2021--2022学年鲁教版七年级下册数学 8.3 基本事实与定理 学案（无答案）

七年级数学导学案 第___周第___课时
课题 8.3 基本事实与定理 课 型 新授课 主备人
备课组审核 七年级备课组 级部审核 学生姓名
教师寄语 做好自己，才能成就自己。
学习目标 1、我要理解公理、定理和证明的含义以及它们与命题之间的联系与区别；2、我会区分公理和定理的题设和结论，把命题写成“如果……那么……”形式；3、我会结合实例意识到证明的必要性，培养说理有据，有条理的表达自己想法的良好意识，了解证明的步骤和格式。
一、知识回顾： （1） 叫做公理，除了公理外，其他的命题的真假都需要通过 来证明。（2） 叫做定理。（3）写出我们已经认识的八条基本事实 二、能力提升：1、下列说法中，错误的是 （ ）A、所有的定义都是命题 B、所有的定理都是命题C、所有的公理都是命题 D、所有的命题都是定理2、下列命题中，属于公理的是 （ ）A、同角的补角相等 B、邻补角的平分线互相垂直C、两点之间，线段最短 D、直角三角形的两个锐角互余3、在证明过程中，可以作为逻辑推理依据的是 （ ）A、公理、定理 B、定义、公理、定理C、公理、定理、题设（已知条件） D、定义、公理、定理、题设（已知条件）4、下面命题中：（1）旋转不改变图形的形状和大小 （2）轴反射不改变图形的形状和大小（3）连接两点的所有线中，线段最短（4）三角形的内角和等于180°属于公理的有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个5、下面关于公理和定理的联系说法不正确的是（ ）A.公理和定理都是真命题 B.公理就是定理，定理也是公理C.公理和定理都可以作为推理论证的依据D.公理的正确性不需证明，定理的正确性需证明6、推理：如图∵ ∠AOC=∠BOD，∴∠AOC+∠AOB=∠BOD+∠AOB,这个推理的依据是（ ）A.等量加等量和相等 B.等量减等量差相等 C.等量代换 D.整体大于部分7、推理：如图：∵∠A=∠ACD,∠B=∠BCD,（已知） ∴AD=CD,CD=DB（ 等腰三角形的性质） ∴AD=DB（ ） 括号里应填的依据是（ ）A.旋转不改变图形的大小B.连接两点的所有线中线段最短C.等量代换D.整体大于部分8、下面定理中，没有逆定理的是（ ）A.两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行B.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C.平行四边形的对角线互相平分 D.对顶角相等9、定理： “直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆定理是：____ 。10、 ____________________________________________________是定理“两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行”的逆定理。11、如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下面结论中（1） △ABC≌△DEF,（2）∠DEF=90°，（3） AC=DF （4） AC∥DF （5） EC=CF 正确的是______________（填序号），你判断的依据是_____________________________。 12、下面是证明“等角的余角相等”的过程，请在括号内填写各步推理的依据。已知：∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，且∠1=∠2。 求证：∠3=∠4。证明：∵∠1+∠3=90°（ ）∴∠3=90—∠1（ ）∵∠2+∠4=90°（ ） ∴∠4=90°—∠2（ ）∵∠1=∠2 90°—∠1=90°—∠2（ ）∴∠3=∠4 即：等角的余角相等。
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