小学数学苏教版五年级上5.10除数是小数的除法（一） 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学苏教版五年级上5.10除数是小数的除法（一） 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 37.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-05 09:44:44 | ||
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文档简介
五年级上册《除数是小数的除法》教案
“除数是小数的除法”是小学阶段的重点知识之一，也是小学数学教师头痛的“老师教起来费力，学生学起来吃力”老大难问题。那么，究竟如何才能上好《除数是小数的除法》这节课，是老师们关注的问题。
一、教学思路
“除数是小数的除法”是小学数学第九册的重点知识之一，也是难点知识之一。本节教材的重点是：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。其关键是根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
1、教学对象背景
在教学小数除法前，首先要掌握班级学生饿基本情况，我认为我班上的学生存在很大的教学潜能，这些潜在的“能源”就是教学的依据，教学的资源。
（1）学生对之前学的除数是整数的小数除法的基础掌握的比较巩固。
（2） 学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。
（3） 优秀学生与学习困难生对算理的理解在思维水平上有较大差异。但对竖式书写都不规范，这直接影响计算的正确性。
2、教学转化原理
理解除数是小数的除法的计算法则的算理是“商不变的性质”和“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后就用“除数是整数的小数除法”计算法则进行计算。为了明确转化原理，增加如下环节：
（1）、小数点移动规律的复习
（2）、商不变规律的复习
二、教学过程
（一）复习导入
1．要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍？小数点怎样移动？
1.2 0.67 0.725 0.003
2．把下面的数分别扩大10倍、100倍、1000倍是多少？
1.342， 15， 0.5， 2.07。
3．填空。
（1）5628÷28=201； （2）56280÷280=（ ）；
（3）562800÷（ ）=201； （4）562.8÷2.8=（ ）。
说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。）
（重点强调（4）的理由。（4）式与（1）式比较，被除数、除数都缩小了10倍，所以商不变，还是201，即562.8÷2.8=5628÷28=201）
（该环节的设计意图是通过学生的讲与练，理解其转化原理是：当除数由小数变成整数时，除数扩大10倍、100倍、1000倍……被除数也应扩大同样的倍数。）
（二）探究新课
1．谈话：星期天小红的妈妈去商店买鸡蛋。
出示例5情境图。
你了解了什么信息？
根据这些信息你可以想到哪些问题？
妈妈买鸡蛋用去7.98元。买鸡蛋多少千克？应怎样列式？
你是根据什么列式的？（总价÷单价＝数量）
7.98÷4.2和我们以前学过的小数除法算式有什么不同？
2、揭示课题。
今天我们共同来研究除数是小数的除法。
板书课题：一个数除以小数。
3．小组讨论：你们打算怎样计算7.98÷4.2？
比比看，哪个小组的同学可以通过自己的努力，解决这个问题？
4．学生活动，巡视指导。
5．分组汇报。
（1）把7.98元和4.2元都转化成单位是角的数，79.8角÷42角，再计算。
把7.98元和4.2元转化成角，其实就是把被除数和除数都乘了几？
（2）把7.98和4.2都乘10，就转化成79.8÷42，除数是整数的小数除法我们已经学过了。
79.8÷42的商与原来7.98÷4.2的商相等吗？根据是什么？
6．小结。
我们想的这两种方法其实只有一个目的，就是把除数4.2转化成整数，因为我们已经学过了除数是整数的小数除法，解决了这个问题，其它问题都可以解决了。
7．出示竖式。
你能看懂这个竖式吗？说说你是怎样理解的？
应该先划去哪个数的小数点？划去4.2的小数点变成42，小数点其实是向什么方向移动了几位？
7.98的小数点为什么也要划去，并且在9后面点上小数点呢？
指出：也就是被除数和除数的小数点同时向右移动一位，商不变。
8、独立完成计算，集体核对。
说说商中小数点的位置是如何确定的？（对齐被除数的小数点，点上小数点）
9、归纳方法。
怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的乘法？
（先划去除数的小数点，将除数转化成整数，除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位，再按照一个数除以整数的方法计算。）
（三）巩固练习
1. 不计算，把下面各式改写成除数是整数的算式。
0.12÷0.3=（）÷3 6.72÷0.28=（）÷28
0.12÷0.03=（）÷3 0.672÷0.28=（）÷28
2．根据10.44÷0.725=14.4，填空：
（1）104.4÷7.25=（ ）；（2）1044÷（）=14.4；
（3）（ ）÷0.0725=14.4；（4）10.44÷7.25=（）；
（5）1.044÷0.725=（ ）；（6）1.044÷7.25=（ ）。
3．选出与各组中商相等的算式。
A.4.83÷0.7 483÷7 0.483÷7 48.3÷7
B.0.225÷0.15 225÷15 2.25÷15 22.5÷15
4.安排学生独立练习：
(1)91.2÷3.8 (2)0.756÷0.18
5．下面的计算对吗 把不对的改正过来。
（四）、拓展练习：
世界上最大的苹果是产自英国的“苹果王”，约重1.7千克，我们普通的苹果约重0.25千克，你能提出什么数学问题。
集体订正，强调被除数的小数位数比除数少的时候，可以用0来补足。
（四）课堂小结
今天我们学习了什么？怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？计算时要注意什么？
我巡视了该班练习的情况，发现学生出现了如下情况：
1.91.2÷3.8的竖式直接写成912÷38
2.两道小题中在列竖式时，被除数和除数的小数点没有任何变化
3.第（2）小题有些学生根本就不知道怎样来写竖式。
从反馈的结果看：近半数的同学出现问题，没有掌握。
案例分析：
1.旧知识在新知识中的应用把握不到位。
除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。其关键是根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算。教师在新课前复习“商不变性质”，引导学生回忆起什么“商不变性质”不是本课的目的，根本的是引导学生如何在具体实例中应用“商不变性质”。
2.板书竖式格式强调不到位。
由于除数是小数的除法，把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：被除数仍是小数；被除数恰好也成整数；被除数末尾还要补“0”。
《除数是小数的除法》教学中，到底该教些什么呢？教师的“教”应立足于学生的“学”。基于以上分析，我提出以下建议：
1.遇到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误，特别是一些受思维定势影响的“规律性错误”比如当学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响。教师针对这种情况，应该鼓励学生大胆地发表自己的意见、看法、想法。学生对自己的方法等于进行了一次自我否定。这样对教学知识的理解就比较深刻，既知其然，又知其所以然。2.在教学时针上述提出的被除数有可能是小数、整数或被除数末尾还要补“0”的情况，作以下专项训练：①.竖式移位练习。练习在竖式中移动小数点位置时，要求学生把划去的小数点和移动后的小数点写清楚，新点上的小数点要点清楚，做到先划、再移、后点。教师在新课上应示范、强调。这种练习小数点移位形象具体，学生所得到的印象深刻。②.横式移位练习。练习在横式中移动小数点位置时，由于“划、移、点”只反映在头脑里，这就要求学生把转化前后的算式建立起等式。
“除数是小数的除法”是小学阶段的重点知识之一，也是小学数学教师头痛的“老师教起来费力，学生学起来吃力”老大难问题。那么，究竟如何才能上好《除数是小数的除法》这节课，是老师们关注的问题。
一、教学思路
“除数是小数的除法”是小学数学第九册的重点知识之一，也是难点知识之一。本节教材的重点是：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。其关键是根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
1、教学对象背景
在教学小数除法前，首先要掌握班级学生饿基本情况，我认为我班上的学生存在很大的教学潜能，这些潜在的“能源”就是教学的依据，教学的资源。
（1）学生对之前学的除数是整数的小数除法的基础掌握的比较巩固。
（2） 学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。
（3） 优秀学生与学习困难生对算理的理解在思维水平上有较大差异。但对竖式书写都不规范，这直接影响计算的正确性。
2、教学转化原理
理解除数是小数的除法的计算法则的算理是“商不变的性质”和“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后就用“除数是整数的小数除法”计算法则进行计算。为了明确转化原理，增加如下环节：
（1）、小数点移动规律的复习
（2）、商不变规律的复习
二、教学过程
（一）复习导入
1．要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍？小数点怎样移动？
1.2 0.67 0.725 0.003
2．把下面的数分别扩大10倍、100倍、1000倍是多少？
1.342， 15， 0.5， 2.07。
3．填空。
（1）5628÷28=201； （2）56280÷280=（ ）；
（3）562800÷（ ）=201； （4）562.8÷2.8=（ ）。
说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。）
（重点强调（4）的理由。（4）式与（1）式比较，被除数、除数都缩小了10倍，所以商不变，还是201，即562.8÷2.8=5628÷28=201）
（该环节的设计意图是通过学生的讲与练，理解其转化原理是：当除数由小数变成整数时，除数扩大10倍、100倍、1000倍……被除数也应扩大同样的倍数。）
（二）探究新课
1．谈话：星期天小红的妈妈去商店买鸡蛋。
出示例5情境图。
你了解了什么信息？
根据这些信息你可以想到哪些问题？
妈妈买鸡蛋用去7.98元。买鸡蛋多少千克？应怎样列式？
你是根据什么列式的？（总价÷单价＝数量）
7.98÷4.2和我们以前学过的小数除法算式有什么不同？
2、揭示课题。
今天我们共同来研究除数是小数的除法。
板书课题：一个数除以小数。
3．小组讨论：你们打算怎样计算7.98÷4.2？
比比看，哪个小组的同学可以通过自己的努力，解决这个问题？
4．学生活动，巡视指导。
5．分组汇报。
（1）把7.98元和4.2元都转化成单位是角的数，79.8角÷42角，再计算。
把7.98元和4.2元转化成角，其实就是把被除数和除数都乘了几？
（2）把7.98和4.2都乘10，就转化成79.8÷42，除数是整数的小数除法我们已经学过了。
79.8÷42的商与原来7.98÷4.2的商相等吗？根据是什么？
6．小结。
我们想的这两种方法其实只有一个目的，就是把除数4.2转化成整数，因为我们已经学过了除数是整数的小数除法，解决了这个问题，其它问题都可以解决了。
7．出示竖式。
你能看懂这个竖式吗？说说你是怎样理解的？
应该先划去哪个数的小数点？划去4.2的小数点变成42，小数点其实是向什么方向移动了几位？
7.98的小数点为什么也要划去，并且在9后面点上小数点呢？
指出：也就是被除数和除数的小数点同时向右移动一位，商不变。
8、独立完成计算，集体核对。
说说商中小数点的位置是如何确定的？（对齐被除数的小数点，点上小数点）
9、归纳方法。
怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的乘法？
（先划去除数的小数点，将除数转化成整数，除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位，再按照一个数除以整数的方法计算。）
（三）巩固练习
1. 不计算，把下面各式改写成除数是整数的算式。
0.12÷0.3=（）÷3 6.72÷0.28=（）÷28
0.12÷0.03=（）÷3 0.672÷0.28=（）÷28
2．根据10.44÷0.725=14.4，填空：
（1）104.4÷7.25=（ ）；（2）1044÷（）=14.4；
（3）（ ）÷0.0725=14.4；（4）10.44÷7.25=（）；
（5）1.044÷0.725=（ ）；（6）1.044÷7.25=（ ）。
3．选出与各组中商相等的算式。
A.4.83÷0.7 483÷7 0.483÷7 48.3÷7
B.0.225÷0.15 225÷15 2.25÷15 22.5÷15
4.安排学生独立练习：
(1)91.2÷3.8 (2)0.756÷0.18
5．下面的计算对吗 把不对的改正过来。
（四）、拓展练习：
世界上最大的苹果是产自英国的“苹果王”，约重1.7千克，我们普通的苹果约重0.25千克，你能提出什么数学问题。
集体订正，强调被除数的小数位数比除数少的时候，可以用0来补足。
（四）课堂小结
今天我们学习了什么？怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？计算时要注意什么？
我巡视了该班练习的情况，发现学生出现了如下情况：
1.91.2÷3.8的竖式直接写成912÷38
2.两道小题中在列竖式时，被除数和除数的小数点没有任何变化
3.第（2）小题有些学生根本就不知道怎样来写竖式。
从反馈的结果看：近半数的同学出现问题，没有掌握。
案例分析：
1.旧知识在新知识中的应用把握不到位。
除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。其关键是根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算。教师在新课前复习“商不变性质”，引导学生回忆起什么“商不变性质”不是本课的目的，根本的是引导学生如何在具体实例中应用“商不变性质”。
2.板书竖式格式强调不到位。
由于除数是小数的除法，把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：被除数仍是小数；被除数恰好也成整数；被除数末尾还要补“0”。
《除数是小数的除法》教学中，到底该教些什么呢？教师的“教”应立足于学生的“学”。基于以上分析，我提出以下建议：
1.遇到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误，特别是一些受思维定势影响的“规律性错误”比如当学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响。教师针对这种情况，应该鼓励学生大胆地发表自己的意见、看法、想法。学生对自己的方法等于进行了一次自我否定。这样对教学知识的理解就比较深刻，既知其然，又知其所以然。2.在教学时针上述提出的被除数有可能是小数、整数或被除数末尾还要补“0”的情况，作以下专项训练：①.竖式移位练习。练习在竖式中移动小数点位置时，要求学生把划去的小数点和移动后的小数点写清楚，新点上的小数点要点清楚，做到先划、再移、后点。教师在新课上应示范、强调。这种练习小数点移位形象具体，学生所得到的印象深刻。②.横式移位练习。练习在横式中移动小数点位置时，由于“划、移、点”只反映在头脑里，这就要求学生把转化前后的算式建立起等式。