沪科版七年级数学下册 9.1 分式及其基本性质（第1课时） 教案
文档属性
| 名称 | 沪科版七年级数学下册 9.1 分式及其基本性质（第1课时） 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 83.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-04 22:26:34 | ||
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文档简介
第9章 分 式
9.1 分式及其基本性质
第1课时 分式的概念
教学目标 1.了解分式、有理式的概念，能用分式表示现实情景中的数量关系. 2.理解分式有意义和分式的值为零的条件. 教学重难点 重点: 分式概念的理解. 难点：分式概念的形成和分式值为零的条件. 教学过程 导入新课 【问题1】猜谜语：“七上八下”，打一个数. 【问题2】把7平均分成x份，用代数式表示为 . 【问题3】 与有什么不同？ 学生回答. 探究新知 【探究1】分式的概念 1.填一填 【问题1】有两块稻田，第一块是4 hm2，每公顷收水稻10 500 kg，第二块是3 hm2，每公顷收水稻9 000 kg，这两块稻田平均每公顷收水稻 kg. 如果第一块是m hm2，每公顷收水稻a kg，第二块是n hm2，每公顷收水稻b kg，则这两块稻田平均每公顷收水稻 kg. 【问题2】一个长方形的面积为S m2，如果它的长为a m，那么它的宽为 m. 学生进行解答. 2.议一议 观察以上代数式特征，类比分数，合理联想，比较与整式的区别，归纳分式的定义. （1）这些式子有哪些共同特征？与分数有什么异同？ 3÷4＝ （am+bn）÷（m+n）＝ 整数 整数 分数 整式 整式 分式 （2）它们与整式有什么区别？ (
分式是两个整式相除的商
)（3）分式的定义？ 一般地，如果a，b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式.其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母. 【注意】（1）辨别整式与分式只要看分母是否含有字母即可. π不是字母. 分数线具有双重意义：①括号；②除号. 3.练一练 （抢答）辨别整式与分式？（分式的打√，整式的打×） ，，，，，， 4.归纳小结 有理式：整式和分式统称为有理式，即： 【探究2】分式有意义和分式的值为零的条件 求分式的值： a…-2-1012…………………
通过填表，思考两个问题： 【问题1】分式的分母必须满足什么条件？ 结论1：当分母的值≠0时，分式有意义； 当分母的值＝0时，分式没有意义. 【问题2】分式的值等于0要满足哪些条件？ 结论2：①分子的值＝0； ②分母的值≠0. 例1 当x取什么值时，下列各分式有意义？ （1）； （2）. 【解】（1）由2x-3＝0，得x＝， 因而，当x时，分式有意义. 由x-2＝0，得x＝2， 因而，当x2时，分式有意义. 例2 当x取什么值时，分式的值为零？ 【解】由x+4＝0，得x＝-4， 当x＝-4时，分母2x-3＝-8-3＝-110， 因而，当x＝-4时，分式的值为零. 注：如无特别说明，本章出现的分式都有意义. 课堂练习 1.下列说法正确的是（ ） A. 如果A，B是整式，那么就叫做分式 B. 若分式的分子为零，则分式的值就为零 C. 若分式的分母为零，则分式必无意义 D. 不是分式，而是整式 2.要使分式 有意义，则a ；要使分式的值为零，则a的值应为 . 参考答案 1.C 2. ≠ 2 课堂小结 1.分式： 一般地，如果a，b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式. 2.有理式：整式和分式统称为有理式. 3.分式有意义的条件：分母的值≠0. 4.分式的值为零的条件：①分子的值＝0； ②分母的值≠0. 布置作业? 课本第90页练习第2，3题. 板书设计 9.1 分式及其基本性质 第1课时 分式的概念 1.分式：一般地，如果a，b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式. 2.有理式：整式和分式统称为有理式. 3.分式有意义的条件：分母的值≠0. 4.分式的值为零的条件：①分子的值＝0； ②分母的值≠0.
9.1 分式及其基本性质
第1课时 分式的概念
教学目标 1.了解分式、有理式的概念，能用分式表示现实情景中的数量关系. 2.理解分式有意义和分式的值为零的条件. 教学重难点 重点: 分式概念的理解. 难点：分式概念的形成和分式值为零的条件. 教学过程 导入新课 【问题1】猜谜语：“七上八下”，打一个数. 【问题2】把7平均分成x份，用代数式表示为 . 【问题3】 与有什么不同？ 学生回答. 探究新知 【探究1】分式的概念 1.填一填 【问题1】有两块稻田，第一块是4 hm2，每公顷收水稻10 500 kg，第二块是3 hm2，每公顷收水稻9 000 kg，这两块稻田平均每公顷收水稻 kg. 如果第一块是m hm2，每公顷收水稻a kg，第二块是n hm2，每公顷收水稻b kg，则这两块稻田平均每公顷收水稻 kg. 【问题2】一个长方形的面积为S m2，如果它的长为a m，那么它的宽为 m. 学生进行解答. 2.议一议 观察以上代数式特征，类比分数，合理联想，比较与整式的区别，归纳分式的定义. （1）这些式子有哪些共同特征？与分数有什么异同？ 3÷4＝ （am+bn）÷（m+n）＝ 整数 整数 分数 整式 整式 分式 （2）它们与整式有什么区别？ (
分式是两个整式相除的商
)（3）分式的定义？ 一般地，如果a，b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式.其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母. 【注意】（1）辨别整式与分式只要看分母是否含有字母即可. π不是字母. 分数线具有双重意义：①括号；②除号. 3.练一练 （抢答）辨别整式与分式？（分式的打√，整式的打×） ，，，，，， 4.归纳小结 有理式：整式和分式统称为有理式，即： 【探究2】分式有意义和分式的值为零的条件 求分式的值： a…-2-1012…………………
通过填表，思考两个问题： 【问题1】分式的分母必须满足什么条件？ 结论1：当分母的值≠0时，分式有意义； 当分母的值＝0时，分式没有意义. 【问题2】分式的值等于0要满足哪些条件？ 结论2：①分子的值＝0； ②分母的值≠0. 例1 当x取什么值时，下列各分式有意义？ （1）； （2）. 【解】（1）由2x-3＝0，得x＝， 因而，当x时，分式有意义. 由x-2＝0，得x＝2， 因而，当x2时，分式有意义. 例2 当x取什么值时，分式的值为零？ 【解】由x+4＝0，得x＝-4， 当x＝-4时，分母2x-3＝-8-3＝-110， 因而，当x＝-4时，分式的值为零. 注：如无特别说明，本章出现的分式都有意义. 课堂练习 1.下列说法正确的是（ ） A. 如果A，B是整式，那么就叫做分式 B. 若分式的分子为零，则分式的值就为零 C. 若分式的分母为零，则分式必无意义 D. 不是分式，而是整式 2.要使分式 有意义，则a ；要使分式的值为零，则a的值应为 . 参考答案 1.C 2. ≠ 2 课堂小结 1.分式： 一般地，如果a，b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式. 2.有理式：整式和分式统称为有理式. 3.分式有意义的条件：分母的值≠0. 4.分式的值为零的条件：①分子的值＝0； ②分母的值≠0. 布置作业? 课本第90页练习第2，3题. 板书设计 9.1 分式及其基本性质 第1课时 分式的概念 1.分式：一般地，如果a，b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式. 2.有理式：整式和分式统称为有理式. 3.分式有意义的条件：分母的值≠0. 4.分式的值为零的条件：①分子的值＝0； ②分母的值≠0.