北京版七年级数学下册5.6 二元一次方程组的应用（三） 教学设计

（二元一次方程组的应用）
教学目标
1.知识与技能
学会运用二元一次方程组的知识去解决基本简单的运输问题。
理解“列表法”在解决实际问题时能够把抽象的量与量之间的关系进行梳理，整理。从而对解决实际问题起到事半功倍的作用。
2.过程与方法
引导学生探究，师生共同交流探讨，在相互交流中感悟运用二元一次方程组去解决实际问题的一般步骤。
通过探究解决实际问题，进一步提高学生分析实际问题的能力，争取让每个学生的思维不同程度地得到锻炼。
3.情感态度价值观
经过探究、合作、交流的过程，培养学生对数学的兴趣和热爱。
通过对实际问题的解决，锻炼思维的同时，也让学生目睹了数学的价值，从而对数学的认识得到提高。
重难点关键
如何把实际问题转化为数学模型，再运用二元一次方程组的知识去解决模型，最后回归到实际的这一过程。激发学生热爱数学的兴趣。
教学过程
1.复习回顾前两节课运用二元一次方程组解决实际问题的方法和步骤。
2.探究新问题
如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（图见PPT)
(1)引导学生读懂问题，找出已知量和未知量。
(2)师生共同探讨、交流量与量之间的关系，在交流中提升自己的数学素养。
(3)教师引导学生设未知数、找等量关系、列方程组。教师有针对性地进行提问、梳理，让全班同学达成一致的共识。体会成就的喜悦。
3.乘胜追击
从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需54分，从乙地到甲地需42分．甲地到乙地全程是多少？
4.能力提升
1． 某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）
A． B． C． D．
2．用1块A型钢板可制成2块C型钢板，1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板，2块D型钢板．现需15块C型钢板，18块D型钢板，可恰好用A型钢板，B型钢板各多少块？
5.学习体会
(1)用自己的理解说说二元一次方程组解决实际问题的一般步骤有哪些？
(2)对于实际问题中已知量与未知量较多且关系复杂时，列表起到了什么作用？
(3)教师总结。
6.布置作业
必做题：教科书102页习题8.3 第6、7题.
选做题：教科书102页习题8.3 第8题.