平面向量的坐标表示

课件21张PPT。 平面向量的坐标表示 平面向量的坐标表示 平面向量的坐标表示 平面向量的坐标表示
1、什么是向量？什么是单位向量？
既有大小又有方向的量叫向量；大小是一个单位的向量叫单位向量。
2、向量平行的充要条件是什么？

3、什么叫向量的模？
向量的大小，称为向量的模。向量 的模，记作知识回顾： 如右图，在直角坐标系中我们可以分别在x和y的正半轴上分别作单位向量 ；
我们把向量 叫作平面坐标系的基本单位向量。
向量的坐标表示11 作任意向量 ，平移 ，使 的起点为原点o,则向量 ，
设p的坐标为（x，y)，则 ；所以 …….(1)
显然
即 …(3)
探讨 发现问题：把向量 用向量 来表示探讨：我们发现 正好是平行四边形 的对角线结论：由平行四边形法则有： ……(2)变式：将 代入
(2)式有定义：（3）式叫作平面向量 关于
基本单位向量的分解式
总结 结论 在直角坐标系下，对任意平面向量 ，
中的 都是唯一确定的，所以把有序实数组 叫作
向量 的直角坐标，记作： ，其中 叫作向量 的
横坐标， 叫向量 的纵坐标。试求：向量 的坐标 结论：向量 的起点是坐标原点时，用
的终点坐标表示 的坐标yx例一 如右图所示，已知基本单位向量 ，把向量
用坐标表示出来 解：例题教学yx所以yx所以yx所以yx所以yx练 习解：时间顺序坐标的平移（1）把 向右平移 个单位（3）把 向上平移 个单位（4）把 向下平移 个单位设点p的坐标为（2）把 向左平移 个单位利用向量坐标求模问题:我们知道向量的模是指向量的大小，那我们该如何求向
量模的大小呢？（结合向量坐标试试）设 是直角坐标系下的一个向量，如下图所示，
则OxyijaP (x, y)求向量 的模，就是线段op的长度
由勾股定理得
例二 已知向量 ，求

例题教学解：由公式 可得随堂练习yx 如图，已知基本向量 ，试将途中给出的
向量 用坐标表示出来解：课时小结1、向量的坐标表示2、利用向量的坐标求模总结 结论 在直角坐标系下，对任意平面向量 ，
中的 都是唯一确定的，所以把有序实数组 叫作
向量 的直角坐标，记作： ，其中 叫作向量 的
横坐标， 叫向量 的纵坐标。利用向量坐标求模设 是直角坐标系下的一个向量，如下图所示，
则OxyijaP (x, y)求向量 的模，就是线段op的长度
由勾股定理得
布置作业课本：50页 练习
第2题、第3题谢谢大家，再见！