3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式

课件24张PPT。3.1.2 两角和与差的正弦、
余弦、正切公式 湖南省耒阳市振兴学校
高中数学老师欧阳文丰制作一、复习引入1.两角差的余弦公式是什么？它有哪些基本变式？思考：注意到α＋β＝α―(―β)，结合两角差的余弦公式及诱导公式，cos(α＋β)等于什么？cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ.同名积，符号反。两角和的余弦公式两角和与差的正弦公式1、两角和的正弦公式2、两角差的正弦公式简记：简记：异名积，符号同。两角和的正切公式：上式中以??代?得 注意： 1?必须在定义域范围内使用上述公式。 2?注意公式的结构，尤其是符号。即：tan?，tan?，tan(?±?)只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。如:已知tan ? =2,求 不能用
两角和与差的正切公式思考：为方便起见，公式
称为和角公式，公式
称为差角公式.怎样理解这6个公式的逻辑联系？C(α－β)同名积，符号反。异名积，符号同。++三：两角和与差三角公式的变通 1：若cosα＋cosβ＝a，sinα－sinβ＝b，则cos(α＋β)等于什么？2：若sinα＋cosβ＝a，cosα＋sinβ＝b，则sin(α＋β)等于什么？3：根据公式 ，tanα＋tanβ可变形为什么？ tanα＋tanβ=tan(α+β)(1- tanαtanβ)4：根据公式 ，tanα-tanβ可变形为什么？ tanα-tanβ=tan(α-β)(1+tanαtanβ)5: 在非直角△ABC中 tanA ,tanB ,tanC 三者有什么关系? 题型总结——求值利用已知角三角函数值，求未知角三角函数值：方法：（1）利用角的配凑，用已知角表示未知角。（2）注意角的范围，符号取正负问题。练习：1,已知cos?= , ∈( ,?),?求2,已知sin?＝ ,?是第三象限角，求cos( +?)的值。-2题型总结——求值不查表，求三角函数值：方法：（1）利用公式把一般角化为特殊角。（2）注意公式的变形，逆用。分析:对于 是方程的两根,我们应想到韦达定理, 小 结3. 公式应用：1.公式推导2. 余弦： 同名积 符号反 (转化贯穿始终,换元灵活运用)正切： 符号上同 下不同正弦： 异名积 符号同作 业课本P137 习题3.1 5，6，7，8，9，10解：f (x)= 2asin(2x+β)(2) a=1；