2021-2022学年人教版七年级数学上册1.3.1 有理数的加法运算律（第二课时）课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第2课时 有理数的加法
1.3.1 有理数的加法
第一章 有理数
学习目标
1，掌握有理数加法的运算律；
2，灵活运用运算律进行有理数的加法的简便运算；
3，会用有理数的加法解决实际问题.
课前回顾1，有理数的运算法则是怎样的？有理数加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3.互为相反数的两个数相加得0．4．一个数同0相加，仍得这个数．课前回顾2,已知|x|＝2，|y|＝5,且|x+y|=-x-y，求x+y的值．解：∵|x|＝2，|y|＝5∴x=±2, y=±5又∵|x+y|=-x-y∴x+y＜0∴①当x=2,y=-5时，x+y=2+(-5)=-3②当x=-2,y=-5时，x+y=-2+(-5)=-7
计算 30+（-20）,（-20）+30
(-13)+(+22), (+22)+(-13);
(-11)+(-22), (-22)+(-11)
新课导入
探究1
比较以上几组算式你由什么发现？
有理数加法中：
两个数相加，交换加数的位置，和不变
结论
加法交换律：a+b=b+a
计算 [8+(-5)
(-13)+(+22), (+22)+(-13);
(-11)+(-22), (-22)+(-11)
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探究2
比较以上几组算式你由什么发现？
有理数加法中：
两个数相加，交换加数的位置，和不变
结论
加法交换律：a+b=b+a
计算 [8＋ (－5)]＋(－4) ，8＋[(－5) ＋(－4)]
[(－6) ＋ 4 ]＋( －2),( －6) ＋ [4 ＋ (－2 ]
以上两组所得的和相同吗？从上述的计算中，你能得出什么结论？
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探究2
有理数加法中：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
结论
加法结合律（a+b)+c=a+(b+c)
计算 16+（-25）+24+（-35）
解：原式=16+24+[(-25)+（-35）]
=40+（-60）
=-20
例题讲解
此题是怎样使计算简化？根据是什么？
把符号相同的相加使其简化，根据加法的交换律和加法结合律
例1
10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）
例题讲解
例2
1，10袋小麦一共多少千克？
2，如果没袋小麦以90Kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或者不足多少千克？
例题讲解
解法1：
先算10袋小麦一共多少千克：
91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1 ＝ 905.4 (千克)
再计算总计超过多少千克：
905.4－90×10 ＝ 5.4(千克)
例题讲解
解法2：
每袋小麦超过90Kg数记作正数，不足的千克数记作负数：
10袋小麦对应的数分别为＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1
1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1
=[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1)
=5.4
90×10＋5.4 ＝ 905.4（Kg）.
答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.
新课导入
此题是哪种算法更简便？根据是什么？
解法1：数据多，数据大，容易抄错，计算错
解法2：在数据多同样多的前提下，数据小，而且可以利用加法的结合律和交换律简化计算过程
归纳总结

D
课堂练习
2.绝对值小于2022的所有整数的和为（ ）
A. 2019 B. 1 C. 0 D. -2019
C

课堂练习
A．|a|≥|b| B．|a|≤|b| C．|a|＞|b| D．|a|＜|b|
4.如果a＞0，b＜0，且a、b两数的和为正数，那么(　　)
A. 三个数不可能同号 B．三个数一定都是0
C．一定有两个数互为相反数 D．一定有一个数等于其余两个数的和
5.如果三个有理数a+b+c=0，则（ ）
C
A
课堂练习
6.计算若|x|=5，|y|=3，且|x﹣y|=﹣x+y，则x+y=_____．
课堂练习
解：∵|x|=5，|y|=3，
∴x=±5, y=±3
又∵|x﹣y|=﹣x+y，
∴x-y＜0
①当x=-5,y=3时，x+y=(-5)+3=-2
②当x=-5,y=-3时,x+y=(-5)+(-3)=-8
7,在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：12，-8，-19，-6，15，-7，10，-3(单位：千米).
(1)B地在A地何位置？
(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有油27升可用，求途中需补充多少升油？
课堂练习
解：（1）12+（-8）+（-19）+（-6）+15+（-7）+10+（-3）
=12+15+10+[（-8）+（-19）+（-6）+（-7）+（-3）]
=37+（-43）=-6 ∴ B地在A地西边6千米
（2）|12 | + | -8 | + | -19 | + | -6 | + | 15 | + | -7 | + | 10 | + | -3 |
=12+8+19+6+15+7+10+3=80（千米）
80×0.5=40＞27 （不够）
40-27=13（升） 答：……
求位置带符号相加
求距离绝对值相加
课堂练习
7，在 学习绝对值后，我们知道，|a|表示a在数轴上的对应点与原点的距离，如：5表示5在数轴上的对应点到原点的距离.而|5|= |5-0|，即|5-0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离，类似的，有： |5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离： |5+3|= |5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离.一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可以表示为|a-b|.
请根据绝对值的意义并结合数轴回答下列问题：
（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是_____；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是__________.
（2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x 、-3、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为__________（用含绝对值的式子表示）
（3）满足|x-3|+ |x+2|=7的x的值为__________。