9.1.1.1 认识三角形
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文档简介
9.1三角形
第一课时 认识三角形
学习目标
1.理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念。
2.会将三角形按角分类。
3.理解等腰三角形、等边三角形的概念。
重点、难点
1．重点：三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念。
2．难点：三角形的外角。
学习过程
一、引入新课
在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题。
本章我们将学习三角形的基本性质。
二、探究活动：
探究1．三角形的概念：
(1)三角形是 平面图形，这三条线段就是三角形的 。
如图：AB、BC、AC是这个三角形的三边，两边的公共点叫三角形的顶点。(如点A)三角形约顶点用大写字母表示，整个三角形表示为△ABC。
A（顶点）
边
B C
(2)三角形的内角，外角的概念：
叫做三角形的内角，如∠BAC。
每个三角形有 个内角
叫做三角形的外角，如下图中∠ACD是∠ABC的一个外角，它与内角∠ACB相邻。
A
外角
B C D
与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有 个 它们分别是
练习：(1)下图中有几个三角形 并把它们表示出来。
A
D
B C
(2)指出△ADC的三个内角、三条边。
学生回答后教师接着问：∠ADC能写成∠D吗 ∠ACD能写成∠C吗 为什么
(3)有人说CD是△ACD和△BCD的公共的边，对吗 AD是△ACD和△ABC的公共边，对吗
(4)∠BDC是△BCD的什么角 是△ACD的什么角 ∠BCD是△ACD的外角，对吗
(5)请你画出与△BCD的内角∠B相邻的外角。
探究2．三角形按角分类。
让学生观察以下三个三角形的内角，它们各有什么特点 并用量角器或三角板加以验证。
1 2 3
第一个三角形三个内角都是 角；
第二个三角形有一个内角是 角；
第三个三角形有一个内角是 角。
叫锐角三角形；
叫直角三角形；
叫钝角三角形。
三角形按角分类可分为：
(三个内角都是锐角)
(有一个内角是直角)
(有一个内角是钝角)
3．等腰三角形、等边三角形的概念：让学生观察以下三个三角形，它们的边各有什么特点
1 2 3
经过观察，测量可知：
第一个三角形的三条边 ；
第二个三角形有两条边 ；
第三个三角形的三条边 。
(1)等腰三角形： 叫等腰三角形。
相等的两边叫做等腰三角形的 ，如上图(2)AB、AC是这个等腰三角形的腰。
(2)等边三角形； 叫等边三角形(或正三角形)
问：等边三角形是不是等腰三角形 （是或者不是）
三角形按边来分，可分为：
三、学习体会
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？
3、预习时的疑难解决了吗？
四、自我测验：
1．三角形是由三条不在同一直线上的线段________图形．
2．三角形的______与另一边的_______组成的角，叫做三角形的外角．
3.如图（1）所示，共有______个三角形，分别是_________．
( http: / / www.21cnjy.com / )
(1) (2) (3)
4.如图（2）所示，以AD为边的三角形是________．
5.如图（3）所示，请说出含∠A的所有三角形．
6.三角形按角可分为__________．
7.在△ABC中，若∠C=100°，则此三角形是________．
8.一个三角形的两个角分别为29°，61°，若按边分类，它是___三角形；按角分类，它是_____三角形．
9.三角形中，最多有_____个锐角，至少有_____个锐角，最多有_____个钝角，至少有_____个钝角．
10.观察如图（4）所示的三角形，并把它们的编号填入相应的圈内．
( http: / / www.21cnjy.com / )
(4)
课堂总结
l、三角形的概念，一个三角形有三个顶点，三条边，三个内角，六个外角，和三角形一个内角相邻的外角有2个，它们是对顶角，若一个顶点只取一个外角，那么只有3个外角。
2．三角形的分类：按角分为三类：①锐角三角形，②直角三角形，③钝角三角形。按边分为三类：①三边都不相等的三角形；②等腰三角形。
等边三角形只是等腰三角形中的一种特殊的三角形。
当堂训练
教科书第45页练习1、2。
第一课时 认识三角形
学习目标
1.理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念。
2.会将三角形按角分类。
3.理解等腰三角形、等边三角形的概念。
重点、难点
1．重点：三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念。
2．难点：三角形的外角。
学习过程
一、引入新课
在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题。
本章我们将学习三角形的基本性质。
二、探究活动：
探究1．三角形的概念：
(1)三角形是 平面图形，这三条线段就是三角形的 。
如图：AB、BC、AC是这个三角形的三边，两边的公共点叫三角形的顶点。(如点A)三角形约顶点用大写字母表示，整个三角形表示为△ABC。
A（顶点）
边
B C
(2)三角形的内角，外角的概念：
叫做三角形的内角，如∠BAC。
每个三角形有 个内角
叫做三角形的外角，如下图中∠ACD是∠ABC的一个外角，它与内角∠ACB相邻。
A
外角
B C D
与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有 个 它们分别是
练习：(1)下图中有几个三角形 并把它们表示出来。
A
D
B C
(2)指出△ADC的三个内角、三条边。
学生回答后教师接着问：∠ADC能写成∠D吗 ∠ACD能写成∠C吗 为什么
(3)有人说CD是△ACD和△BCD的公共的边，对吗 AD是△ACD和△ABC的公共边，对吗
(4)∠BDC是△BCD的什么角 是△ACD的什么角 ∠BCD是△ACD的外角，对吗
(5)请你画出与△BCD的内角∠B相邻的外角。
探究2．三角形按角分类。
让学生观察以下三个三角形的内角，它们各有什么特点 并用量角器或三角板加以验证。
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第一个三角形三个内角都是 角；
第二个三角形有一个内角是 角；
第三个三角形有一个内角是 角。
叫锐角三角形；
叫直角三角形；
叫钝角三角形。
三角形按角分类可分为：
(三个内角都是锐角)
(有一个内角是直角)
(有一个内角是钝角)
3．等腰三角形、等边三角形的概念：让学生观察以下三个三角形，它们的边各有什么特点
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经过观察，测量可知：
第一个三角形的三条边 ；
第二个三角形有两条边 ；
第三个三角形的三条边 。
(1)等腰三角形： 叫等腰三角形。
相等的两边叫做等腰三角形的 ，如上图(2)AB、AC是这个等腰三角形的腰。
(2)等边三角形； 叫等边三角形(或正三角形)
问：等边三角形是不是等腰三角形 （是或者不是）
三角形按边来分，可分为：
三、学习体会
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？
3、预习时的疑难解决了吗？
四、自我测验：
1．三角形是由三条不在同一直线上的线段________图形．
2．三角形的______与另一边的_______组成的角，叫做三角形的外角．
3.如图（1）所示，共有______个三角形，分别是_________．
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(1) (2) (3)
4.如图（2）所示，以AD为边的三角形是________．
5.如图（3）所示，请说出含∠A的所有三角形．
6.三角形按角可分为__________．
7.在△ABC中，若∠C=100°，则此三角形是________．
8.一个三角形的两个角分别为29°，61°，若按边分类，它是___三角形；按角分类，它是_____三角形．
9.三角形中，最多有_____个锐角，至少有_____个锐角，最多有_____个钝角，至少有_____个钝角．
10.观察如图（4）所示的三角形，并把它们的编号填入相应的圈内．
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(4)
课堂总结
l、三角形的概念，一个三角形有三个顶点，三条边，三个内角，六个外角，和三角形一个内角相邻的外角有2个，它们是对顶角，若一个顶点只取一个外角，那么只有3个外角。
2．三角形的分类：按角分为三类：①锐角三角形，②直角三角形，③钝角三角形。按边分为三类：①三边都不相等的三角形；②等腰三角形。
等边三角形只是等腰三角形中的一种特殊的三角形。
当堂训练
教科书第45页练习1、2。