山东省济宁二中2012-2013学年高二下学期期中考试数学（文）试题（无答案）

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济宁二中2012-2013学年高二下学期期中考试
数学（文）试题
一 选择题（每题5分，共60分）
1．已知一个线性回归方程为＝1.5x＋45，其中x的取值依次为1,7,5,13,19，则＝
(　　)．
A．58.5 B．46.5
C．60 D．75
2．一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，数据略，由此建立的身高与年龄的回归模型为＝7.19x＋73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是
(　　)．
A．身高一定是145.83 cm
B．身高在145.83 cm以上
C．身高在145.83 cm左右
D．身高在145.83 cm以下
3．下列说法中正确的是
(　　)．
A．合情推理就是正确的推理
B．合情推理就是归纳推理
C．归纳推理是从一般到特殊的推理过程
D．类比推理是从特殊到特殊的推理过程
4．凡自然数是整数，4是自然数，所以4是整数．以上三段论推理
(　　)．
A．正确
B．推理形式不正确
C．两个“自然数”概念不一致
D．“两个整数”概念不一致
5．用反证法证明命题“如果a>b，那么>”时，假设的内容应是
(　　)．
A.＝ B.<
C.＝，且< D.＝或<
6．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：
则第n个图案中的白色地面砖有
(　　)．
A．4n－2块 B．4n＋2块
C．3n＋3块 D．3n－3块
7．a＝0是复数z＝a＋bi(a，b∈R)为纯虚数的
(　　)．
A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件
． C充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．已知复数z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1·是实数，则实数t等于
(　　)．
A. B. C．－ D．－
4
9．据流程图可得结果为
(　　)．
A．19 B．67 C．51 D．70
10．曲线y＝x2－2x在点处的切线的倾斜角为(　　)．
A．－135° B．45° C．－45° D．135°
11．下列求导运算正确的是(　　)．
A.′＝1＋ B．(log2x)′＝
C．(3x)′＝3xlog3e D．(x2cos x)′＝－2xsin x
12．函数y＝1＋3x－x3有(　　)．
A．极小值－1，极大值1 B．极小值－2，极大值3
C．极小值－2，极大值2 D．极小值－1，极大值3
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．)
13．小明晚上放学回家要做如下事情：复习功课用30分钟，休息用30分钟，烧水用15分钟，做作业用25分钟，要完成这些事情，小明要花费的最少时间为________分钟．
14．若f(x)＝x3，f′(x0)＝3，则x0的值为________．
15．曲线y＝ln x在点M(e，1)处的切线的斜率是________，切线的方程为________．
16．函数y＝x3＋x2－5x－5的单调递增区间是________．
三、解答题(本大题共4小题，共44分．)
17．(8分)设Sn＝＋＋＋…＋，写出S1，S2，S3，S4的值， 猜想Sn 表达式并证明．
18．(10分)已知z＝1＋i， (1)求w＝z2＋3－4
(2)如果＝1－i，求实数a、b.
19．(12分)若函数f(x)＝ax3－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值－.
(1)求函数的解析式．
(2)若方程f(x)＝k有3个不同的根，求实数k的取值范围．
20．(14分)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－1与x＝2处都取得极值．
(1)求a，b的值；
(2)函数f(x)的极值；
(3)若对x∈[－2，3]，不等式f(x)＋c21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网