2022-2023学年沪科版七年级数学上册 1.2数轴、相反数和绝对值（2 ） 教案（表格式）

第1章 有理数
1.2　数轴、相反数和绝对值
第2课时　相反数
教学目标 1.让学生了解互为相反数的几何意义； 2.会求一个已知数的相反数，会对含有多重符号的数进行化简； 3.培养学生的观察、归纳与概括的能力,渗透数形结合思想. 教学重难点 重点: 理解相反数的代数定义与几何意义,能熟练地求出一个已知数的相反数. 难点：多重符号的数的化简问题的理解. 教学过程 导入新课 教师:同学们,在上课之前,老师先出几个题目考考大家. 1.在数轴上分别找出表示下列各数的点: 6与-6,-3与3,-1.5与1.5. 想一想:在数轴上,表示每对数的点有什么相同 有什么不同 2.观察数6与-6,-3与3,-1.5与1.5有何特点.观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律. 学生归纳:每组中的两个数只有符号不同,它们所对应的两点分别在原点的两侧,到原点的距离相等. 探究新知 教师:下面我们一起来学习新课. 1.发现并总结相反数的定义： 只有符号不同的两个数互为相反数. 理解: 代数定义:只有符号不同的两个数互为相反数.0的相反数是0. 几何定义:在数轴上原点两旁,与原点的距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数.0的相反数是0. 说明:“互为相反数”的含义是指相反数是成对出现的,因而不能说“-6是相反数”.“0的相反数是0”是相反数定义的一部分.这是因为0既不是正数,也不是负数,它到原点的距离就是0,0是唯一的相反数仍等于它本身的数. 2.例题讲解 【例1】判断下列说法是否正确: (1)-5是5的相反数.(　　) (2)5是-5的相反数.(　　) (3)5与-5互为相反数.(　　) (4)-5是相反数.(　　) 【答案】　(1)√　(2)√　(3)√　(4)× 【例2】　(1)分别写出5，-7，-3，+11.2的相反数；(2)指出-2.4是什么数的相反数. 【答案】　(1)5的相反数是-5；-7的相反数是7；-3的相反数是3；+11.2的相反数是-11.2. (2)-2.4是2.4的相反数. 我们通常在一个数的前面添上“-”号,表示这个数的相反数.例如-(-4)＝4,-(+5.5)＝-5.5；同样,在一个数前面添上“+”号,表示这个数本身.例如+(-4)＝-4,+(+12)＝12. 【例3】　化简下列各数: (1)-(+10)；　　　(2)+(-0.15)； (3)+(+3)； 　　　(4)-(-20). 【答案】(1)-(+10)＝-10；(2)+(-0.15)＝-0.15；(3)+(+3)＝3；(4)-(-20)＝20. 课堂练习 1.一个数的相反数是非负数，那么这个数是( ) A.0 B.负数 C.非正数 D.正数 2.-1.6是______的相反数，_____的相反数是0.3． 3.若a和b是互为相反数，则a+b＝___. 4.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为26.8，则这两个数是 ． 参考答案　 1.C 2.1.6 -0.3 3. 0 4. 13.4和-13.4 课堂小结 1.只有符号不同的两个数互为相反数,其中一个是另一个的相反数,0的相反数是0,从数轴上看,求一个数的相反数就是找一个点关于原点的对称点. 2.相反数是表示具有特定关系(只有符号不同)的两个数,单独一个数不能被称为相反数,相反数是成对出现的. 3.正号“+”的功能是对一个数的符号予以确认；而负号“-”的功能是对一个数的符号予以改变. 布置作业 课本第P10页练习第1~3题. 板书设计 1.2 数轴、相反数和绝对值 第2课时 相反数 相反数的定义： （1）只有符号不同的两个数互为相反数. （2）数a的相反数是-a.