人教版数学八年级下册 17.1 勾股定理第2课时 勾股定理的应用 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
17.1 勾股定理
第17章 勾股定理
第2课时 勾股定理的应用
复习引入
1.勾股定理的内容:
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如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，
斜边长为c，那么a2+b2=c2.
复习引入
2.在Rt△ABC中， a，b，c分别是∠A, ∠B ，∠C的对边，则
（1）c= ；
（2）a= ；
（3）b= .
3.锐角三角形、钝角三角形是否满足勾股定理？
∠C=90°，
不满足
解决问题
探究一：利用勾股定理证明HL定理
（1）回忆HL定理的内容.
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
解决问题
探究一：利用勾股定理证明HL定理
（2）写出已知、求证、证明.
已知：如图，在Rt△ABC和Rt△A B C 中，∠C=∠C =90°，AB=A B ，AC=A C .
求证：△ABC≌△A B C .
解决问题
证明：在Rt△ABC和Rt △A B C 中，
∠C= ∠C =90°，根据勾股定理，得
BC=
又AB=A B ，AC= A C ，
∴ BC= B C .
∴ △ABC≌△A B C .
解决问题
探究二：利用勾股定理在数轴上表示无理数
思考：这个美丽的图案是怎么画出来的？它依据的是什么数学知识？
观察发现：
图形由若干个直角三角形构成，是根据我们所学的勾股定理来完成的.
解决问题
解决问题
我们知道 是边长为1的等腰直角三角形的斜边的长，可是在数轴上如何表示出 呢 如何表示
呢？
我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？
解决问题
你能在数轴上画出表示 的点吗？
提示：要在数轴上画出表示 的点，只要画出长为 的线段.利用勾股定理，则有
解决问题
你能在数轴上画出表示 的点吗？
画法：设原点为O，在数轴正半轴上找到点A，使OA=3，过点A作直线l垂直于OA，在l上取一点B，使AB=2，以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示 的点.
巩固练习
1.在数轴上作出表示 的点.
作法：设原点为O，在数轴正半轴上找到点A，使OA=4，过点A作直线l垂直于OA，在l上取一点B，使AB=1，以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示 的点.
巩固练习
2.在数轴上画出表示 的点.
课堂小结
1.勾股定理在证明时的应用.
2.利用勾股定理在数轴上表示无理数的方法.
布置作业
思考题：
如何在数轴上画出表示 的点？
必做题：
教材第28～29页习题17.1第6，9，10题.
谢谢 !