课件12张PPT。一 集合集合
子集、全集、补集
1.1 集合定义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合。
例：“太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋”组成一个集合。
集合表示方法：
大括号表示：{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}
大写拉丁字母表示：A={太平洋，大西洋，
印度洋，北冰洋} 非负整数集（或自然数集）：全体非负整数的集合，记作N;
正整数集：非负整数集内排除0的集，记作N*或N+;
整数集：全体整数的集合，记作Z;
有理数集：全体有理数的集合，记作Q;
实数集：全体实数的集合，记作R.常用的数集及其记法集合中的元素必须是确定的。这就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。元素表示方法：小写拉丁字母
若a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作
a∈A
若a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a?A元素：集合中的每个对象叫做这个集合的元素。集合的表示方法：
列举法：把集合中的元素一一列举出来的方法。
例：由方程x2-1=0的所有的解组成的集合，可以表示为
{-1，1}
注：集合的元素有2个。
含有有限个元素的集合叫做有限集。
例：由所有大于0且小于10的奇数组成的集合，可
以表示为{1，3，5，7，9}描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这
个集合的方法。
例 不等式x-3>2的解集可以表示为
{x∈R|x-3>2}或{x|x-3>2} 注：集合{x|x-3>2}的元素有无限个。
含有无限个元素的集合叫做无限集。为了形象，常常用一条封闭曲线的内部表示一个集合 。 空集：不含任何元素的集合，记作?A练习：1.用符号∈或?填空：
（1）若A={x|x2=x}，则-1____A；
（2）若B={x|x2+x-6=0}，则3____B；
（3）若C={x∈N|1≤x≤10}，则8____C；
（4）若D={x∈Z|-2
2. 把下列集合有另一种方法表示出来：
（1）{1，5} （2）{x∈N|3子集：对于两个集合A和B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作
A? B(或B?A)
当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作
A?B(或B A)?空集是任何集合的子集。也就是说，对于任何一个集合，有??A
真子集：对于两个集合A和B，如果A?B，并且A?B，就说集合A是集合B的真子集，记作集合相等:对于两个集合A和B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合等于集合，记作A=B空集是任何非空集合的真子集。
对于集合A,B,C,如果A?B,B?C,那么A?C
对于集合A,B,C,如果A?B,B?C,那么A?CCBA例：写出集合{a,b}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。
解: 集合{a,b}的所有的子集是? ，{a}，{b}，{a,b}，其中?，{a}，{b}是{a,b}的真子集（1）对于任何一个集合A，因为它的任何一个元素都属于集合A本身，所以 ，也就是说，任何一个集合是它本身的子集。
（2）对于集合A,B，如果A? B，同时B?A ，那么 A=B练习：用适当的符号(?,?,=,?,?)填空：
（1）d____{a,b,c}；
（2）{a}____{a,b,c}；
（3）{a,b}____{b,a}；
（4）{3,5}____{1,3,5,7};
（5）{2,4,6,8}____{2,8}；
（6）?____{1,2,3}??=???课件18张PPT。二次函数复习练习课本章重点：判断并证明简单函数的奇偶性求二次函数某区间上的最值二次函数配方，讨论图像开口方向
大小定点，对称轴等性质掌握判断和证明一些简单函数单
调性的方法了解分段函数，并简单应用求简单函数的定义域，值域复习题二的部分习题（1）f(x)是整式时，则函数的定义域为R
（2）f(x)是分式时，则函数定义域为使分母不等于0的实数的集合
（3）f(x)是二次根式时，则函数定义域是使根号内的式子大于0的实数的集合{y|-1≤y≤3}(2)y=-x2-2x+2?y=-(x+1)2+3{y|y≤3}(3)y=-x2-2x+2(-2 ≤ x ≤1)如图： x=-1, y max=3,
x=1,ymin=-1,
值域：{y|-1 ≤y ≤3}{6000x 00,x∈N找到中间量：x=20时，甲乙一样9题：9题：证明：在区间[2，5]上，函数
是减少的 B组，2题：
已知m<-2,点 都在二次
函数 的图像上，则 的大
小关系在（-∞，1）上
单调递减m<-2
m-1得M点坐标（2，-1）因为A,B点很特殊所以我们选择两点式将A,B点代入，得设N点横坐标为x,则纵坐标为易知1它在下列区间上的最大值，或最小
值(1),x∈[3,6](2),x∈[6,9](3)x∈(-1,4]判断 的
奇偶性思考题：求
在区间[0，2]上的最大值和最小值课件17张PPT。指数函数的扩充2设A={x|-5A∪B=4,已知负整数指数幂 有以上的性质么？
考察所以，正整数指数幂的运算性质
可以推广到整数因此，性质 可归入性质整数指数幂的运算性质归纳为：还不难看出：
若a>0,则 其中n∈Z.
若0若a>0,则 其中n∈Z. 把下列各式中的b写成正分数指数幂
的形式课件11张PPT。指数函数指数函数的概念：定义：一般地，函数
叫做指数函数.注意指数函数形式的严格性:(1),(5)是指数函数 （2）是幂函数（3）是-1与指数函数 的乘积（4）底数-4<0.所以不是指数函数(6) 指数不是x ,而是x+1x图像都位于x轴上方函数图像都过（0，1） 在第一象限内y都大于1，第二象限内的y小于1，
正好相反 1.x取任何实数时，都有2.无论a取任何正数，总有逐渐上升逐渐下降4，a>1时， 是增函数
00时,y>1;x<0时，00时，0 当x<0时，y>1(4) 在（-∞，+∞)上是
增函数 (4) 在（-∞，+∞)上是
减函数 抽象概括： 函数 与函数
关于y轴对称
自变量取相反数时，函数值相等课件19张PPT。指数函数的应用复习回顾：指数函数：x>0时， >1.x<0时，0< <1a>1时,是增函数当x>0时，0 当x<0时，y>101}|x|>03、y=解：设u=2x-x2,y=( )uu=2x-x2的定义域为R所以原函数的定义域为R。又u=2x-x2=-(x-1)2+1, ∴u≤1,故：函数的值域为[ ，+∞）小结：形如：y=af(x)(a>0,a≠1)一类的函数：（1） y=af(x)的定义域与f(x）定义域相同（2）先确定f(x) 的值域，再根据指数函数的
单调性，可确定函数y=af(x)的值域4、 y=定义域：（-∞，0]值域：[0，1）5、y=定义域：（-∞，0]值域：[0，+ ∞ ）6、y=4x+2x+1+1定义域：R值域：[1，+ ∞ ）小结：形如：f(x)=A(ax)2+B(ax)+c的函数：设t=ax,则y=At2+Bt+C(t>0),化为二次函数比较练习：求下列函数的定义域和值域：(1)(2)(3)(4) y=4x-3·2x+32、单调性问题1、设y1=a3x+1,y2=a-2x,其中a>0,a≠1。
确定x为何值，有（1）y1=y2; (2)y1>y2.（2）设y1=a2x,y2= ,其中a>0,a≠1。
确定x为何值，有（1）y1=y2; (2)y1>y2.
抽象概括： 函数 与函数
关于y轴对称
自变量取相反数时，函数值相等a>1时，a越大图像越
靠近y轴0 越靠近y轴(1)当x<0时，总有 (2)当x>0时，总有
(3) 一般地，a>b>1时，
（1）当x<0时，总有
（2）当x>0时，
（3）指数函数的底数越大，其函数值增长就越快 一般地，0（2）当x>0时，
（3）指数函数的底数越小，其函数值降低就越快 课件15张PPT。对数学习内容1.对数的定义.
2.对数的性质.
3.对数恒等式.
4.常用对数、自然对数的概念.对数对数对数思考问题一： 假设1995年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长率为8%,求5年后国民生产总值是1995年的多少倍？答：y=a(1+8%)5 =1.085a
是1995年的1.085倍思考问题二： 已知国民生产总值每年平均增长率为8%,问经过多少年后国民生产总值是原来的2倍？答： a1.08x=2a, 即：1.08x=2x=?1.对数的定义：
一般地，如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N，即ab=N,那么b就叫做以a为底N的对数 记作 logaN=b例(1) 1.08x=2，则以1.082 为底2的对数是x,
记作 log1.0822=x(2)43=64, 则以4为底64的对数是3，记作 log464=3(3) =4， 则以8为底4的对数是 ，记作 log84=思考题三：（1） ab=N与logaN=b (a>0,a≠1，N>0)有什么关系？（2）对数loga1， logaa (a>0,a≠1)有什么特点？（3） ，为什么？（4）负数和零有没有对数？2.对数的性质: (a>0,a≠1)
①负数和零没有对数.
②loga1=0
③logaa=1例 .log41=0, log66=13.对数恒等式：4.常用对数与自然对数的定义:(1)以10为底的对数叫做常用对数.
为了方便,N的常用对数log10N简记为:lgN..(2)以e=2.71828…为底的对数叫做自然对 数.为了方便,N的自然对数logeN简记为:lnN练习1.把下列指数式写成对数式：
(1) 54=625; (2) 26=64;
(3) (4)1.08x=2.练习2.把下列对数式写成指数式：
(1) (2) log5125=3
(3) lg0.001=-3 (4)ln10=2.303.练习3.求下列各式的值：
练习4，求下列各式的值：练习5.计算下列各式的值:（1）log24 ; log28 ; log2(4×8) (2)lg1000 ; lg100000 ; lg(3)log335 ; 5·log33log2(4×8) = log24 + log28 Lg = lg1000 - lg100000 log335 = 5·log335、对数的运算性质：(1)loga(M×N) = logaM + logaN(2)log a = log aM - log aN(3)logaMn = n · logaM如果a>0,a≠1，N>0，M>0,则例.计算：（1）小 结学习要求1.掌握指数式与对数式的互化.
2.会由指数运算求简单的对数值.
3.对数的运算性质对数对数对数课件11张PPT。对数的运算性质复习回顾：对数的性质: (a>0,a≠1)
①负数和零没有对数.②loga1=0 ③logaa=1计算下列各式的值:（1）log24 ; log28 ; log2(4×8) (2)lg1000 ; lg100000 ; lg(3)log335 ; 5·log33log2(4×8) = log24 + log28Lg = lg1000 - lg100000 log335 = 5·log33(1)loga(M×N) = logaM + logaN(2)log a = log aM - log aN(3)logaMn = n · logaM例.计算：（1）课件10张PPT。换底公式复习回顾对数的运算性质问题提出：已知lg2=0,301,lg3=0.477,求log23=?所以 log23=设log23=x, 则
2x=3, 两边取常用对数，得:xlg2=lg3两边取以a为底的对数，得: log abx=易知：例9：课件14张PPT。对数函数回顾一下细胞分裂的过程：细胞个数y与分裂次数x之间的关系：
通过对数的学习，我们可以用对数
表示出分裂次数x与细胞个数y的关系：问题： 是不是函数关系呢？考察：指数函数 任取一个x总有
唯一确定的y与之对应并且 时，反之：在（0，+∞）上任取
一个y,总有唯一确定的
实数x与之对应。函数 叫作对数函数。{a|a>0,a≠1}{y|y>0}我们习惯上用x来表示自变量，y表
示函数值，所以这个函数就写成：对数函数：
我们把函数 叫作
对数函数，a叫做对数函数的底数定义域：（0，+∞）值域：（-∞，+∞）常用对数函数：自然对数函数：例1 计算：思考：联系： 通过以上学习，知道它们刻画
的是同一对x,y之间的关系区别：他们互为反函数区别：定义域为R值域为（0，+∞）定义域为（0，+∞）值域 为R像这样的两个函数叫做互为反函数即：指数函数 是对数函数
的反函数 例2 写出下列对数函数的反函数小结：求反函数的基本步骤：
(1)用y表示出x,即x=f(y)
(2)把x,y位置互换。课件22张PPT。对数函数的图像和性质问题：指数函数与对数
函数是什么关系？它们的图像和性质上是否存
在某些关系呢？请同学们绘出 的图像 方法（一）：描点法：(1,0)方法（2）：(1)x,y互换位置(2)用y轴表示纵轴同样我们绘出 的图像 a>10象性
质定义域（0，+∞）值域：Rx=1时,y=0,即过点（1,0）x>1时,y>0
00
x>1时,y<0在(0,+??上是增函数在(0,+??上是减函数讲解讲解讲解讲解例2作业练习返回返回返回返回讲解讲解讲解讲解作业练习返回返回返回返回（1）求出定义域：y=log(x+1)(16-4x)练习：返回小结：求定义域 方法：归纳：①若y=f(x)为整式，则定义域为R.
②若y= , 则分母g(x)≠0不等于0 的x取值范围
③若y= 二次根式，则f(x) ≥0的x取值范围④若y=logg(x)f(x), 则有 的取值范围。⑤如果y=f(x)是由几个部分的数学式子构成的,则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合交集。作业：课件4张PPT。提出问题：y=2x的图象和y=log2x的图象有何关系？●●●●●●●
XY2233445567Y=log2xY=XY=2x-1-2●
●
O1●1图象关于 直线y=x对称结论：互为反函数的两函数
的图像关于y=x对称课件7张PPT。作图象利用已知平移对称例题作y=2|x|的图象解法（一）解法（二） y=2|x|的图象关于y轴对称作出y=2x(x≥0)的图象作y=2x-1，y=2x+1和y=2x+1-1的图象练习：（1）作y=( )|x| 的图象。（2）作y=( )x+1-1的图象利用f(x)=2x的图象作下列函数的图象；
（1） y=f(-x); (2)y=f(|x|); (3)y=-f(x)例题课件9张PPT。第四章 函数的应用第一节 函数与方程1.1利用函数性质判定方程
解的存在例1：判断方程x2-x-6=0解的存在。即是否存在x,使得
f(x)=0,CB经观察：图像与x
轴交于(-2,0),(3,0)且f(0)<0, f(-4)>0f(4)>0由于图像是连续曲
线，所以连接B,C两
点的曲线一定经过x轴，
既存在x使得f(x)=0
所以方程在(0,4)间必
有解。同理，方程在(-4,0)
内亦有解。一般的，把函数y=f(x)的图像与x
轴的交点的横坐标称为这个函数
的零点。零点定义：如：f(a)=0,则说明：a是y=f(x)的零点，亦是方程f(x)=0的实根。勘根定理：若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上图像是连续的曲线，并且在区间端点的函数值符号相反，即 f(a) f(b)<0
则在区间(a,b)内，函数y=f(x)至少有一个零点，即相应的方程f(x)=0在区间(a,b)内至少有一个实数解。勘根定理：例2：已知函数f(x)=3x-x2.问：
方程f(x)=0在区间[-1，0]内有没有
实数解？为什么？例3：判定方程(x-2)(x-5)=1有两个
相异的实数解，且一个大于5，一
个小于2。-11，书后练习题：2，习题：1，判定下列方程在指
定的区间内是否存在实数解，
说明理由。课件14张PPT。执教者：修慧艳欢迎莅临指导综合课：
求函数的定义域1. 方 法: 常规方法 分母 根式(开偶次方) 真数 底数 指数为零 时，底数不为零 例 题:解:
依题有:解得:练 习:解: 依题有2.复合函数求定义域的几种题型解:由题意知:解：由题意知:解：
由题意知:解：
由题意知:练习3:题型三： 已知函数的定义域，求含参数的取值范围 (1)当K=0时, 3≠0成立解:（1）m = 0 时 5 ＞ 0 成 立解：归纳小结： 求定义域的方法：（1）常规求定义域的方法（1）分母
（2）根式（开偶次方）
（3）真数
（4）底数
（5）指数为零时，底数不为0
（4）已知函数的定义域, 求 含参数的取值范围布置作业：谢谢指导!再见!课件8张PPT。一元二次不等式ax2+bx+c>0(a≠0)的解法一、知识回顾：例1、已知函数y=x2-3x+2,问当x为何实数时，（1）y=0; (2)y>0; (3)y<0.解：（1）y=0时，x2-3x+2=0,x1=1,x2=2(2)y>0时，由图象可知：x<1,或x>2.(3)y<0时，由图象可知：1 （1） x2-3x+2>0; (2) x2-3x+2<0. {x| x<1,或x>2}{x|1（1）y=0; (2)y>0; (3)y<0.2 、解不等式：（1）x2-4>0; (2)x2-4<0.上例表明：由抛物线与x轴的交点可以确定对应的一元二次方程的解和对应的一元二次不等式的解集。（1）{x|x<-2或x>2},(2){x|-20解法例1、解不等式2x2-3x-2>0.解：a=2,y=2x2-3x-2开口向上，
方程2x2-3x-2=0，△=25>0,有解是x1=2,x2=-所以，不等式的解集是{x|x<- 或x>2}例2、解下列不等式:不等式解集：{x|-1≤x≤2}解：x2-x-2=0，的根：x1=2,x2=-1(1)x2-x-2≤0; (3)4x2-4x+1>0; (4)-x2+2x-3>0. 不等式解集为?{x∈R|x≠ }所以{x|1- 2;解：化为： x2-2x+3<0△=0,方程4x2-4x+1=0有一根。△<0,方程x2-2x+3=0没有实根。解一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)方法：（1）不等式左边看成二次函数y=ax2+bx+c,
由a确定开口。
（2）求出判别式△，
由 ax2+bx+c=0,解出方程的根x1,x2.
(3) 作出二次函数的图象，观察图象
由不等式大于0或小于0确定解集。解一元二次不等式ax2+bx+c>0(a<0)在不等式的两边同（-1），不等式要变号，
此时x2的系数为正。二次函数、 一元二次方程和一元二次不等式间的关系一元二次方程：
ax2+bx+c=0(a≠0)三、应用例1、求函数y= 的定义域。 解：函数有意义有：x2+x-12≥0,
方程x2+x-12=0的解是x1=-4,x2=3.
不等式x2+x-12≥0的解集为{x|x≤-4或x≥3}例2、已知U=R,且A={x|x2-16≤0},B={x|x2-4x+3≥0}.求（1）CuB; (2)A∩B: (3)A∪B.（1）（-4，4）
（2）[-4，1] ∪[3，4]
（3）R3、作函数y=|x2-8x+12|的图象分析：分x2-8x+12≥0或x2-8x+12≤0讨论去掉绝对值。课件27张PPT。期中考试复习课第一章：集合1，集合定义：2，元素与集合的关系3，集合的基本关系：子集：真子集：AA15个0≤a≤14,集合的基本运算：A∩B={x|x∈A,且x ∈B}ABA∪B={x|x ∈A,或x ∈B}AΦUA{x|0≤x ≤2}4个A?C{y|y≥1}第二章：函数一，映射：如果两集合构成映射，且这两集合
是数集，则这两集合是函数关系。二，函数：例1：求下列函数的定义域1，求定义域问题：2，求解析式问题：例1，(1) f(x+2)=8x+13, 求f(x).
(2)f(x+1)=x2-3x+4,求f(x). 3,单调性问题：(1)证明：f(x)=-x2+4x-5在[2，+∞）
上是单调递减函数。(2),已知函数f(x)=x2-4x+c,比较f(1),f(2)
f(4)的大小。(3)函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数
求满足不等式f(1-m)m的取值范围.4.二次函数性质的再研究(1)已知二次函数的图像经过(1,10),
顶点坐标为(-1,-2)，求二次函数的
解析式。 (3)二次函数f(x)=x2+bx+c,对任意实数
t都有f(2+t)=f(2-t),那么b=?(4)对称轴问题： 例1：函数f(x)=x2+2(a-1)x+2,在区间
上是减函数，那么实数a的
范围例2，已知函数f(x)=x2+2ax+2,
(1)当a=-1时，求函数f(x)的最大值和
最小值。(2)求a的范围，使y=f(x)在
区间[-5，5]上是单调函数(5) 奇偶性问题：1,定义：2，判定方法：判断f(x)=-2x5与g(x)=x4+2的奇偶性。图像；解析式；变通法；第三章：指数函数与对数函数y=ax
(a>1)y=ax
(0（1）1.80.6,0.81.6
（2）am,an(m>n)
(2)已知-11000时，R>C, 盈利以上我们把实际问题转化成了数学
问题，这种思想就是数学建模.即：用数学模型来解决实际问题一、一次函数模型的应用：问题(1): 商店出售茶壶和茶杯，茶壶每个定价
20元，茶杯每个定价5元，该店推出两种优惠
办法：
（1）买一个茶壶赠送一个茶杯；
（2）按总价的92%付款。
某顾客需购茶壶4个，茶杯若干个（不少于4个）
，若以购买茶杯数为x个，付款y元，试分别建
立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式，并
讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一
种更省钱？分析：若设矩形的长为x,则宽为问题2：某单位计划用围墙围出一块矩形
场地，现有材料可筑墙的总长度为l ,如果
要使围墙围出的场地的面积最大，问矩
形的长、宽各等于多少？从而矩形的面积为二、二次函数模型的应用：课件7张PPT。本章小结指数运算性质和对数运算性质的对比(1)loga(M×N) = logaM + logaN(2)log a = log aM - log aN(3)logaMn = n · logaM课件13张PPT。第二章 函数第二节 函数的概念问题：请大家回忆一下我们初中的函数定义是怎样的？定义（初中）：
在某变化过程中有两个变量x,y，如果对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则f,y都有唯一确定的值和它对应，那么y就是x的函数，x叫自变量，y是因变量，记为y=f(x).问题：
自变量x范围组成一个集合，函数值组成一个集合，能否从集合的观点来定义函数呢？定义（集合的观点）：
给定两个非空的数集A和B，如果按照某个对应关系f，对于A中的任何一个数x，在集合B中都存在唯一确定的数f(x)与之对应，那么就把对应f 叫做定义在A上的函数。
记作f:A→B,或y=f(x),x∈A,集合A叫做函数的定义域集合{f(x)|x∈R}叫做函数的值域习惯上我们称y是x的函数同学们思考一下：函数的三要
素是什么？函数的三要素：定义域,值域,对应法则f ①定义域：自变量 x的允许取值范围的集合A②值域：集合{f(x)|x∈A}③函数关系式：y=f(x), f是对应法则初中学过的哪些函数？定义域，值域怎样？(1)正比例函数：y=kx (k≠0)定义域为R值域为R(3)一次函数：y=kx+b(k≠0) 定义域为{x|x≠0,且x∈R}值域为{y|y≠0}(2)反比例函数：y=定义域为R值域为R(4)二次函数：y=ax2+bx+c(a≠0)定义域为R值域：例1 与函数y=x有相同图象的函数是 所以：当两函数的定义域和对应法则分别
相同时，这两函数才是同一函数。换言之：定义域不同，两函数也不同；
对应法则不同，两函数也不同。函数值的求法：例2：已知函数 ，
求f(3),f(-2),f(a),f(a-1)要研究函数，我们必须了解区间区间：设a,b是两个实数，且a定义 名称 符号 几何表示
{x|a≤x ≤b} 闭区间 [a,b]
{x|a{x|a ≤x{x|a（2）f(x)是分式时，则函数定义域为使分
母不等于0的实数的集合
（3）十二次根式时，则函数定义域是使根
号内的式子大于0的实数的集合例5，求下列函数的值域
课件10张PPT。第二章 函数第三节 函数的表示方法先复习一下函数定义域的求法：例4，求下列函数的定义域 （1）f(x)是整式时，则函数的定义域为R
（2）f(x)是分式时，则函数定义域为使分
母不等于0的实数的集合
（3）f(x)是二次根式时，则函数定义域是使根号内的式子大于0的实数的集合例5，求下列函数的值域
函数的表示方法通常有三种：
列表法，图像法和解析法（1）列表法：列出表格表示两个变量之间函数关系
的方法，称为列表法优点:缺点:只能表示有限个元素间的函数关系不需计算可直接看出自变量的 对应值. （2）图像法下图为我国人口出生率的变化曲线，1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990优点：直观形象地表示函数的变化情况缺点：不够准确，只能观察出大概的情形（3）解析法：解析法：一个函数的对应关系可以用自变量的解析式表示出来，这种方法称为解析法 优点：可以方便的通过计算研究函数性质缺点：很多函数很难找到解析式例1：请画出下面函数的图像 ：y=|x|= X, x≥0
-x, x<0{xyox≥0X<0例2：国内跨省市之间邮寄信函，每封信函的质量和对应的邮资如表所示： 画出图像,并写出函数的解析式例4：5 10 15 20 25 30 o30252015105（5，15）（10，30）（0，10）（20，30）（30，0）课件12张PPT。二次函数的性质复习回顾例1：看图像写解析式观察，总结二次函数的性质证明二次函数
的单调性例3：最值问题 例4：饮料问题复习回顾：各点的纵坐标
变为原来的a倍1.平移:h>0左移
h<0右移
2. k>0上移
k<0下移例1 ：根据图像写解析式代入（0，1）点观察：①图像开口向上
②顶点坐标 ③对称轴
④f(x)在 是减少的
⑤f(x)在 是增加的
⑥在 时函数取得最
小值①图像开口向上
②顶点坐标
③对称轴
④f(x)在 是减少的
⑤f(x)在 是增加的
⑥在 时函数取得小值例2：已知 ，试求
他在下列区间上的最大值，或最小
值(1),x∈[3,6](2),x∈[6,9](3)x∈(-1,4](1),x∈[3,6]对称轴在[3，6]之间.x=5时最小.3与对称轴距离较远
x=3时最大(2)x∈[6,9]对称轴不在[6，9]
间，x=6时最小，
x=9时最大x∈(-1,4]x=-1时函数值
最大，但x的值不为
-1所以，函数在此
区间无最大值。
当x=4时函数有最
小值 例3：设售价为x元/瓶，多售出z瓶，当月刚好售完的进货量为即： 400（9-2x)瓶这时进货量为瓶课件9张PPT。练习课当x=1时，函数
有最小值，∵所以函数在此
区间无最大值（2）当x=-3时，函数
有最小值，判断下列两函数的奇偶性：
（1）f(x)=x, x∈[-2,2)判断奇偶性，先判断定义域是否关于
原点对称，定义域若不关于原点对称
则一定不是奇函数或偶函数定义域既不关于原点对称，也不关
于y轴对称，所以非奇非偶判断函数的奇偶性：证明：函数 是偶函数，
且在[0，+∞）上是增函数分析(1)函数是不是偶函数，即证明，定义域上f(-x)=f(x),
(2)证明函数在[0，+∞）上是增函数，即证明：当 ，时 ，具体过程看黑板证明：函数 在[1,+∞)上
是增函数画出f(x)=2|x+1|+|2-x|的图像，并指出
其单调区间分析：如何去掉绝对值符号 x+1<0x+1>0,x-2<0x-2>0 判断下列函数的单调性并加以证明判断：函数在[-3，+∞）是
递增的用定义进行证明。课件14张PPT。简单的幂函数及函数的奇偶性 请同学们画出以下函数图像： 第一组第二组每一组在同一直角坐标系下画观察图像有什么性质 定义域：R值域：R单调增区间：问题：观察图像
有何对称性？我们看出：图像关于原点对称图像关于原点对称的函数叫作奇函数看图：f(1)=1f(-1)=-1=-f(1)f(2)=8f(-2)=-8=-f(2)……f(-x)=-f(x)或 f(x)=-f(-x)函数是奇函数图像关于原点对称函数是奇函数那么我们可以用“ f(-x)=-f(x) ”来证明函数是不是奇函数判断下列函数是不是奇函数f(x)=3x, f(x)= f(x)=3x,
f(-x)=3 (-x)=-3x=-f(x)∴f(x)=3x为奇函数图像关于y轴对称这样的函数为偶函数f(-x)=f(x)判断： 和
的奇偶性请同学完成课本56页动手实践课件12张PPT。函数图像的变化规律y=x2与y=(x-2)2的关系: y=x2y=(x-2)2y=f(x)的图像
向右平移两
个单位得到
y=f(x-2)的图像1.平移问题：y=f(x)与y=f(x+a)的关系那么y=3x,与y=3x-3的关系呢？（3,1）（0,1）作y=2x-1，y=2x+1和y=2x+1-1的图象2.y=f(x)与y=|f(x)|的关系：y=x-2y=|x-2|把x轴下方的图像沿y轴翻折到x轴上方y=x2-2x-2y=|x2-2x-2|练习：y=log2x与y=log2(x+2),
y=|log2x|的关系y=log2x(1,0)(-2,0)y=log2(x+2)y=|log2x|3.作y=2|x|的图象解法（一）解法（二） y=2|x|的图象关于y轴对称（1）作出y=2x(x≥0)的图象（2）沿y轴翻折