24.2 相似图形的特征(共2课时）
文档属性
| 名称 | 24.2 相似图形的特征(共2课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 816.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-06-18 15:58:07 | ||
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文档简介
课件35张PPT。华东师大版
八年级（上）数学教学课件24.2 成比例的线段（第1课时）华东师大版九年级（上册）几何图形看起来每组中的两个图形具有一些相像的成分，但却不是相似形.
为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢？
相似的两个图形有什么主要特征呢？
为了探究相似图形的特征，本节课我们先来学习线段的成比例。1.线段的比定义：在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。
在a:b或中，a叫比的前项，b叫比的后项即如果用同一长度单位量得线段a、b的
长度分别是m、n，那么a:b=m:n或例 已知 线段a、b量得它们的长度a=2cm,b=3cm ，求a、b两条线段的比。解 a:b=2:3或 注意:
1.若a:b=k , 说明a是b的k倍。
2.两条线段的比与所采用的长度单位
无关，但求比时两条线段的长度单
位必须一致。
3.两条线段的比值是一个没有单位的
正数。
4.除了a=b外,a:b≠b:a, 互为倒数已知 线段a=2cm , b=30mm那么a,b两条线段的比是
对吗? 为什么? 答: 不对.根据定义, 在同一长度单位下,两条线段的长度的比叫做这两条线段的比练习1:判断.练习2:(1)a=2m , b=0.4m ;(2)a=6cm , b=6m ;(3)a=50mm , b=6cm ;(4)a=3m , b=10mm .求下列各题中 a:b 的值答:(1) a:b=5 :1(2) a:b=1:100(3) a:b=5:6(4) a:b=300 :1概念 （或a∶b＝c∶d），那么，a,b,c,d这四
条线段叫做成比例线段，简称比例线段. 已知线段a、b、c、d，如果 或a:b=c:d，那么a、b、c、d
叫做组成比例的项。线段a、d
叫比例外项，线段b、c叫比例内项，
线段d叫a、b、c的第四比例项。 拓展 如果作为比例内项的是相同的
线段，即 或a:b=b:c，那么
线段b叫线段a、c的比例中项。拓展 （2）试指出图中成比例的线段. 练习
1.（1）根据图示求线段比:、、；
解：
(2)判断下列各组不同长度的线段是否成比例：
（1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米
（2)1.5厘米，2.5厘米，4.5厘米，6.5厘米
(3)1.1厘米，2.2厘米，3.3厘米，4.4厘米
（4） 1厘米，2厘米，2厘米，4厘米
注：判断四条线段是否成比例，只要把
四条线段按大小顺序排列好，进行判断下列各组线段的长度成比例的是（ ）(1)27cm ,3cm,18cm ,9cm(2)5cm ,10cm,15cm ,20cm(3)3.8cm ,16.2cm,11.4cm ,5.4cm(4)126cm ,23cm,14cm ,207cm下列各组线段的长度成比例的是（ ）(1)2cm ,3cm,3cm ,2cm(2)1.5cm ,2.5cm ,3.5cm ,4.5cm(3)1.1cm ,2.2cm ,4.4cm ,8.8cm(4)1cm, 2cm, 4cm, 2cm（5）3cm，4.5cm,2cm ,3cm已知线段a，b，c，d成比例，且a＝2cm，
b＝4cm，c＝10cm，则d＝————cm。如果a：b＝3：2，且b是a和c的比例中项，
那么b：c等于( )A 4:3B 3:2C 2:3D 3:4(1)线段a，b，c，d成比例是有顺序的
表示为a：b＝c：d。（2）判断四条线段是否成比例，只要把
四条线段按大小顺序排列好，进行判断（3）如果作为比例线段的两个内项是两
条相同的线段，即a：b＝b：c，那么线
段b叫做线段a，c的比例中项。总结24.2 相似图形的性质华东师大版九年级（上册）（第2课时） 求：图上距离与实际距离的比(即该地图的比例尺)解：∵ AB=250m=25000cm
答:图上距离与实际距离的比是1:5000(即该地图的比例尺是1:5000 )说明：量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm,求北京到上海的实际距离大约是多少km?答:北京到上海的实际距离大约是1120 km解:实际距离=3.5×32000000=112000000cm
=1120km练习 已知:一张地图的比例尺1:32000000 阅读教材P47，并按要求填好。这四条线段之间有何关系？下图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角又有什么关系？再看看下图中两个相似的五边形，是否与你观察上图所得到的结果一样？概 括:
两个相似多边形的特征：
对应边成比例，对应角相等．
两个多边形相似的识别方法:
如果两个多边形对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似． 例1 在下图所示的相似四边形中，求未知边x、
y的长度和角度a的大小．解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，
对应角相等，所以 解得x=31.5，y=27.a＝360°－（77°＋83°＋117°）＝83°． 83°2．等腰三角形两腰的比是多少？直角三角形斜边
上的中线和斜边的比是多少？
3. 下图是两个等边三角形，找出图形中的成比例
线段，并用比例式表示.4．根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你
的理由. 5.如图，正方形的边长a=10，菱形的边长b=5
它们相似吗？拓展(3)矩形ABCD与矩形CFED相似吗?EF∥AB(2)线段AB、BC、CF、CD是否成比例？在比例尺是1：8000的南京市城区地图上，太平
南路的长约25cm，它的实际长度约为（ ）A 320cmB 320mC 2000cmD 2000m丰收园通过本节课的学习
我学会了…… 我体会到… …
八年级（上）数学教学课件24.2 成比例的线段（第1课时）华东师大版九年级（上册）几何图形看起来每组中的两个图形具有一些相像的成分，但却不是相似形.
为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢？
相似的两个图形有什么主要特征呢？
为了探究相似图形的特征，本节课我们先来学习线段的成比例。1.线段的比定义：在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。
在a:b或中，a叫比的前项，b叫比的后项即如果用同一长度单位量得线段a、b的
长度分别是m、n，那么a:b=m:n或例 已知 线段a、b量得它们的长度a=2cm,b=3cm ，求a、b两条线段的比。解 a:b=2:3或 注意:
1.若a:b=k , 说明a是b的k倍。
2.两条线段的比与所采用的长度单位
无关，但求比时两条线段的长度单
位必须一致。
3.两条线段的比值是一个没有单位的
正数。
4.除了a=b外,a:b≠b:a, 互为倒数已知 线段a=2cm , b=30mm那么a,b两条线段的比是
对吗? 为什么? 答: 不对.根据定义, 在同一长度单位下,两条线段的长度的比叫做这两条线段的比练习1:判断.练习2:(1)a=2m , b=0.4m ;(2)a=6cm , b=6m ;(3)a=50mm , b=6cm ;(4)a=3m , b=10mm .求下列各题中 a:b 的值答:(1) a:b=5 :1(2) a:b=1:100(3) a:b=5:6(4) a:b=300 :1概念 （或a∶b＝c∶d），那么，a,b,c,d这四
条线段叫做成比例线段，简称比例线段. 已知线段a、b、c、d，如果 或a:b=c:d，那么a、b、c、d
叫做组成比例的项。线段a、d
叫比例外项，线段b、c叫比例内项，
线段d叫a、b、c的第四比例项。 拓展 如果作为比例内项的是相同的
线段，即 或a:b=b:c，那么
线段b叫线段a、c的比例中项。拓展 （2）试指出图中成比例的线段. 练习
1.（1）根据图示求线段比:、、；
解：
(2)判断下列各组不同长度的线段是否成比例：
（1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米
（2)1.5厘米，2.5厘米，4.5厘米，6.5厘米
(3)1.1厘米，2.2厘米，3.3厘米，4.4厘米
（4） 1厘米，2厘米，2厘米，4厘米
注：判断四条线段是否成比例，只要把
四条线段按大小顺序排列好，进行判断下列各组线段的长度成比例的是（ ）(1)27cm ,3cm,18cm ,9cm(2)5cm ,10cm,15cm ,20cm(3)3.8cm ,16.2cm,11.4cm ,5.4cm(4)126cm ,23cm,14cm ,207cm下列各组线段的长度成比例的是（ ）(1)2cm ,3cm,3cm ,2cm(2)1.5cm ,2.5cm ,3.5cm ,4.5cm(3)1.1cm ,2.2cm ,4.4cm ,8.8cm(4)1cm, 2cm, 4cm, 2cm（5）3cm，4.5cm,2cm ,3cm已知线段a，b，c，d成比例，且a＝2cm，
b＝4cm，c＝10cm，则d＝————cm。如果a：b＝3：2，且b是a和c的比例中项，
那么b：c等于( )A 4:3B 3:2C 2:3D 3:4(1)线段a，b，c，d成比例是有顺序的
表示为a：b＝c：d。（2）判断四条线段是否成比例，只要把
四条线段按大小顺序排列好，进行判断（3）如果作为比例线段的两个内项是两
条相同的线段，即a：b＝b：c，那么线
段b叫做线段a，c的比例中项。总结24.2 相似图形的性质华东师大版九年级（上册）（第2课时） 求：图上距离与实际距离的比(即该地图的比例尺)解：∵ AB=250m=25000cm
答:图上距离与实际距离的比是1:5000(即该地图的比例尺是1:5000 )说明：量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm,求北京到上海的实际距离大约是多少km?答:北京到上海的实际距离大约是1120 km解:实际距离=3.5×32000000=112000000cm
=1120km练习 已知:一张地图的比例尺1:32000000 阅读教材P47，并按要求填好。这四条线段之间有何关系？下图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角又有什么关系？再看看下图中两个相似的五边形，是否与你观察上图所得到的结果一样？概 括:
两个相似多边形的特征：
对应边成比例，对应角相等．
两个多边形相似的识别方法:
如果两个多边形对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似． 例1 在下图所示的相似四边形中，求未知边x、
y的长度和角度a的大小．解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，
对应角相等，所以 解得x=31.5，y=27.a＝360°－（77°＋83°＋117°）＝83°． 83°2．等腰三角形两腰的比是多少？直角三角形斜边
上的中线和斜边的比是多少？
3. 下图是两个等边三角形，找出图形中的成比例
线段，并用比例式表示.4．根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你
的理由. 5.如图，正方形的边长a=10，菱形的边长b=5
它们相似吗？拓展(3)矩形ABCD与矩形CFED相似吗?EF∥AB(2)线段AB、BC、CF、CD是否成比例？在比例尺是1：8000的南京市城区地图上，太平
南路的长约25cm，它的实际长度约为（ ）A 320cmB 320mC 2000cmD 2000m丰收园通过本节课的学习
我学会了…… 我体会到… …