苏教版（2019）选择性必修 第一册3.1.2 椭圆的几何性质 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
椭圆的几何性质（一）
方程
图形
范围
对称性
顶点
离心率
x
y
B1
B2
A1
A2
∣ ∣
F1 F2
Y
x
F1
O
F2
＿
＿
A2
A1
B1
B2
0
关于x轴，y轴，原点
对称。
关于x轴，y轴，原点对称。
练习一：
1、说出下列椭圆的范围,长轴长,短轴长,焦点坐标,顶点坐标:
2、已知点P(3，6) 在上,则( )
(A) 点(-3,-6)不在椭圆上
(B) 点(3,-6)不在椭圆上
(C) 点(-3,6)在椭圆上
(D) 无法判断点(-3,-6), (3,-6), (-3,6)是否在椭圆上
3、判断下列方程所表示的曲线是否关于x轴，y 轴或原点对称
小结:如何判断一条曲线是否关于x轴,y轴或原点对称
如果用- x替换x ，方程不变,说明曲线关于y轴对称
如果用-y替换y，方程不变，说明曲线关于x轴对称
如果用- x． -y替换x． y ，方程不变，说明曲线关于原点对称
练习二:
1.比较下列每组中两个椭圆的形状,哪一个更扁
2. 已知方程
（1）它表示椭圆的充要条件是_________
（2）若它表示椭圆,则焦点坐标是_____________
（3）若离心率为0.5,则m 的值为___________
3. 当 三等分长轴 时,求离心率;
例1:如图：椭圆 （a>b>0）
当 为直角三角形时,求其离心率.
变式:
(1)当 为正三角形时,求其离心率;
(2) 当四边形 为正方形时,求其离心率;
（3) 过作椭圆的焦点作长轴的垂线交椭圆于点P,
若 为等腰直角三角形,求其离心率;
小结：如何求椭圆的离心率？
１．如果椭圆的方程已知，可直接求出a与c，从而求出离心率；
２．如果椭圆的方程未知，可寻找a与c的比例关系，常用的方法有：
(1 ) 找特征角
　（2）利用定义
　（3）根据已知条件，把几何关系转化为数量关系，　　　 再通过列方程求解
（4） 从椭圆上一点Q作长轴的垂线，垂足为焦点 ，
且OQ//A2B2，求其离心率;
四．探究拓展：
如图： 是椭圆 的两个焦点,过
的弦AB与 组成等腰直角 ,其
中 ,求这个椭圆的离心率.
课堂小结：
1.知识点小结:
2.思想方法小结:
设在椭圆 （a>b>0）上有一点P，它与两个焦点的连
线互相垂直，求这个椭圆的离心率的取值范围.
作业：