二次根式

课题：3.1二次根式（1）
班级 学号 姓名 使用日期
学习目标：
1. 了解并熟记二次根式概念，理解二次根式的意义并确定被开方数中字母的取值范围．
2. 理解公式（）2=a（a≥0）,并能利用公式进行一般的二次根式的化简．
学习过程：
一、自主探究
1．复习乘方的概念及运算.
2．回顾：什么叫平方根 什么叫算术平方根
3．计算：
(1) 2的平方根是 ，算术平方根是 ．
(2) 如图，正方形的面积为C2，则正方形的边长为 ．
(3) 圆的面积为S，则圆的半径是 ．
(4) 一个苹果从高度为h的树上自由落到地面所用的时间是 (参考公式：h= gt2 /2 ）．
二、合作学习
活动一：你认为以上代数式有什么共同特征？
活动二：归纳总结
1．定义： 一般地，式子__ ___（≥0）叫做二次根式，a叫做_____________．
2．二次根式满足的条件（1） （2） ．
活动三：说一说，下列各式是二次根式吗
(1) (2)6 (3) (4)
(5) (6) (7) (8)、异号)
概念延伸：1. 当a＜0时，有意义吗？为什么？
2．当≥0时，可能为负数吗？为什么？
三、交流展示
例1：x是怎样的实数，式子在实数范围内有意义？
练习：14．求下列式子有意义的x的取值范围
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
活动四：22=4，即（）2=4，32=9，即（）2=9，
同样地，（）2=2，（）2=5，你还能给出类似的例子吗？试试看．
归纳：当≥0时， ．
例2：计算：（1）（）2 （2）（）2 （3）（）2(a+b≥0)
练习：
计算：=_______； =_______；= ）.
四、自主练习
1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，底面边长是 .
2. 判断下列各式，哪些是二次根式？
（1） （2） （3） （4） （5）
（6） （7） （8）
3．当x 时， 在实数范围内有意义.
4. 若 有意义,那么点A在第 象限.
5．在实数范围内,因式分解：= ．
6. 已知a.b为实数，且满足，求a+b和ab的值．
五、学习反思
六、作业布置
习题3.1 1,3
课题：3.1二次根式（2）
班级 学号 姓名 使用日期
学习目标：
1.学会二次根式的性质，并能运用这个性质化简二次根式．
2.知道公式与区别，并能在二次根式的化简和计算中运用．
3.在探究二次根式性质的过程中，培养和掌握“转化”思想．
学习过程：
一、自主探究
1．观察下列各式的特点，找出各式的共同规律，并用表达式表示你发现的 一般规律.
； ； ．
； ； ；
通过观察，你得到的结论是什么，试着说一说．
2．发现：当a ≥0时，___ __，当a ＜0时，__ ____.
归纳总结
=
3．比较与的()2区别
二、合作学习
例3： 计算：（1）； （2）； （3）．
三、交流展示
1．计算
； ； ； ；
； ；
．
2．化简
3．若，那么的取值范围是 ．
4．已知，，化简：=____ ______ ．
四、自主拓展
1．如图为实数p在数轴上的位置，则= ．
2．已知三角形的三边长分别为a、b、c，且，那么= ．
3．当x 时，等式 成立．
4．若化简，则x的取值范围是 ．
5．已知，化简求值．
五、自主评价
1．本节课你学到了哪些知识？
2．本节课中你最大的收获是什么？
教学反思：