北师大版数学九年级下册 3.1 圆 课件（共20张）

(共20张PPT)
第3章 圆
3.1 圆
创设情境
问题导入
车轮是什么形状的？
圆形
车轮能不能做成三角形、四边形？能做成椭圆形吗？为什么？
不能，因为以上三种形状，不能平稳前进，忽高忽低的.
圆
探索新知，培养能力
自行车的车轴安装在什么地方？为什么？
探索新知，培养能力
活动：分组制作一个车轮模型，然后讨论交流前面的问题.
操作步骤：
A.用身边的圆形物体或工具在纸上画一个圆，并用剪刀剪下；
B.找到车轴安装的位置.你是怎样找的？为什么？
C.滚动一遍，你的感觉是什么？
自行车的车轴安装在什么地方？为什么？
探索新知，培养能力
车轴安装在什么地方？你是怎样找到的？
对折、折痕相交于一点
这一点一定是圆的中心吗？谁来验证？
测量，发现这一点到圆上的距离处处相等，所以这一点就是这个圆的中心.
O
圆心
把这一点叫做圆的圆心.
探索新知，培养能力
车轴安装在圆的哪里？
圆心
换个位置行不行？
不行，车轴安装在圆心，行驶起来才平稳.
圆心
O
健身球经过的路线是什么图形？
探索新知，培养能力
探索新知，培养能力
定点即是圆的______，定长即是圆的______.
注意：要在同一平面内.
圆心
半径
圆上各点到定点的距离有什么共同的特征？
探索新知，培养能力
由前面的探索，你能总结出圆的定义吗？
到定点的距离等于定长的所有点组成的图形就是圆.
表示方法：以点O为圆心的圆记作⊙O，读作“圆O”.
O
探索新知，培养能力
弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，如AB.
直径：经过圆心的弦叫做直径，如CD.
圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧.
半圆：圆上任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆.
等圆：能够重合的两个圆叫做等圆.
等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.
O
C
D
A
B
基本概念
探索新知，培养能力
如图所示， ⊙O 是一个半径为r的圆.在圆内、圆外、圆上分别取一点，点到圆心的距离为d，你能用r与d的大小关系刻画它们的位置特征吗？
O
点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内.
点到圆心的距离d点在圆内
点到圆心的距离d=r
点在圆上
点到圆心的距离d>r
点在圆外
巩固练习，形成技能
1.已知⊙O的半径r=5 cm，A为线段OP的中点，当OP =6 cm时，点A在⊙O____________；
当OP =10 cm时，点A在⊙O____________；
当OP =14 cm时，点A在⊙O____________.
内部
上
外部
巩固练习，形成技能
2.设AB=3 cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.
（1）和点A的距离等于2 cm的点的集合；
以点A为圆心，半径为2 cm的圆
A
B
巩固练习，形成技能
2.设AB=3 cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.
（2）和点B的距离等于2 cm的点的集合；
以点B为圆心，半径为2 cm的圆
A
B
巩固练习，形成技能
2.设AB=3 cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.
（3）和点A ，B的距离都等于2 cm的点的集合；
分别以点A， B为圆心，半径为2 cm的圆相交的两点
A
B
巩固练习，形成技能
2.设AB=3 cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.
（4）和点A ，B的距离都小于2 cm的点的集合.
分别以点A， B为圆心，半径为2 cm的圆相交的部分
A
B
1.本节课学习了什么内容？回顾与圆有关的基本概念.
圆的定义、点和圆的三种位置关系.
2.从数学方法上主要学习了什么？
利用点到圆心的距离和圆的半径的数量关系判定点和圆的位置关系；利用圆的定义证明几个点在同一圆上.
归纳小结，形成网络
1.教材第66页随堂练习第1，2题.
2.教材第68页习题3.1第1，2，3题.
布置作业
谢谢大家！
再见！