2022-2023学年人教版七年级数学上册 2.1整式（第２课时）教案

第二章 整式的加减
2.1 整式 （第2课时）
教学目标 1.理解单项式及单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数. 2.初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力. 3.培养学生的合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活服务的辩证思想. 教学重点难点 重点：单项式、单项式的系数及单项式的次数的概念. 难点：区别单项式的系数和次数. 课前准备 多媒体课件、图片 教学过程 导入新课 导入一 课件展示 用字母表示下列数量关系： (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是? ?； (2)若买一本笔记本的价钱是0.5元，则买n本的价钱是? ?元； (3)若x表示正方体的棱长，则正方体的表面积是? ?； (4)若m表示一个有理数，则它的3倍是? ?； (5)小明从每月的零花钱中存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款? ?元. 思考 (1)请学生说出所列的代数式. (2)请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征. 由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当提示. 导入二 1.由《数青蛙》儿歌引入课题，学生积极高. 2.用含有字母的式子填空：导入一的5个问题. 探究新知 探究点一：单项式 问题1：观察上面各式子有什么特点？ 师生活动 学生先独立分析，然后同桌交流，学生代表发言，教师进行归纳. 教师分析归纳： 分析：是a×a的乘积. 0.5a是0.5×a的乘积. 是6×x×x的乘积. 3m是3×m的乘积. 12x是12×x的乘积. 归纳：都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式. 问题2：以上单项式有什么结构特点？ 师生活动 学生先独立分析，然后同桌交流，学生代表发言，教师进行归纳. 教师总结：由数字因数和字母两部分组成. 探究点二：单项式的系数和次数 问题3：分别说出它们的数字因数、各字母的指数以及所有字母的指数和. 师生活动 学生先独立分析，然后同桌交流，学生代表板演展示，教师巡视指导. 的数字因数是1，字母a的指数是2，所有字母的指数和是2； 0.5a的数字因数是0.5，字母a的指数是1，所有字母的指数和是1； 的数字因数是6，字母x的指数是2，所有字母的指数和是2； 3m的数字因数是3，字母m的指数是1，所有字母的指数和是1； 12x的数字因数是12，字母x的指数是1，所有字母的指数和是1. 教师归纳：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数. 一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数. 交流练习：同桌之间一人举出单项式的例子，另一人指出该单项式的系数及次数.(教师巡视指导，请个别学生展示交流成果) 师生活动 同桌相互交流学习，展示成果. 新知应用 例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数： (1)每包书有12册，n包书有? ?册； (2)底边长为a cm，高为h cm的三角形的面积?是? ?； (3)棱长为a cm的正方体的体积是 ； (4)一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是? ?元； (5)一个长方形的长是0.9 m，宽是b m，这个长方形的面积是? . 师生活动 学生先独立解决，然后相互交流，学生代表发言，教师进行归纳. 解：(1)12n，它的系数是12，次数是1； (2)ah，它的系数是，次数是2； ，它的系数是1，次数是3； (4)0.9b，它的系数是0.9，次数是1； (5)0.9b，它的系数是0.9，次数是1. 教师归纳：单项式的次数是单项式所有字母的指数和，字母的指数不写的，表示这个字母的指数是1，不是“没有”.用字母表示时，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义. 课堂练习 (见导学案“当堂达标”) 参考答案 1.(1)三 (2)B (3)5 2.3 (答案不唯一) 4.C 5.D 6.3 3 7.-2 (见导学案“课后提升”) 参考答案 1.解：由题意得解得∴ (a+b)(a-b)+a=(-4+9)×(-4-9)+(-4)＝-65-4＝-69. 2.B 3.(1)这组单项式的系数的符号规律是，系数的绝对值规律是2n-1. (2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数. (3)第n个单项式是. (4)第2 021个单项式是-4 . 课堂小结 1.什么叫做单项式？举例说明. 2.单独的一个数或字母是单项式吗？是单项式吗？为什么？ 3.什么叫做单项式的系数？什么叫做单项式的次数？举例说明，并整理归纳要点. 布置作业 教材第57页练习第1，2题 教材第59页习题2.1第3题 板书设计 2.1 整 式(第2课时) 一、青藏铁路问题 二、单项式的概念 例3 单项式的系数及次数的概念