北师大版数学八年级下册 5.1 认识分式第2课时 认识分式（2） 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第5章 分式与分式方程
5.1 认识分式
第2课时 认识分式（2）
复习旧知，引入新课
如何解不同分母的分数的加法：
这里将异分母分数化成同分母分数，
是根据什么呢？
根据分数的基本性质：分数的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.
复习旧知，引入新课
分式是一般化了的分数，我们是否可以推想分式也有分数的这一类似的性质呢？
新课讲解
（1） 的依据是什么？
依据是分数的基本性质：分数的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.
新课讲解
（2）你认为分式 与 相等吗？ 与 呢？与同伴交流.
分式 与 相等，在分式 中，a≠0，所以
分式 与 也相等，在分式 中，n≠0，所以
新课讲解
由此，你能推想出分式的基本性质吗？
分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.
想一想：在运用此性质时，应特别注意什么？
分式的分子、分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式中的“都”“同一个”“不为零”.
新课讲解
例2.下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1） （2）
解：（1）因为y≠0，利用分式的基本性质，在 的分子、分母中同乘y ，即可得到右边，即
新课讲解
解：（2） 可以由 的分子、分母同除以x得到，即
注意：题目中隐含了信息：b≠0且x ≠0.
例2.下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1） （2）
新课教学
利用分数的基本性质可以对分数进行化简，利用分式的基本性质也可以对分式化简.
回忆：如何对分数化简？
化简一个分数，首先要找到分子、分母的最大公因数，然后利用分数的基本性质就可将分数化简.
新课讲解
例3.化简下列各式：
（1） （2）
解：（1）
思考：（1）中的分式，分子、分母都是单项式，把公有的因式分离出来，然后利用分式的基本性质，把公因式约去即可.这样的公因式如何分离出来呢？
如果分子、分母是单项式，公因式应取系数的最大公因数，相同的字母取它们的最低次数.
新课讲解
例3.化简下列各式：
（1） （2）
解：（2）
思考：（2）中的分式，分子、分母都是多项式，如何化简呢？
通过对分子、分母因式分解，找到它们的公因式.
新课讲解
把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.
新课讲解
化简下列分式：
新课讲解
辨析：
你对上述做法有何看法？与同伴交流.
化简下列分式：
新课讲解
如果化简成 ，说明化简的结果中已没有公因式，这种分式称为最简分式.
因此，在化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式.
1.填空：
（1）
（2）
巩固提高
2x(x+y)
y-2
2.化简下列各式：
（1） （2）
巩固提高
通过今天的学习，同学们有何收获？
数学知识之间是有内在联系的，利用分数的基本性质可以推想出分式的基本性质.
分式的约分和化简可联系分数的约分和化简.
化简分式时，结果一定要求最简.
课时小结
教材习题5.2及“读一读”.
课后作业
谢谢大家！
再见！