九年级数学期中检测试题(无答案)
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九年级数学期中检测试题
一、（本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1、长度单位1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
2、在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有（ ）
A．11箱 B．10箱 C．9箱 D．8箱
3、请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化．对称现象无处不在，其中可以看作是轴对称图形的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4、家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5、为了美化聊城城区环境，建设中的某小广场准备用边长相等的正方形和正八边形两种地砖镶嵌地面。在每一个顶点周围，正方形、正八边形地砖的块数分别是（ ）
A．1，2 B．2，1 C．2，3 D．3，2
6、下列函数：①；②；③；④．当时，y随x的增大而减小的函数有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
7、下列说法中，正确的是（ ）
A．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖
D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天
8、如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于原点，平行于轴的直线交于，两点．若点的坐标是（），则点的坐标是（ ）
A． B. C. D.
9、图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设为第层（为正整数）三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
10、在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径高则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ）
A． B． C． D．
（第9题图）
11、如图，已知梯形，，，，点在上，，是中点，在上找一点使的值最小，此时其最小值一定等于（ ）
A．6 B．8 C．4 D．
12、在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本小题共5小题，每小题3分，共15分。只要求填写最后结果）
13、观察下列一组数：，，，，…… ，它们是按一定规律排列的． 那么这一组数的第k个数是 ．
14、已知关于的不等式组只有四个整数解，则
实数的取值范围是 ．
15、如图，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、
AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点
处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm．
16、如图，把一个长方形纸片沿折叠后，
点分别落在的位置．若，
则等于_______度．
17、箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是 .
三、解答题（本题共8小题，共69分，解答应写出文字说明或推演步骤）
18、（7分）先化简，再求值：，其中．
19、（8分）如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.
(1)求证:BD=EC;
(2)若∠E=50° ,求∠BAO的大小.
20、（8分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等级．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：
（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；
（2）若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．
21、（8分）如图（1），一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定．
（1）这里所运用的几何原理是（ ）
（A）三角形的稳定性 （B）两点之间线段最短
（C）两点确定一条直线 （D）垂线段最短
（2）图（2）是图（1）中窗子开到一定位置时的平面图，若∠AOB=45°，
∠OAB=30°，OA=60cm，求点B到OA边的距离．（，结果精确到整数）
22、（8分）某中学拟组织九年级师生“五一”期间去泰山游玩．下面是年级主任赵老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
赵老师：“凤凰客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到泰山游玩，一天的租金共计5000元．”
小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”
根据以上对话，解答下列问题：
（1）凤凰客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？
23、（8分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与一次函数的图象的交点为.
（1）求一次函数的解析式；
（2）设一次函数的图象与轴交于点，若是轴上一点， 且满足的面积是4，直接写出点的坐标．
24、（10分）已知：如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，连结DE、BE，且∠C=∠BED．
（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若OA=10，AD=16，求AC的长．
25、（12分）某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价（元）与销售月份（月）满足关系式，而其每千克成本（元）与销售月份（月）满足的函数关系如图所示．
（1）试确定的值；
（2）求出这种水产品每千克的利润（元）与销售月份（月）之间的函数关系式；
（3）“五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？
左视图
正视图
俯视图
（第10题图）
B
A
Cc
O
P
x
O
M
y
N
（第8题图）
A
E
B
D
C
N
A
B
C
D
E
A′
A
E
D
C
F
B
D1
C1
等级人数类别 A B C D
农村 ▲ 200 240 80
县镇 290 132 130 ▲
城市 240 ▲ 132 48
（注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格）
各类学生成绩人数比例统计表
30%
30%
40%
农村
县镇
城市
各类学生人数比例统计图
图（1） 图（2）
C
E
D
A
F
O
B
25
24
y2（元）
x（月）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
O
一、（本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1、长度单位1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
2、在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有（ ）
A．11箱 B．10箱 C．9箱 D．8箱
3、请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化．对称现象无处不在，其中可以看作是轴对称图形的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4、家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5、为了美化聊城城区环境，建设中的某小广场准备用边长相等的正方形和正八边形两种地砖镶嵌地面。在每一个顶点周围，正方形、正八边形地砖的块数分别是（ ）
A．1，2 B．2，1 C．2，3 D．3，2
6、下列函数：①；②；③；④．当时，y随x的增大而减小的函数有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
7、下列说法中，正确的是（ ）
A．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖
D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天
8、如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于原点，平行于轴的直线交于，两点．若点的坐标是（），则点的坐标是（ ）
A． B. C. D.
9、图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设为第层（为正整数）三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
10、在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径高则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ）
A． B． C． D．
（第9题图）
11、如图，已知梯形，，，，点在上，，是中点，在上找一点使的值最小，此时其最小值一定等于（ ）
A．6 B．8 C．4 D．
12、在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本小题共5小题，每小题3分，共15分。只要求填写最后结果）
13、观察下列一组数：，，，，…… ，它们是按一定规律排列的． 那么这一组数的第k个数是 ．
14、已知关于的不等式组只有四个整数解，则
实数的取值范围是 ．
15、如图，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、
AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点
处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm．
16、如图，把一个长方形纸片沿折叠后，
点分别落在的位置．若，
则等于_______度．
17、箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是 .
三、解答题（本题共8小题，共69分，解答应写出文字说明或推演步骤）
18、（7分）先化简，再求值：，其中．
19、（8分）如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.
(1)求证:BD=EC;
(2)若∠E=50° ,求∠BAO的大小.
20、（8分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等级．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：
（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；
（2）若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．
21、（8分）如图（1），一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定．
（1）这里所运用的几何原理是（ ）
（A）三角形的稳定性 （B）两点之间线段最短
（C）两点确定一条直线 （D）垂线段最短
（2）图（2）是图（1）中窗子开到一定位置时的平面图，若∠AOB=45°，
∠OAB=30°，OA=60cm，求点B到OA边的距离．（，结果精确到整数）
22、（8分）某中学拟组织九年级师生“五一”期间去泰山游玩．下面是年级主任赵老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
赵老师：“凤凰客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到泰山游玩，一天的租金共计5000元．”
小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”
根据以上对话，解答下列问题：
（1）凤凰客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？
23、（8分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与一次函数的图象的交点为.
（1）求一次函数的解析式；
（2）设一次函数的图象与轴交于点，若是轴上一点， 且满足的面积是4，直接写出点的坐标．
24、（10分）已知：如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，连结DE、BE，且∠C=∠BED．
（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若OA=10，AD=16，求AC的长．
25、（12分）某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价（元）与销售月份（月）满足关系式，而其每千克成本（元）与销售月份（月）满足的函数关系如图所示．
（1）试确定的值；
（2）求出这种水产品每千克的利润（元）与销售月份（月）之间的函数关系式；
（3）“五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？
左视图
正视图
俯视图
（第10题图）
B
A
Cc
O
P
x
O
M
y
N
（第8题图）
A
E
B
D
C
N
A
B
C
D
E
A′
A
E
D
C
F
B
D1
C1
等级人数类别 A B C D
农村 ▲ 200 240 80
县镇 290 132 130 ▲
城市 240 ▲ 132 48
（注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格）
各类学生成绩人数比例统计表
30%
30%
40%
农村
县镇
城市
各类学生人数比例统计图
图（1） 图（2）
C
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24
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