北师大版数学九年级下册 3.5 确定圆的条件 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第3章 圆
3.5 确定圆的条件
设置情境，提出问题
小明家有一块已被打碎的圆形玻璃镜子，现欲重新配制一块圆玻璃片，小明准备把碎玻璃片连同这块残片一起拿到玻璃店，这样行吗？你会采用什么方法？
启发思路，分析问题
小明家有一块已被打碎的圆形玻璃镜子，现欲重新配制一块圆玻璃片，小明准备把碎玻璃片连同这块残片一起拿到玻璃店，这样行吗？你会采用什么方法？
这个实际问题若从数学角度去观察分析，你认为可转化为什么问题？
启发思路，分析问题
要画一个圆，必须知道什么？
要知道这个圆的圆心和半径.
过一个已知点A如何作圆？圆心在哪里？半径呢？这样的圆可以作多少个？
启发思路，分析问题
过一个已知点A如何作圆？圆心在哪里？半径呢？这样的圆可以作多少个？
经过一点可以作________直线，经过两点可以作________直线.
无数条
一条
那么经过一点能作圆吗？能作几个？经过两点呢？
启发思路，分析问题
作出符合下列条件的圆，并回答问题：
（1）作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆？
（2）作圆，使它经过已知点A，B.你是如何做的？你能作出几个这样的圆？其圆心的位置有什么特点？与线段AB有何关系？为什么？
（3）作圆，使它经过已知点A，B，C（A，B，C三点不在同一条直线上）.你是如何做的？你能作出几个这样的圆？
启发思路，分析问题
作出符合下列条件的圆，并回答问题：
（1）作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆？
A
无数个
启发思路，分析问题
作出符合下列条件的圆，并回答问题：
（2）作圆，使它经过已知点A，B.你是如何做的？你能作出几个这样的圆？其圆心的位置有什么特点？与线段AB有何关系？为什么？
A
B
无数个
圆心在线段AB的垂直平分线上，所有圆的圆心的连线垂直平分线段AB
启发思路，分析问题
作出符合下列条件的圆，并回答问题：
（3）作圆，使它经过已知点A，B，C（A，B，C三点不在同一条直线上）.你是如何做的？你能作出几个这样的圆？
A
B
C
1个
不在同一条直线上的三个点确定一个圆.
引导解答，解决问题
三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心.
想一想：三角形的外心是否一定在三角形内？
对三角形的形状分类讨论
引导解答，解决问题
想一想：三角形的外心是否一定在三角形内？
A
B
C
引导解答，解决问题
想一想：三角形的外心是否一定在三角形内？
A
B
C
引导解答，解决问题
想一想：三角形的外心是否一定在三角形内？
A
B
C
引导解答，解决问题
锐角三角形的外心在它的内部；
直角三角形的斜边是它外接圆的直径，外心即为斜边的中点；
钝角三角形的外心在其外部.
强化训练，消化新知
1.如图，⊙O是△ABC的________圆，圆心O是三角形的________心，它是_______________线的交点，到三角形_______________距离相等.
O
A
B
C
外接
外
三边垂直平分
三个顶点
强化训练，消化新知
2.下列命题中正确的有几个？
（1）每个三角形都只有一个外心.
（2）三角形的外心到三角形各边的距离相等.
（3）四边形不一定有外接圆.
（4）三点确定一个圆.
√
×
√
×
解决疑问
小明家有一块已被打碎的圆形玻璃镜子，现欲重新配制一块圆玻璃片，小明准备把碎玻璃片连同这块残片一起拿到玻璃店，这样行吗？你会采用什么方法？
只需要把这块残片拿到玻璃店即可，因为不在一条直线上的三点确定一个圆.
1.通过本课学习，知道了根据什么条件可以确定一个圆？
任何一个三角形都可以确定一个圆，它称为三角形的外接圆，这个圆心是三角形的外心.它有哪些性质？它一定在三角形的外部吗？
2.过矩形的四个顶点能作圆吗？圆心在哪里？经过不在同一条直线上的任意四点能作圆吗？
师生小结，形成知识体系
1.教材第87~88页习题3.6第1~4题.
2.车间工人要将一个破损的圆盘复原，你有办法吗？
布置作业
谢谢大家！
再见！