北京版小学数学三上 8.1等量代换 表格式教案
文档属性
| 名称 | 北京版小学数学三上 8.1等量代换 表格式教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 3.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-04 21:48:47 | ||
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文档简介
教学基本信息
课题 等量代换
是否属于地方课程或校本课程 否 是否属于跨学科主题教学 （否）
学科 小学数学 学段： 第一学段 年级 三年级
相关领域 综合与实践
教材 书名：《义务教育教科书数学》 出版社：北京出版社 出版日期： 2017 年 7月
教学背景分析
教学内容分析：在北京版小学数学教材中，从一年级到六年级均有综合与实践的内容，数学百花园这个单元是从二年级开始安排的。这说明教材着重培养学生综合利用知识解决问题的能力，从二年级开始重视在解决问题中体会数学思想。等量代换是三年级上册第八单元“数学百花园”的内容，在解决实践问题的过程中让学生体会等量代换的思想，感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决问题，同时为今后学习简单的代数知识做准备。 在本单元中，安排了两个内容：等量代换和合理搭配。教材中安排了2个例题和2个练习：首先通过曹冲称象的故事引出等量代换的问题；接着例1利用天平的原理，利用小猫、小狗、小羊的质量，使学生初步体会等量代换的思想方法；例2利用天平的原理，通过苹果和梨的质量关系，进一步体会等量代换的思想方法。 练习1是利用图形之间的等量关系解决问题；练习2是利用等量代换推导出小图、小猫和小鸡的关系。学生情况分析： 三年级学生的认知以具体形象思维为主，具有直观性和形象性特点；其感知观察比较片面，缺乏抽象性。据此，教学中的思维活动需要依赖具体实物、直接经验、直观图例，借助一定的教学手段实现形象思维向抽象思维的过渡。同时也具备了一定自我学习和展示的需求，他们对数学新知识的渴望比一二年级时要高，但由于年龄特点，还处于感性知识占主要地位的水平。他们希望学习有用的数学知识，用知识来解决生活中的问题。等量代换的思想方法，恰恰具备了让学生感兴趣、愿意学习的优势。学生对于本单元的学习是建立在生活经验和低年级解决问题的基础上，但学生的语言表达与概括能力不够，课堂中需要通过动手操作、个体探究、群体交流，借助合作学习，在生生互动、师生互动过程中逐步明晰数量关系，解决问题。在课堂上，每位学生解决问题的每一种方法都需要教师细心呵护、认真对待，学生理解与解决问题的角度和方式不同，教师应适时引导和归纳，借助多种解决问题的策略，培养学生创新意识。从教材的呈现来看，借助天平的现象让学生理解等量，学生在学习质量单位的时候已经懂得了天平平衡的相等关系，具备了一定的学习经验。三年级的语文教材中有《曹冲称象》的故事，学生对等量代换的原理有了一定认识，但学生的生活经验和已有的知识到底处于何种水平呢？对于等量代换又有那些认识呢？于是我进行了前测。《等量代换》学前测试题、设计意图及测试结果看图解决问题：[设计意图]小学三年级学生处于具体形象思维阶段，在解决问题的过程中，需要借助形象的图形来帮助。教材中的例题利用直观图来建立推算体系是否是最恰当合理？三年级学生原有知识与经验，对于等量代换、推算结果，应有一定的基础。为此，借助学生熟悉的水果，用等号直接连接，明确其相互关系，意在考查学生对于等式与代换的初步感知能力。[测试结果]班级调查人数（1）正确人数正确率1403895%[结果分析]：通过测试的正确率，我们欣慰得发现三年级学生基本能正确解决两个数量等式推算。他们能完全读懂图示，正确率已达到95%。2.看图解决问题。请将思考过程或者你的理由写下来。（用自己喜欢的任何方式）思考过程： [设计意图]等量代换是实际生活中解决问题的重要策略。通过观察天平中不同水果的质量，感知可以用一个相等的量去替换另一个量。在解决问题的过程中，考查学生应用等量代换思想提出问题、分析问题及解决问题的能力。[测试结果]正确率高达95%，但是学生给予的解决方法和思考过程呈现多种形式。主要可以归纳为以下两种方法：（这里我的用词应该不准确，我就是想表达这样两种思维方法，您看看怎么改）（1）逐一推理，此方法占总人数的58% 1个菠萝=3个苹果，1个苹果=2个橘子，所以：1个菠萝=6个橘子 2个菠萝=12个橘子（2）整体分析，此方法占总人数的39%1个菠萝=3个苹果，那么2个菠萝=6个苹果 1个苹果=2个橘子，那么6个苹果=12个橘子（3）其他形式也是多种多样，如利用画图、假设等不同方法。[结果分析]第一种方法占的比重略大，说明多数学生习惯按照条件的顺序去思考问题，对于整体把握数量关系去分析问题解决问题还有待在学习过程中进一步提升。因此，在本课教学中，可以沟通比较两种方法，丰富学生分析问题的思路，为顺利解决问题奠定基础。3. 我们学习过课文《曹冲称象》，请你回想：（1）曹冲是用什么方法称出大象的质量呢？（2）在生活中，你用过“这样”的方法吗？如果用过，请写一写。 [设计意图]：《曹冲称象》一文是已学过的课文，学生熟悉。并且这个小故事能较好的说明等量代换在实际生活中的应用。难点是学生是否能联系前面的数学题目，明白曹冲称象的科学道理实际就是“等量代换”。因此，本题意在考查学生是否知道或者认识到“等量代换”这个知识。另，考查学生关于相关问题的实际生活经验，进一步了解学生的基础。[测试结果]班级（1）知道用“替换”方法（2）找到共同之处（3）例举并正确说明125人 10人 2人[结果分析]调查结果说明，学生对于曹冲称象的方法十分了解，并且多数学生能感悟“这个”方法与前面数学题目的共同点就是利用“替换”，（参见学生作品） （学生作品1） （学生作品2） （学生作品3）在测试结果中，我们也发现有相当一部分学生能够利用生活中的实际实例来说明这个方法。但是在学生的未能全面理解等量代换，忽视了等量这个前提，没有认识到等量代换的本质。（学生作品1） （学生作品2） （学生作品3） （学生作品4） 基于对教材及学情的分析，引发了我的思考：如何才能在问题解决中帮助学生理解等量代换，在问题驱动中感受等量代换的方法和价值？虽然学生有了一定的知识和经验，但是要达到从意义上理解等量代换的的思想方法，必须找准学生的知识起点-------在相等的基础上理解等量，在等量的基础上进行代换，在代换的过程中找到策略，最终提升问题解决的能力。教学方式： 教学方式采用探究法，学生参与“探究、交流、分享”的全过程。教师创设换钱、换水果、换奖品的情境，从学生的生成中，找到要讨论的重点问题，为学生提供一个平台进行研究、交流、讨论，逐步发现问题、分析问题、解决问题、应用问题。从扶到放，体现学生自主的学习和解决问题的能力。
教学目标(内容框架)
教学目标：1.学生在具体情境中，互动交流，操作体验，感知“等量代换”的数学思想，获得并积累“换”的经验。在触碰“等量代换”的过程里，学生获得直接的体验；在尝试和互动交流中，获得思考和表达经验,经历问题解决的过程。2.在具体情境的学习过程里，感受等量代换与生活的联系；在运用等量代换思想和方法解决问题的过程里，感受等量代换的价值，培养学习兴趣；在师生、生生的互动交流中，学习尊重、倾听和对话，体验分享。教学重点：在“换”的典型情境活动中，渗透等量代换的数学思想，感知“数量相等才可以换”；获得并积累“换”的经验，感知“小猫”“苹果”等“中间量”在“换“的过程里的重要作用，体验交流不同的”换“法。教学难点：经历活动，获得并积累具体的“换”的经验，提升问题解决能力。
教学流程示意(可选项)
教学过程(文字描述)
一、初步感知，渗透思想。1.换零钱活动。（1）生活中我们经常需要换零钱，这是100元钱，可以怎么换？（2）这样换行吗？怎么不行？这样换呢？这样换行吗？（3）看来换是有条件的，满足什么条件才可以换？2.换动物活动。（1）这是天平，“平”说明两边质量相等。（2）从图中看出什么？（也就是小狗的质量等于小鸭的质量）又看出什么？（3）这两个图合起来看，你能想到什么？小狗和小鸭不在一个天平上，你是怎么知道的？ 3.初步感知“等量代换”，呈现课题。【设计意图：从学生易于参与的换零钱和换小动物的情境活动切入，让学生初步感知“等量代换”，在学生已有经验的基础上明确“数量相等才可以换”，感知“换的传递性”，初步意识到“中间量”的作用】二、问题驱动，积累经验。1.互动交流，读懂图意。（1）还是这个天平，从图中看出什么？说的准确又完整。（2）根据这两个信息，你想提出什么问题？【设计意图：利用生生之间的交流互动，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，提升问题意识。】2.第一个问题驱动：换2个菠萝。（1）可以换成这里的什么水果？怎么换？ 预设：生1：我把两个菠萝换成6个苹果。（师贴图画圈） 生2：可以换成12个桔子。（师贴图画圈：追问桔子怎么换的？）生3：可以换3个苹果和6个桔子。（师贴图画圈，学生说想法。）（2）换法很多，有规律吗？【设计意图：进一步感知相等才可以换，重点互动感知菠萝是怎么变成橘子的，感知“苹果“很重要，体会中间量的作用。】3. 第二个问题驱动活动：3个菠萝可以换多少个桔子？（1）把3个菠萝都换成桔子，你会换吗？（2）自己拿出学习单，可以画一画、写一写、算一算，争取让别人一下子就能看懂你的换法。（3）交流换法。（画图换、图文结合、算式换）【设计意图：在自主换菠萝的活动中，培养不同的学生问题解决的能力，使获得活动体验。在交流、讨论的过程中，进一步发展学生的思维和表达能力。】4.第三个问题驱动活动：换多个菠萝。 （1）3个菠萝会换了，把更多的菠萝换成桔子行吗？你想换几个菠萝？ （2）说说你是怎么换的。【设计意图：通过解决更多相同问题，获得“换“的经验，熟悉基本的“换”法（先换1个，再换多个；或者先都换成苹果，再换成桔子），掌握解决问题的方法和策略。】5.第四个问题驱动活动：换桔子。（1）刚才我们把菠萝换成桔子，那桔子换成菠萝行不行？自己拿出学习单，试一试。（2）交流换法。（3）看来我们把桔子换成苹果，再把苹果换成菠萝，这样反着换也是可以的。【设计意图：以问题驱动的换水果活动，层层深入，在体验、思考、表达、交流中，进一步感知“等量代换”思想，结合情境发现换的规律，着重让学生获得并积累“换的”经验，感受换的过程，进一步感知中间量——“苹果”的重要。】三、感受应用，丰富经验。1.回顾历史故事情境“曹冲称象”，感受“等量代换”的应用价值。 2. 换奖品活动，尝试解决身边问题，初步感受等量代换的应用价值，丰富学生“换”的具体经验。【设计意图：回顾曹冲称象历史故事情境，走近现实的换奖活动情境，初步感受等量代换的应用价值，进一步丰富学生换的经验。】四、变化迁移，沟通联系。1.变化迁移，感知典型情境和图式模型的联系，互动交流沟通联系，具体情境图示模型和直观图形模型对接，丰富表象，构建模型。2.试一试。在图式情境中进一步感受“等量代换”思想，积累“换”的经验。【设计意图：把换奖变成换图形，把具体物与图形对接，感受联系，感知等量代换的图式模型，尝试解决两次传递的图形问题，感知“中间量”的作用，体验不同的“换”法。】板书设计：等量代换 = ！ == ！ 3×3×2 = 2×3×3
教学过程(表格描述)
教学阶段 教师活动 学生活动 设置意图 技术应用 时间安排
创设情境 生活中我们经常需要换零钱，这是100元钱，可以怎么换？换成1个50、3个20行吗？ 学生自由说想法：可换成2个50元；5个20元；10个10元等。发表意见。 从学生易于参与的换零钱的活动中，明确换是有条件的，只有相等才可以换 。 PPT 2分钟
温故知新 这是天平，平说明两边质量相等。从图中看出什么？又看出什么？这两个图合起来看，你能想到什么？你是怎么想到的？ 学生观察后，说出图中信息：小猫的质量等于小狗的质量，小猫的质量等于2只小鸭的质量。小狗的质量等于2只小鸭的质量。 明确“数量相等才可以换”，感知“换的传递性”，初步意识到“中间量”的作用。 动画 3分钟
新课讲解 换2个菠萝。（1）还是这个天平，从图中看出什么（2）根据这两个信息，你想提出什么问题？2个菠萝可以换什么水果？自己先想一想，再和同桌说说你是怎么换的？（3）谁能说说你把两个菠萝换成了什么水果？怎么换的？ 学生说换法，教师贴图配合。（4）换法很多，有规律吗 这样一换，菠萝就换成桔子了，看来苹果真的很重要。 1个菠萝等于2个苹果。1个苹果等于3个桔子。学生交流：我把两个菠萝换成6个苹果。我可以换成12个桔子。我可以换3个苹果和6个桔子。学生观察后思考、交流：都是把一个菠萝换三个苹果，一个苹果换两个桔子；多一个苹果就会少两个桔子，多两个桔子就会少一个苹果；也就是一个苹果必须换两个桔子。 在换的过程中，进一步理解等量代换，重点理解苹果的重要性。 PPT 7分钟
实践操作 活动1：把3个菠萝都换成桔子，你会换吗？活动:2：3个菠萝会换了，把更多的菠萝换成桔子，你想换几个？怎么换的？活动3：刚才我们把菠萝换成桔子，那桔子换成菠萝不行？ 自己拿出学习单，画一画、写一写、算一算，一个同学提问题，另一个同学解决问题，说出几个菠萝可以换多少桔子。在学习单上完成。 换水果活动，层层深入，在体验、思考、表达、交流中，进一步感知“等量代换”思想。 PPT 6分钟
分享交流 交流1：3个菠萝换成桔子，看看同学们是怎么换的。追问：直接用算式，行不行？这个算式什么意思？ 交流:2：换更多的菠萝交流3：看看是怎么把桔子换成菠萝的？ 展示学生的第一种换法，另一个学生替他讲解，两个人互动说出方法。展示第二种换法：自己说换法。直接出示第三种换法：2个算式。一个学生提出问题：5个菠萝换成多少个桔子等，找伙伴解决并评价。展示学生的想法：其他同学借读说想法，互动提问：6个圈在一起，6是哪里来的？2个一小圈，有用吗？ 结合情境发现换的规律，着重让学生获得并积累“换的”经验，感受换的过程，进一步感知中间量——“苹果”的重要。 PPT 6分钟
效果评价 回顾历史故事情境“曹冲称象”，感受“等量代换”的应用价值。2.换奖品活动，尝试解决身边问题，初步感受等量代换的应用价值，丰富学生“换”的具体经验。 早在1800 多年前，有一个小朋友用等量代换的方法解决了当时连大人都解决不了的问题，听说过这个故事吗？语文课本里有，看来语文对于学习数学也是有帮助的，这里面有没有的等量代换？曹冲把谁换成谁？参加趣味游园活动可以得奖字，用奖字可以兑换奖品，我们来看看兑奖规则。小明去晚了，只换到了一些笔，他想用笔换成书，那多少支笔能换一本书呢？快帮他解决问题。 回顾曹冲称象历史故事情境，走近现实的换奖活动情境，初步感受等量代换的应用价值，进一步丰富学生换的经验。 PPT 8分钟
归纳总结 我们换了零钱，换了动物，又换了水果，对等量代换的感觉多了点儿吗？你想对等量代换说点什么？等量代换是生活中分析和解决问题一个重要的方法。 学生回顾学习过程，思考，自由发言。 相等才可以换；换需要有中间的一个物品；等量代换可以解决生活中的问题。 对等量代换有深刻全面的认识。 2分钟
拓展提高 我们把奖字、书、笔变成了图形，你还会解决吗？怎么解决？那由图形你还能想到什么啊？这个图形的问题你能看懂吗？会解决吗？ 观察、思考后说想法。 把具体物与图形对接，感知等量代换的图式模型，尝试解决两次传递的图形问题，感知“中间量”的作用，体验不同的“换”法。 PPT 5分钟
（1）解决问题。
这个场景熟悉吗？小明去晚了，只换到了一些笔，他想用笔换成书，那多少支笔能换一本书呢？快帮他解决问题。
（2）交流方法。
谁来说说你是怎么解决的？
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课题 等量代换
是否属于地方课程或校本课程 否 是否属于跨学科主题教学 （否）
学科 小学数学 学段： 第一学段 年级 三年级
相关领域 综合与实践
教材 书名：《义务教育教科书数学》 出版社：北京出版社 出版日期： 2017 年 7月
教学背景分析
教学内容分析：在北京版小学数学教材中，从一年级到六年级均有综合与实践的内容，数学百花园这个单元是从二年级开始安排的。这说明教材着重培养学生综合利用知识解决问题的能力，从二年级开始重视在解决问题中体会数学思想。等量代换是三年级上册第八单元“数学百花园”的内容，在解决实践问题的过程中让学生体会等量代换的思想，感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决问题，同时为今后学习简单的代数知识做准备。 在本单元中，安排了两个内容：等量代换和合理搭配。教材中安排了2个例题和2个练习：首先通过曹冲称象的故事引出等量代换的问题；接着例1利用天平的原理，利用小猫、小狗、小羊的质量，使学生初步体会等量代换的思想方法；例2利用天平的原理，通过苹果和梨的质量关系，进一步体会等量代换的思想方法。 练习1是利用图形之间的等量关系解决问题；练习2是利用等量代换推导出小图、小猫和小鸡的关系。学生情况分析： 三年级学生的认知以具体形象思维为主，具有直观性和形象性特点；其感知观察比较片面，缺乏抽象性。据此，教学中的思维活动需要依赖具体实物、直接经验、直观图例，借助一定的教学手段实现形象思维向抽象思维的过渡。同时也具备了一定自我学习和展示的需求，他们对数学新知识的渴望比一二年级时要高，但由于年龄特点，还处于感性知识占主要地位的水平。他们希望学习有用的数学知识，用知识来解决生活中的问题。等量代换的思想方法，恰恰具备了让学生感兴趣、愿意学习的优势。学生对于本单元的学习是建立在生活经验和低年级解决问题的基础上，但学生的语言表达与概括能力不够，课堂中需要通过动手操作、个体探究、群体交流，借助合作学习，在生生互动、师生互动过程中逐步明晰数量关系，解决问题。在课堂上，每位学生解决问题的每一种方法都需要教师细心呵护、认真对待，学生理解与解决问题的角度和方式不同，教师应适时引导和归纳，借助多种解决问题的策略，培养学生创新意识。从教材的呈现来看，借助天平的现象让学生理解等量，学生在学习质量单位的时候已经懂得了天平平衡的相等关系，具备了一定的学习经验。三年级的语文教材中有《曹冲称象》的故事，学生对等量代换的原理有了一定认识，但学生的生活经验和已有的知识到底处于何种水平呢？对于等量代换又有那些认识呢？于是我进行了前测。《等量代换》学前测试题、设计意图及测试结果看图解决问题：[设计意图]小学三年级学生处于具体形象思维阶段，在解决问题的过程中，需要借助形象的图形来帮助。教材中的例题利用直观图来建立推算体系是否是最恰当合理？三年级学生原有知识与经验，对于等量代换、推算结果，应有一定的基础。为此，借助学生熟悉的水果，用等号直接连接，明确其相互关系，意在考查学生对于等式与代换的初步感知能力。[测试结果]班级调查人数（1）正确人数正确率1403895%[结果分析]：通过测试的正确率，我们欣慰得发现三年级学生基本能正确解决两个数量等式推算。他们能完全读懂图示，正确率已达到95%。2.看图解决问题。请将思考过程或者你的理由写下来。（用自己喜欢的任何方式）思考过程： [设计意图]等量代换是实际生活中解决问题的重要策略。通过观察天平中不同水果的质量，感知可以用一个相等的量去替换另一个量。在解决问题的过程中，考查学生应用等量代换思想提出问题、分析问题及解决问题的能力。[测试结果]正确率高达95%，但是学生给予的解决方法和思考过程呈现多种形式。主要可以归纳为以下两种方法：（这里我的用词应该不准确，我就是想表达这样两种思维方法，您看看怎么改）（1）逐一推理，此方法占总人数的58% 1个菠萝=3个苹果，1个苹果=2个橘子，所以：1个菠萝=6个橘子 2个菠萝=12个橘子（2）整体分析，此方法占总人数的39%1个菠萝=3个苹果，那么2个菠萝=6个苹果 1个苹果=2个橘子，那么6个苹果=12个橘子（3）其他形式也是多种多样，如利用画图、假设等不同方法。[结果分析]第一种方法占的比重略大，说明多数学生习惯按照条件的顺序去思考问题，对于整体把握数量关系去分析问题解决问题还有待在学习过程中进一步提升。因此，在本课教学中，可以沟通比较两种方法，丰富学生分析问题的思路，为顺利解决问题奠定基础。3. 我们学习过课文《曹冲称象》，请你回想：（1）曹冲是用什么方法称出大象的质量呢？（2）在生活中，你用过“这样”的方法吗？如果用过，请写一写。 [设计意图]：《曹冲称象》一文是已学过的课文，学生熟悉。并且这个小故事能较好的说明等量代换在实际生活中的应用。难点是学生是否能联系前面的数学题目，明白曹冲称象的科学道理实际就是“等量代换”。因此，本题意在考查学生是否知道或者认识到“等量代换”这个知识。另，考查学生关于相关问题的实际生活经验，进一步了解学生的基础。[测试结果]班级（1）知道用“替换”方法（2）找到共同之处（3）例举并正确说明125人 10人 2人[结果分析]调查结果说明，学生对于曹冲称象的方法十分了解，并且多数学生能感悟“这个”方法与前面数学题目的共同点就是利用“替换”，（参见学生作品） （学生作品1） （学生作品2） （学生作品3）在测试结果中，我们也发现有相当一部分学生能够利用生活中的实际实例来说明这个方法。但是在学生的未能全面理解等量代换，忽视了等量这个前提，没有认识到等量代换的本质。（学生作品1） （学生作品2） （学生作品3） （学生作品4） 基于对教材及学情的分析，引发了我的思考：如何才能在问题解决中帮助学生理解等量代换，在问题驱动中感受等量代换的方法和价值？虽然学生有了一定的知识和经验，但是要达到从意义上理解等量代换的的思想方法，必须找准学生的知识起点-------在相等的基础上理解等量，在等量的基础上进行代换，在代换的过程中找到策略，最终提升问题解决的能力。教学方式： 教学方式采用探究法，学生参与“探究、交流、分享”的全过程。教师创设换钱、换水果、换奖品的情境，从学生的生成中，找到要讨论的重点问题，为学生提供一个平台进行研究、交流、讨论，逐步发现问题、分析问题、解决问题、应用问题。从扶到放，体现学生自主的学习和解决问题的能力。
教学目标(内容框架)
教学目标：1.学生在具体情境中，互动交流，操作体验，感知“等量代换”的数学思想，获得并积累“换”的经验。在触碰“等量代换”的过程里，学生获得直接的体验；在尝试和互动交流中，获得思考和表达经验,经历问题解决的过程。2.在具体情境的学习过程里，感受等量代换与生活的联系；在运用等量代换思想和方法解决问题的过程里，感受等量代换的价值，培养学习兴趣；在师生、生生的互动交流中，学习尊重、倾听和对话，体验分享。教学重点：在“换”的典型情境活动中，渗透等量代换的数学思想，感知“数量相等才可以换”；获得并积累“换”的经验，感知“小猫”“苹果”等“中间量”在“换“的过程里的重要作用，体验交流不同的”换“法。教学难点：经历活动，获得并积累具体的“换”的经验，提升问题解决能力。
教学流程示意(可选项)
教学过程(文字描述)
一、初步感知，渗透思想。1.换零钱活动。（1）生活中我们经常需要换零钱，这是100元钱，可以怎么换？（2）这样换行吗？怎么不行？这样换呢？这样换行吗？（3）看来换是有条件的，满足什么条件才可以换？2.换动物活动。（1）这是天平，“平”说明两边质量相等。（2）从图中看出什么？（也就是小狗的质量等于小鸭的质量）又看出什么？（3）这两个图合起来看，你能想到什么？小狗和小鸭不在一个天平上，你是怎么知道的？ 3.初步感知“等量代换”，呈现课题。【设计意图：从学生易于参与的换零钱和换小动物的情境活动切入，让学生初步感知“等量代换”，在学生已有经验的基础上明确“数量相等才可以换”，感知“换的传递性”，初步意识到“中间量”的作用】二、问题驱动，积累经验。1.互动交流，读懂图意。（1）还是这个天平，从图中看出什么？说的准确又完整。（2）根据这两个信息，你想提出什么问题？【设计意图：利用生生之间的交流互动，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，提升问题意识。】2.第一个问题驱动：换2个菠萝。（1）可以换成这里的什么水果？怎么换？ 预设：生1：我把两个菠萝换成6个苹果。（师贴图画圈） 生2：可以换成12个桔子。（师贴图画圈：追问桔子怎么换的？）生3：可以换3个苹果和6个桔子。（师贴图画圈，学生说想法。）（2）换法很多，有规律吗？【设计意图：进一步感知相等才可以换，重点互动感知菠萝是怎么变成橘子的，感知“苹果“很重要，体会中间量的作用。】3. 第二个问题驱动活动：3个菠萝可以换多少个桔子？（1）把3个菠萝都换成桔子，你会换吗？（2）自己拿出学习单，可以画一画、写一写、算一算，争取让别人一下子就能看懂你的换法。（3）交流换法。（画图换、图文结合、算式换）【设计意图：在自主换菠萝的活动中，培养不同的学生问题解决的能力，使获得活动体验。在交流、讨论的过程中，进一步发展学生的思维和表达能力。】4.第三个问题驱动活动：换多个菠萝。 （1）3个菠萝会换了，把更多的菠萝换成桔子行吗？你想换几个菠萝？ （2）说说你是怎么换的。【设计意图：通过解决更多相同问题，获得“换“的经验，熟悉基本的“换”法（先换1个，再换多个；或者先都换成苹果，再换成桔子），掌握解决问题的方法和策略。】5.第四个问题驱动活动：换桔子。（1）刚才我们把菠萝换成桔子，那桔子换成菠萝行不行？自己拿出学习单，试一试。（2）交流换法。（3）看来我们把桔子换成苹果，再把苹果换成菠萝，这样反着换也是可以的。【设计意图：以问题驱动的换水果活动，层层深入，在体验、思考、表达、交流中，进一步感知“等量代换”思想，结合情境发现换的规律，着重让学生获得并积累“换的”经验，感受换的过程，进一步感知中间量——“苹果”的重要。】三、感受应用，丰富经验。1.回顾历史故事情境“曹冲称象”，感受“等量代换”的应用价值。 2. 换奖品活动，尝试解决身边问题，初步感受等量代换的应用价值，丰富学生“换”的具体经验。【设计意图：回顾曹冲称象历史故事情境，走近现实的换奖活动情境，初步感受等量代换的应用价值，进一步丰富学生换的经验。】四、变化迁移，沟通联系。1.变化迁移，感知典型情境和图式模型的联系，互动交流沟通联系，具体情境图示模型和直观图形模型对接，丰富表象，构建模型。2.试一试。在图式情境中进一步感受“等量代换”思想，积累“换”的经验。【设计意图：把换奖变成换图形，把具体物与图形对接，感受联系，感知等量代换的图式模型，尝试解决两次传递的图形问题，感知“中间量”的作用，体验不同的“换”法。】板书设计：等量代换 = ！ == ！ 3×3×2 = 2×3×3
教学过程(表格描述)
教学阶段 教师活动 学生活动 设置意图 技术应用 时间安排
创设情境 生活中我们经常需要换零钱，这是100元钱，可以怎么换？换成1个50、3个20行吗？ 学生自由说想法：可换成2个50元；5个20元；10个10元等。发表意见。 从学生易于参与的换零钱的活动中，明确换是有条件的，只有相等才可以换 。 PPT 2分钟
温故知新 这是天平，平说明两边质量相等。从图中看出什么？又看出什么？这两个图合起来看，你能想到什么？你是怎么想到的？ 学生观察后，说出图中信息：小猫的质量等于小狗的质量，小猫的质量等于2只小鸭的质量。小狗的质量等于2只小鸭的质量。 明确“数量相等才可以换”，感知“换的传递性”，初步意识到“中间量”的作用。 动画 3分钟
新课讲解 换2个菠萝。（1）还是这个天平，从图中看出什么（2）根据这两个信息，你想提出什么问题？2个菠萝可以换什么水果？自己先想一想，再和同桌说说你是怎么换的？（3）谁能说说你把两个菠萝换成了什么水果？怎么换的？ 学生说换法，教师贴图配合。（4）换法很多，有规律吗 这样一换，菠萝就换成桔子了，看来苹果真的很重要。 1个菠萝等于2个苹果。1个苹果等于3个桔子。学生交流：我把两个菠萝换成6个苹果。我可以换成12个桔子。我可以换3个苹果和6个桔子。学生观察后思考、交流：都是把一个菠萝换三个苹果，一个苹果换两个桔子；多一个苹果就会少两个桔子，多两个桔子就会少一个苹果；也就是一个苹果必须换两个桔子。 在换的过程中，进一步理解等量代换，重点理解苹果的重要性。 PPT 7分钟
实践操作 活动1：把3个菠萝都换成桔子，你会换吗？活动:2：3个菠萝会换了，把更多的菠萝换成桔子，你想换几个？怎么换的？活动3：刚才我们把菠萝换成桔子，那桔子换成菠萝不行？ 自己拿出学习单，画一画、写一写、算一算，一个同学提问题，另一个同学解决问题，说出几个菠萝可以换多少桔子。在学习单上完成。 换水果活动，层层深入，在体验、思考、表达、交流中，进一步感知“等量代换”思想。 PPT 6分钟
分享交流 交流1：3个菠萝换成桔子，看看同学们是怎么换的。追问：直接用算式，行不行？这个算式什么意思？ 交流:2：换更多的菠萝交流3：看看是怎么把桔子换成菠萝的？ 展示学生的第一种换法，另一个学生替他讲解，两个人互动说出方法。展示第二种换法：自己说换法。直接出示第三种换法：2个算式。一个学生提出问题：5个菠萝换成多少个桔子等，找伙伴解决并评价。展示学生的想法：其他同学借读说想法，互动提问：6个圈在一起，6是哪里来的？2个一小圈，有用吗？ 结合情境发现换的规律，着重让学生获得并积累“换的”经验，感受换的过程，进一步感知中间量——“苹果”的重要。 PPT 6分钟
效果评价 回顾历史故事情境“曹冲称象”，感受“等量代换”的应用价值。2.换奖品活动，尝试解决身边问题，初步感受等量代换的应用价值，丰富学生“换”的具体经验。 早在1800 多年前，有一个小朋友用等量代换的方法解决了当时连大人都解决不了的问题，听说过这个故事吗？语文课本里有，看来语文对于学习数学也是有帮助的，这里面有没有的等量代换？曹冲把谁换成谁？参加趣味游园活动可以得奖字，用奖字可以兑换奖品，我们来看看兑奖规则。小明去晚了，只换到了一些笔，他想用笔换成书，那多少支笔能换一本书呢？快帮他解决问题。 回顾曹冲称象历史故事情境，走近现实的换奖活动情境，初步感受等量代换的应用价值，进一步丰富学生换的经验。 PPT 8分钟
归纳总结 我们换了零钱，换了动物，又换了水果，对等量代换的感觉多了点儿吗？你想对等量代换说点什么？等量代换是生活中分析和解决问题一个重要的方法。 学生回顾学习过程，思考，自由发言。 相等才可以换；换需要有中间的一个物品；等量代换可以解决生活中的问题。 对等量代换有深刻全面的认识。 2分钟
拓展提高 我们把奖字、书、笔变成了图形，你还会解决吗？怎么解决？那由图形你还能想到什么啊？这个图形的问题你能看懂吗？会解决吗？ 观察、思考后说想法。 把具体物与图形对接，感知等量代换的图式模型，尝试解决两次传递的图形问题，感知“中间量”的作用，体验不同的“换”法。 PPT 5分钟
（1）解决问题。
这个场景熟悉吗？小明去晚了，只换到了一些笔，他想用笔换成书，那多少支笔能换一本书呢？快帮他解决问题。
（2）交流方法。
谁来说说你是怎么解决的？
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