2021--2022学年鲁教版七年级下册数学 8.2 证明的必要性 学案（无答案）

七年级数学导学案 第___周第___课时
课题 8.2 证明的必要性 课 型 新授课 主备人
备课组审核 七年级备课组 级部审核 学生姓名
教师寄语 做好自己，才能成就自己。
学习目标 1、经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑，以此激发学生好奇心理，从而认识证明的必要性，培养学生推理意识。2、体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理等。
一、知识回顾： 要判断一个命题是不是真命题，仅仅依靠 、 、 和 是不够的，必须一步一步，有根有据的进行 ，推理的过程叫做 。二、能力提升：1．下列说法不正确的是（ ）A．若∠1=∠2，则∠1与∠2是对顶角 B．若∠1与∠2是对顶角，则∠1=∠2C．若直线a∥b，a⊥c，则b⊥c D．若∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠22．下列说法正确的是（ ）A．一个锐角的余角一定比这个锐角小 B．一个锐角的余角一定比这个锐角大C．一个锐角的补角一定比这个锐角大 D．一个钝角的补角一定比这个钝角大3．下列说法不正确的是（ ）A．有一个角是直角的菱形是正方形 B．两条对角线相等的菱形是正方形C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．四条边都相等的四边形是正方形4．下列推理正确的是（ ）A．如果a>b，b>c，则a>c B．若a>b，则ac>bcC．因为∠AOB=∠BOC，所以两角是对顶角D．因为两角的和是180°，所以两角互为邻补角5．下列结论你能肯定的是（ ）A．今天下雨，明天必然还下雨 B．三个连续整数的积一定能被6整除C．小明在数学竞赛中一定能获奖 D．两张相片看起来很像，则肯定照的是同一个人6．下列推理正确的是 ( )A．小明今年10岁，哥哥比小明大6岁，到了明年，哥哥只比小明大5岁，因为小明明年比今年长了1岁 B．线段a与b相等，原因是它们看起来差不多C．若a>b，b>c，则a>c D．因为对顶角相等，所以相等的角也必是对顶角 7．下列结论你能肯定的是 ( )A．5个数的积为负数，则这5个数中必只有一个负数B．三个连续整数的积一定能被6整除C．小明的数学成绩一向很好，因此后天的数学竞赛中他一定能获得一等奖D．对顶角相等，两直线垂直8．如图6—7所示的是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20(即n＝20)根时，需要火柴棍的总数为 根．9．观察下列等式9-1＝8，16-4＝12，25-9＝16，36-16＝20，…，这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为 ．10．要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验，观察或实验是不够的，必须_______．11．如图所示，比较线段a与b的长度_______．12．对于同一平面内的三条互不重合的直线a，b，c，如果a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系为______．三、解答题13.小洁、琳琳、晓彤、奇奇和聪聪5位同学身体都不怎么舒服，他们分别在医院的牙科、眼科、皮肤科、外科、耳鼻喉科就诊.请根据他们的对话猜一猜，他们分别去了哪一科看病？小洁、琳琳、晓彤说：我们是在牙科、眼科和皮肤科各自接受治疗的.奇奇说：我没有去耳鼻喉科和皮肤科.晓彤说：我最近夜里牙老疼.小洁说：我的皮肤好得很，我没有必要去皮肤科.14.问题：你能很快算出1995吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5时自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数都可写成：10n+5，即求（10n+5）的值（n为自然数）．请你试分别n=1，n=2，n=3…这些简单情况，从中探索其规律，并归纳，猜想得出结论．（1）通过计算，探索规律：152=225，可写成100×1（1+1）+25； 252=625，可写成100×2（2+1）+25；352=1225，可写成100×3（3+1）+25； 452=2025，可写成100×4（4+1）+25；752=5625，可写成____________； 852=7225，可写成____________；（2）从第（1）题结果归纳，猜想得：（10n+5）2=________；（3）根据上面的归纳，猜想，请计算19952=________．
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