西师大版数学二年级下册 五 有余数的除法(4) 教案

《有余数的除法》教学设计
一、教学内容。
西师版二年级下册第五单元《有余数的除法》P71-72例3。
二、教学目标。
1.使学生经历探究过程初步理解有余数除法的意义，认识余数；掌握有余数除法的横式的书写格式；理解除法算式中余数的含义和理解“余数必须小于除数”。
2.培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和抽象概括的能力。
3.让学生体验数学与生活的紧密联系，体验成功的喜悦。
三、教学重点、难点。
重点：1.理解除法中余数的含义。
2.理解“余数必须小于除数”。
难点：理解“余数必须小于除数”。
四、教学准备。
教师：圆片、课件。
学具：圆片、小棒、小组学习题单。
五、教学流程。
（一） 复习旧知，引入新课。
1.口算： 54÷9= 18÷2=
32÷8= 49÷7=
81÷9= 24÷4=
师：同学们，老师听说你们的口算非常厉害，准备现在来考考你们，敢接受挑战吗？（敢）那请这一列的孩子起立，以开火车的形式进行。其余的孩子认真听并还好小裁判，他回答对了用这样的“√”手势表示，她回答错了用这样的“×”手势表示。准备开始。
生：……
师：孩子们请看最后一题24÷4=6。你是怎样想到它的商是6的？
生：口诀四六二十四。
师：同学的口算确实厉害，谁来说一说在这个除法算式中24、4、6分别叫什么名称呢？
生：24叫被除数、4叫除数、6叫商。
过渡：看来很多同学对以前学习过的除法知识掌握得很好，今天这节课我们继续学习与除法有关的新知识好吗？
（二） 动手操作，探究新知
1.教学例3。活动一：分圆片。
师：首先我们来进行分圆片的活动，请看。
（1）教学例3的（1）小题。
课件出示：拿出18个小圆片分一分，填一填。每人分6个，可以分给（ ）人。
师：通过对题目的阅读，你知道我们要分的是多少个圆片吗？该怎样分呢？问题是什么？
生：拿18个圆片来分，每人分6个。问题是可以分给几人？
师：该分给几人呢？该怎样列式？
生：18÷6=3（人）。（师板书“18÷6=”）
师：你为什么要列除法算式？
生：……
师：到底是不是分给3人呢，我们请一位同学上台来按要求分一分就知道了，谁愿意来？
生：1人在台上分圆片，其余的看着。
师：你分给了几人呢？（3人）可以用粉笔圈出来让我们看得更明白吗？（板书3人）
师：结合我们的分圆活动，谁来说一说在这个算式中18、6和3分别表示什么意思？
生： ……
师：要分的18个圆片就是这个算式中的什么数？每人分6个就是算式中的什么数？分给了3人就是我们分的结果，也就是算式中的什么数？
师：看来同学们对算式中的每个数的意思理解得非常清楚。现在我们继续进行分圆片活动。
（2）教学例3的第（2）小题。
课件出示，拿出18个圆片，每人分7个，可以分给（ ）人，还剩（ ）个。
师：同样还是18个圆片，但这次改变了分的要求。请孩子们自由读题，思考这次我们要分的圆片总数是多少？题中又要求我们怎样分呢？
生：要分的总数是18个圆片，按每人分7个。
师：问可以分给（ ）人，还剩（ ）个。要解决这个问题该怎样列式呢？你会吗？
生说算式：18÷7=
师：到底是分给几人，还剩几个呢，接下来就让我们一起去具体的操作活动中找分的结果吧。
师：同桌两人一小组，拿出信封里的圆片按要求分一分。分完后请举手。（同时请1组的两个孩子上台来分）
师：孩子们分完了吗？1、2.坐直。请他们小组告诉我们大家分的结果。
生：分给了2人，还剩4个。
师：老师不明白，为什么只能分给2人呢？你能用粉笔圈一圈让我们看得更明白吗？
师：剩下的4个圆片为什么不分给1个人呢？
生：每人分7个，这4个不够再分给1人。
师：那也就是剩余的4个不够再分1份，（板书“剩下的4个不够分1份），像这种平均分后还有剩余的情况就是今天我们探究的《有余数的除法》。（板书“有余数的除法”）
师：下面和他们分得一样的孩子请举手。请回。
教师指着黑板上的圆片说：像这样把18个圆片，每7个分给人，分得的结果师分给了2人，还剩4个，该怎样把分的结果在算式中表示出来呢？请带上这个疑问去自学数学书第71页，例3的第2小题。
师：谁来说说该怎样写？
生：……生可能会说， 18÷7=2（人）6个小点写上4（个）。
师：2的单位带什么？4（人）孩子们仔细观察这6个小圆点是句号吗？是顿号吗？对了是6个实心的小圆点。4的单位就带“个”。
师：结合分圆活动谁来说一说18、7、2、4分别表示什么意思呢？
生：……
师：那他们在这个除法算式里分别叫什么名称呢？
生：18叫被除数，7叫除数，2叫商。4叫余数，（板书“余数”）
师：4叫余数表示余下的4个圆片。所以这个算式就这样读 “18除以7等于2人余4个”。
师：我们一起读一读。谁单独起来读？再读一遍给同桌听。
师：孩子们请观察这两小题有什么不同？生：1小题刚好分完，2小题这次分的有余数。（师板书“刚好分完”“还有剩余”）
过渡：通过刚才的分圆活动，我们认识了余数，现在请同学们迅速把圆片推到桌子角上。看到小朋友们进行分圆活动，老师也想来动手摆一摆。认真看哦。
2.探究“余数必须小小于除数”。活动二，摆三角形。
（出示课件）师：瞧我拿出了3根小棒，我用3根小棒摆成了一个图形，你认识吗？是什么图形？我不仅能摆还能把这个过程用算式表示出来。课件出示3÷3=1（个）师边说：先写小棒的总数3，除以摆1个三角形需要的3根小棒,就是3除以3。刚好摆了1个三角形，所以算式是3÷3=1个。
师：这次的要求是几根小棒摆1个三角形？
生：3根小棒摆1个三角形。
师：如果我们的小棒越来越多，4根小棒，5根小棒……甚至更多的小棒，可以摆几个三角形呢？还剩几根？你有什么发现？请同桌两人完成。
请看要求示：同学们自己读一读合作要求，读完就开始。
（1）同桌两人请拿出小组学习题单和小棒，按要求1人在桌上摆△，另1人写出算式。
（2）写好算式后同桌两人交流发现。
师：那现在开始。
教师巡视，参与小组的合组学习。
师：完成的小组请坐直，哪一组愿意上台展示你们的学习成果。请你们汇报每次分得的算式是什么？你们组有什么发现？
生：……
师：分题单1的孩子请举手，你们对他们的观点还有补充吗？
生：……
师：分题单2的呢？哪组愿意来？你们组分得的算式是？你们组有什么发现
生：……
师：分题单2的孩子们，你们同意吗？有没有补充？
生：……
师：现在老师把两张题单的算式合在一起，孩子们请观察把这里的余数和除数比较你有什么发现？
生：…… 余数比除数小\有的刚好分完，有的有剩余。
师：那也就是余数小于除数，那老师把你们的发现记录下来（板书“余数 小于除数”）余数什么要小于除数呢？
师：如果我们拿小棒继续往下分，拿9根小棒来分，它的余数会不会是3呢？拿10根来分余数会不会是4呢？拿11根来分余数会不会是5呢？
开动你的小脑筋想一想。
师：有想法了吗？谁来？
生：……
师：为什么？
生：3根小棒又可以再摆1个三角形。……4根里又可以拿3根帮1个三角形，余1。5根里也可以再摆1个三角形，余2。
师：课件我们来看看他说对了吗？这里就是11根小棒，3根摆1个三角形，摆了2个三角形后剩余5根，这剩余的5根还可以拿3根出来摆1个三角形，那就只能剩余2根。（事物展台）如果像这样余数比除数大，就说明余下的部分还可以继续再分，直到剩余的不够再分1份，也就是余数小于除数。因此，当我们的除数是3时，余数只能是1、2。也就是余数必须小于除数。（添加“必须”）我们一起来读一读。孩子们闭上眼睛再记一遍。说一遍给同桌听。
过渡：通过刚才的分小棒摆三角形活动，孩子们知道了什么？ “余数必须小数除数”，那现在老师就要考考你，如果现在除数5，余数可能是哪些数？
（三）巩固练习。
1.余数是5，除数可能是哪些数？“1、2、3、4”
师：为什么？“因为余数必须小于除数。”
2.完成课堂活动。
师：孩子们很厉害，对知识能够现学现用，了不起。那现在请翻开书第72页，完成课堂活动的分糖葫芦。
师：做完了吗？谁来说一说你是做的？
生说教师课件演示。
全对的孩子请举手。你们真能干。你在分糖葫芦中再次证明了我们的余数必须比除数怎样？“小”
（三）小结。
师：孩子们这节课我们学习了什么？你有哪些收获？
生：……
师：孩子们的收获真不少，老师也有许多收获，不仅收获了知识，更看到了孩子们的良好学习习惯和积极认真的态度。这节课我们就上到这，下课。
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