人教版数学九年级下册 27.2.1 相似三角形的判定 同步练习（word版含答案）

27.2 相似三角形
27.2.1相似三角形的判定
一、选择题：
1.下列判断正确的是（ ）
两个直角三角形相似 B.两个相似三角形一定全等
C.凡等边三角形都相似 D.所有等腰三角形都相似
2.下列各对三角形中一定不相似的是（ ）
△ABC中，∠A=54°，∠B=78°
△A′B′C′中，∠C′=48°，∠B′=78°
B.△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm
△A′B′C′中，∠C′=90°，A′C′=12cm，B′C′=15cm
△ABC中，∠B=90°，AB=5，AC=13
△A′B′C′中，∠B′=90°，A′B′=2.5a，B′C′=6a
D.△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=5
△A′B′C′中，∠A′=45°，A′B′=5
如图，AB∥CD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，则AC长为（ ）
A.10 B.12.5 C.15 D.17.5
在△ABC中，MN∥BC，MC、NB交于O，则图中共有（ ）对相似三角形。
A.1 B.2 C.3 D.4
5．如图，在Rt中，于D点，则图中相似三角形有（ ）．
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
6．如图，由下列条件不能判定与相似的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
7．如图，D为的边AB上一点，且，则AC长为（ ）．
A．12cm
B．cm
C．cm
D．2cm
8．下列4组图形中一定相似的是（ ）．
A．各有一个角是40°的两个等腰三角形
B．两条边之比都是2：3的两个三角形
C．两条边之比都是2：3的两个直角三角形
D．各有一个角是100°的两个等腰三角形
9．下列各组图形中有可能不相似的是（ ）．
A．各有一个角是45°的两个等腰三角形
B．各有一个角是60°的两个等腰三角形
C．各有一个角是105°的两个等腰三角形
D．两个等腰直角三角形
10．有一个锐角相等的两个直角三角形的关系是（ ）．
A．全等
B．相似
C．既不全等与也不相似
D．无法确定
11．和符合下列条件，其中使与不相似的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
二、填空题
12.如图，已知△ABC中D为AC中点，AB=5，AC=7，∠AED=∠C，则ED= 。
13.在梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，DC：AB=1：1.5，则AD：BC= 。
14.如图,在Rt△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，则BC= ，BD= 。
15.已知：图中AC⊥BD，DE⊥AB，AC、ED交于F，BC=3，FC=1，BD=5，则AC= 。
16.如图，BD、CE是的高，图中相似三角形有__________对．
17.如图，D是的边AB上一点，若，则∽，若，则∽．
18.在中，是高，若 ，且，则．
19.如图，在四边形ABCD中，cm，cm，cm，cm，则CD的长为__________cm．
20.如图，在中，AC是BC、DC的比例中项，则∽____．
21.如图，cm，则cm．
22.如图，在中，与是否相似_________，相似比是__________．
三、解答题
23.已知：如图,□ABCD中E为AD的中点，AF：AB=1：6，EF与AC交于M。
求：AM：AC。
24.已知：如图,在△ABC中EF是BC的垂直平分线，AF、BE交于一点D，AB=AF。
求证：AD=DF。
25.已知：E是正方形ABCD的AB边延长线上一点，DE交CB于M，MN∥AE。
求证：MN=MB
26.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4
求证：BM·AC=MN·AB
参考答案
一、1.C；2.D；3.D；4.B；5．B；6．C；7．B；8．D；9．A；10．B；11．D
二、12. 0.1 13. 1：1.5 14.8，6.4 15.6
16.2对 ∽，∽
17.
18.5，
19.
20.
21.1.5cm
22.相似，3：5
三、23. 1：8.
24.略.
25.略.
26.略.