高中物理人教版必修2 万有引力与航天 单元检测题(Word版含解析)

高中物理人教版必修2 万有引力与航天 单元检测题
一、选择题（本题共18道小题 ）
1.如图，一颗在椭圆轨道Ⅰ上运行的地球卫星，通过轨道Ⅰ上的近地点P时，短暂点火加速后进人同步转移轨道Ⅱ.当卫星到达同步转移轨道Ⅱ的远地点Q时，再次变轨，进入同步轨道Ⅲ.下列说法正确的是
A. 卫星在轨道I的P点进入轨道Ⅱ机械能增加
B. 卫星在轨道Ⅲ经过Q点时和在轨道Ⅱ经过Q点时速度相同
C. 卫星在轨道Ⅲ经过Q点时和在轨道Ⅱ经过Q点时加速度相同
D. 由于不同卫星的质量不同，因此它们的同步轨道高度不同
2.下列说法正确的是（　　）
A. 哥白尼发现了万有引力定律
B. 牛顿测出引力常量
C. 伽利略提出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
D. 法拉第提出了电场的概念
3.2019年初，中国科幻电影《流浪地球》热播. 影片中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作. 地球在椭圆轨道I上运行到远日点B变轨，进入椭圆轨道Ⅱ. 在椭圆轨道Ⅱ上运行到B点，……，最终摆脱太阳束缚. 对于该逃离过程，下列轨道示意图可能正确的是
A. B.
C. D.
4.如图所示，a为固定在地球赤道上随地球自转的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星，关于a、b、c的下列说法中正确的是（ ）
A. 线速度的大小关系为va < vb < vc
B. 周期关系为Ta = Tc > Tb
C. 加速度大小关系aa > ab > ac
D. 地球对a、b、c的万有引力等于其各自做圆周运动所需的向心力
5.科学家计划在2025年将首批宇航员送往火星进行考察。一质量为m的物体，假设在火星两极宇航员用弹簧测力计测得的读数为F1，在火星赤道上宇航员用同一把弹簧测力计测得的读数为F2。通过天文观测测得火星的自转角速度为ω，设引力常数为G，将火星看成是质量分布均匀的球体，则火星的密度和半径分别为（ ）
A.
B.
C.
D.
6.我国于2013年12月2日成功发射嫦娥三号探月卫星，并于12月14日在月面的虹湾区成功实现软着陆并释放出“玉兔”号月球车，这标志着中国的探月工程再次取得阶段性的胜利。如图所示，在月球椭圆轨道上的已关闭动力的探月卫星在月球引力作用下向月球靠近，并将在B处变轨进入半径为r、周期为T的环月轨道运行，已知万有引力常量为G。下列说法中正确的是
A. 图中探月卫星正减速飞向B处
B. 探月卫星在B处变轨进入环月轨道时必须点火减速
C. 由题中条件可以算出月球质量
D. 由题中条件可以算出探月卫星受到月球引力大小
7.某试验卫星在地球赤道平面内一圆形轨道上运行，每5天对某城市访问一次，下列关于该卫星的描述中正确的是
A. 线速度可能大于第一宇宙速度
B. 角速度可能大于地球自转角速度
C. 高度一定小于同步卫星的高度
D. 向心加速度可能大于地面的重力加速度
8.2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描F随h变化关系的图像是
A. B. C. D.
9.我国发射的“嫦娥一号”卫星经过多次加速、变轨后，最终成功进入环月工作轨道。如图所示，卫星既可以在离月球比较近的圆轨道α上运动，也能到离月球比较远的圆轨道b上运动，该卫星在a轨道上运动与在b轨道上运动比较（　　）
A. 卫星在α轨道上运行的线速度小
B. 卫星在α轨道上运行的周期大
C. 卫星在α轨道上运行的角速度小
D. 卫星在α轨道上运行时受到的万有引力大
10.2019年1月3日，嫦娥四号探测器登陆月球，实现人类探测器首次月球背面软着陆。为给嫦娥四号探测器提供通信支持，我国于2018年5月21日成功发射嫦娥四号中继星“鹊桥号”如图所示，“鹊桥号”中继星围绕地月拉格朗日L2点旋转，“鹊桥号”与L2点的距离远小于L2点与地球的距离。已知位于地月拉格朗日L1、L2点处的小物体都能够在地月的引力作用下，几乎不消耗燃料，便可与月球同步绕地球做圆周运动。下列说法正确（　　）
A. “鹊桥号”的发射速度大于11.2km/s
B. “鹊桥号”绕地球运动的周期约等于月球绕地球运动的周期
C. 同一卫星在L2点受地月引力的合力比在L1点受地月引力的合力小
D. 卫星在L2处绕地球运动的线速度小于月球绕地球运动的线速度
11.2020年7月31日上午10时30分，北斗三号全球卫星导航系统建成暨开通仪式在人民大会堂举行，中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平宣布北斗三号全球卫星导航系统正式开通。北斗三号全球卫星导航系统组网的最后一颗卫星属于地球静止轨道卫星，即始终与地面上某位置保持相对静止，则可以判断该卫星入轨后（　　）
A. 运行过程中可能经过北京正上方 B. 运行速度不可能大于第一宇宙速度 C. 距地面的高度跟卫星的质量有关 D. 向心加速度一定大于地面重力加速度
12.我国为建设北斗导航系统，发射了多颗地球同步卫星，关于地球同步卫星，下列说法正确的是：
A. 它们的质量一定相同
B. 它们一定都在赤道正上方运行
C. 它们距离地面的高度一定相同
D. 它们的运行周期一定相同
13.2020年7月23日12时41分，长征五号遥四运载火箭托举着中国首次火星探测任务“天问一号”探测器，在中国文昌航天发射场点火升空。靠近火星时需要通过变轨过程逐渐靠近火星。已知引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）
A. “天问一号”的发射速度必须大于第二宇宙速度
B. “天问一号”在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能
C. “天问一号”在P点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在P点朝速度方向喷气
D. 若轨道Ⅰ贴近火星表面，已知“天问一号”在轨道Ⅰ上运动角速度，可以推知火星的密度
14.我国航空航天技术已居于世界前列。如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ。已知万有引力常量G，下列说法正确的是（　　）
A. 轨道半径越大，周期越小 B. 若测得周期和张角，可得到星球的平均密度
C. 若测得周期和张角，可得到星球的质量 D. 若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度
15.现代天文学观测表明，由于引力作用，恒星有“聚焦”的特点。众多的恒星组成了不同层次的恒星系统而最简单的恒星系统是两颗绕转的双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起。设某双星系统AB绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图8所示，若AO＞OB，则以下说法中正确的是（　　）
A. 星球A的周期一定大于星球B的周期
B. 星球A的线速度一定大于星球B的线速度
C. 星球A的质量一定小于星球B的质量
D. 星球A的向心力一定小于星球B的向心力
16.2019年春节期间，中国科幻电影《流浪地球》热播，影片中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造 特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，假设其逃离过程如图所示，地球现在绕太阳在圆轨道I 上运行，运动到A点加速变轨进入椭圆轨道Ⅱ,在椭圆轨道Ⅱ上运动到远日点B时再次加速变轨，从而摆 脱太阳的束缚，下列说法正确的是
A. 地球从A点运动到B点的时间大于半年
B. 沿椭圆轨道II运行时，由A点运动到B点的过程中，速度逐渐增大
C. 沿椭圆轨道II运行时，在A点的加速度大于在B点的加速度
D. 在轨道I上通过A点的速度大于在轨道Ⅱ上通过A点的速度
17.2019年4月10日全球六地召开新闻发布会，“事件视界望远镜”项目发布了近邻巨椭圆星系M87中心捕获的首张黑洞照片。假设某一黑洞的半径R约为45km，其质量M和半径R的关系满足史瓦西半径公式，其中c为光速，G为万有引力常量；由此可得出该黑洞（实为一个天体）表面的重力加速度的数量级为（ ）
A. 106m/s2 B. 108m/s2
C. 1010m/s2 D. 1012m/s2
18.假设在地球周围有质量相等的A、B两颗地球卫星，已知地球半径为R,卫星A距地面高度为R,卫星B距地面高度为2R,卫星B受到地球的万有引力大小为F,则 卫星A受到地球的万有引力大小为：
A. B. C. D. 4F
二、填空题（本题共6道小题 ）
19.
两颗人造地球卫星，它们的质量之比为m1：m2=1：1，它们的轨道半径之比为R1：R2=1：3，那么它们所受的向心力之比F1：F2=　 　；它们的线速度之比V1：V2=　 　．
20.一个国际研究小组观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示。此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中体积较大星体圆周运动轨迹半径________，线速度___________（填“变大”或“变小”）。
21.
已知地球质量为M，引力常量为G，地球半径为R，另一不知名的星球质量为地球质量的4倍，半径为地球半径的，则该星球表面附近运行的人造卫星的第一宇宙速度为_____________（用题给已知量表示）.
22.
“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段已经完成．设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h，已知月球的质量为M、半径为R，引力常量为G，则卫星绕月球运动的向心加速度a=　 　，线速度v=　 　．
23.
两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量　 　．
24.
（填空）一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材：
A．精确秒表一个 B．已知质量为m的物体一个
C．弹簧测力计一个 D．天平一台（附砝码）
已知宇航员在绕行时和着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该行星的半径R和行星质量M。（已知万有引力常量为G）
（1）绕行时所选用的测量器材为 ，
着陆时所选用的测量器材为 （用序号表示）。
（2）两次测量的物理量分别是 、 。
（3）用以上数据推出半径R、质量M的表达式：R= ，M= 。
三、计算题（本题共3道小题 ）
25.
2015年12月29日0时04分，西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射“高分四号”卫星，这是我国研制的第一颗50m分辨率的地球同步轨道光学遥感卫星，可对我国及周边区域实施不间断观测，如图16所示。高分四号与此前发射的运行于低轨道的“高分一号”、“高分二号”卫星组成观测网，以发挥它们各自的优势。已知地球质量为M，地球半径为R，地球自转周期为T，引力常量为G。
（1）求“高分四号”遥感卫星在地球同步轨道上运行的角速度ω；
（2）求“高分四号”遥感卫星距离地面的高度h；
（3）处于轨道高度约为600km的“高分一号”、“高分二号”卫星的分辨率可达1-2m，请运用你学过的知识，简述处于地球同步轨道的“高分四号”卫星与处于较低轨道的“高分一号”、“高分二号”卫星各自的观测优势。
26.
宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度g′；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地．
27.
火箭发射“神舟”号宇宙飞船开始阶段是竖直升空，设向上的加速度a=5m/s2，宇宙飞船中用弹簧秤悬挂一个质量为m=9kg的物体，当飞船升到某高度时，弹簧秤示数为85N，那么此时飞船距地面的高度是多少（地球半径R=6400km，地球表面重力加速度g=10m/s2）？
试卷答案
1.AC
A：卫星在轨道Ⅰ上通过点P时，点火加速，使其所需向心力大于万有引力，做离心运动，才能进入轨道Ⅱ，所以卫星在轨道I的P点进入轨道Ⅱ机械能增加。故A项正确。
B：假设卫星从轨道Ⅲ返回轨道Ⅱ，卫星在轨道Ⅲ经过Q点时，点火减速，使其所需向心力小于万有引力，做向心运动，才能进入轨道Ⅱ，所以卫星在轨道Ⅲ经过Q点时和在轨道Ⅱ经过Q点时速度不同。故B项错误。
C：卫星在轨道Ⅲ经过Q点时和在轨道Ⅱ经过Q点时，所受万有引力相同，根据牛顿第二定律，产生的加速度相同。故C项正确。
D：对同步卫星，解得：。则同步轨道高度与卫星的质量无关。故D项错误。
2.D
【详解】A．牛顿发现了万有引力定律，故A错误。
B．卡文迪许测出引力常量，故B错误。
C．开普勒提出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，故C错误。
D．法拉第提出了电场的概念，故D正确。
3.A
【详解】根据开普勒第一定律可得，太阳在椭圆轨道一个焦点上，由题意可知B点是椭圆轨道的远日点，地球在做离心运动。
A.图与结论相符，选项A正确；
B.图与结论不相符，选项B错误；
C. 图与结论不相符，选项C错误；
D. 图与结论不相符，选项D错误；
4.B
【详解】A．a、c运行的角速度相等，根据v=ωr知，va＜vc．对于b、c卫星，根据万有引力提供了向心力，得 ，可得，，知vc＜vb．所以有va＜vc＜vb．故A错误。
B．a、c转动的周期相等。根据可得，知Tc ＞Tb，所以有Ta =Tc ＞Tb．故B正确。
C．a、c运行的角速度相等，根据a=ω2r，知ac＞aa．根据可得，知ab ＞ac．所以有ab ＞ac＞aa．故C错误。
D．地球对b、c的万有引力等于其各自做圆周运动所需的向心力，而对于a，地球对的万有引力和地面支持力的合力等于a做圆周运动所需的向心力，故D错误；
5.A
【详解】在两极：；在赤道上：；联立解得； 由，且，解得。
A. ，与结论相符，选项A正确；
B. ，与结论不相符，选项B错误；
C. ，与结论不相符，选项C错误；
D. ，与结论不相符，选项D错误；
6.BC
试题分析：探月卫星关闭动力后只收到月球的吸引力而逐渐靠近月球表面，此过程为加速过程，选项A错。进入圆形轨道之前为椭圆轨道，二者相切与B点，相对于圆轨道，原来的运动在B点为离心运动，所以，而对圆形轨道则有，可得，所以进入环月轨道要减速，选项B对。在环月轨道运行过程有，整理得月球质量，选项C对。由题中条件找不到卫星质量，而且所以的圆周运动公式中卫星质量都消去了，所以无法计算探月卫星受到月球引力大小，选项D错。
考点：万有引力与航天
7.B
【详解】A.第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度，所以该卫星的线速度不可能大于第一宇宙速度。故A错误；
BC.由题，卫星每5天对某城市访问一次，卫星的角速度可能大于地球自转的角速度，即卫星得周期小于地球自转得周期，此时满足，因同步卫星的周期等于地球自转的周期，由可得，此时卫星的高度小于地球同步卫星的高度；卫星的角速度可能小于地球自转的角速度，此时满足，同理可知卫星的高度大于地球同步卫星的高度；故B正确，C错误；
D.卫星的向心加速度由地球的万有引力提供，则：，地球表面的重力加速度近似等于，由于卫星的轨道半径大于地球的半径，所以卫星的向心加速度一定小于地面的重力加速度。故D错误。
8.D
【详解】根据万有引力定律可得： ，h越大，F越小，故选项D符合题意；
9.D
【详解】人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，根据万有引力提供向心力，有：
解得： ①
②
③
④
A．由可知轨道半径小的速度大，则在α轨道上运行的线速度大，故A错误；
B．由可知轨道半径小周期小，则卫星在α轨道上运行的周期小。故B错误；
C．由可知轨道半径小的角速度大，则卫星在α轨道上运行的角速度大。故C错误；
D．同可知引力与距离有关，距离大的力小，所以卫星在α轨道上运行时受到的万有引力大，故D正确。
10.B
【详解】A.11.2km/s是卫星脱离地球的引力的第二宇宙速度，“鹊桥”的发射速度应小于11.2km/s，故A错误；
B.根据题意知中继星“鹊桥”绕地球转动的周期与月球绕地球转动的周期相同，故B正确；
C.“鹊桥”中继星在的L2点是距离地球最远的拉格朗日点，由Fn＝mω2r可知在L2点所受月球和地球引力的合力比在L1点要大，故C错误；
D. “鹊桥号”绕地球运动的半径大于月球绕地球运动的半径。由，可知卫星在L2处绕地球运动的线速度大于月球绕地球运动的线速度，故D错误；
11.B
【详解】A．地球静止轨道卫星即为地球同步卫星，其轨道位于赤道上方，不会经过北京上方，故A错误；
B．卫星运行速度不可能大于第一宇宙速度，故B正确；
C．距地面的高度跟卫星的质量无关，故C错误；
D．根据得
可知，该卫星轨道大于地球半径，则该卫星加速度小于地球表面的向心加速度，即小于重力加速度，故D错误。
故选B。
12.BCD
【详解】BD.同步卫星与地球保持相对静止，可知同步卫星必须位于赤道上方，同步卫星的周期一定，与地球的自转周期相等为24h；故B，D均正确.
AC.根据万有引力提供向心力，得，则轨道半径一定，则卫星的高度一定；而对于同步卫星的质量不一定相同；故A错误，C正确.
13.ACD
【详解】A．“天问一号”要脱离地球的束缚，成为绕火星的卫星，则发射速度必须大于第二宇宙速度，故A正确；
B．“天问一号”从轨道I上P点变轨到轨道上Ⅱ的P点需要点火向后喷气加速，由于引力势能相等，则卫星在轨道Ⅱ上的机械能大于轨道Ⅰ上的机械能，故B错误；
C．“天问一号”在P点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，即从高轨道变轨到低轨道，需要向前喷气减速，故C正确；
D．轨道Ⅰ贴近火星表面，根据万有引力提供向心力，有
根据密度公式
联立可以求得火星的密度为
故D正确。
故选ACD。
14.B
【详解】A．根据开普勒第三定律可知
轨道半径越大，飞行器的周期越大，故A错误；
BC．设星球的质量为M，半径为R，平均密度为ρ，张角为θ，飞行器的质量为m，轨道半径为r，周期为T。对于飞行器，根据万有引力提供向心力得
解得星球质量
由几何关系有
若测得周期和张角，因为星球的半径和轨道半径均未知，则不能得到星球的质量；
星球的平均密度
即若测得周期和张角，可得到星球的平均密度，故B正确，C错误；
D．由上述分析可知，若测得周期和轨道半径可以得到星球质量，不能得到星球的平均密度，故D错误。
故选B。
15.BC
解：A．根据题意知相同的时间内A、B转过的角度相等，故A和B的角速度相等，所以A、B的周期相等，故A错误；
B．因为v=r ω，且AO＞OB，所以A星球的线速度大于B星球的线速度，故B正确；
C．因为AB之间的万有引力等于向心力，故有=，半径越大，质量越小，所以A的质量小于B，故C正确；
D．因为AB之间的向心力由万有引力提供，故AB的向心力相等，故D错误；
故选：BC。
（1）根据转动特点可判断出两星球的角速度相等；
（2）根据万有引力提供向心力及半径关系判断质量关系；
（3）由线速度和角速度的关系式判断两星球的线速度大小关系；
（1）解决该题首先要明确两星球做圆周运动所需的向心力来源；
（2）熟记万有引力公式和匀速圆周运动的向心力跟线速度和角速度的关系式；
16.AC
【详解】A.根据开普勒第三定律，轨道Ⅱ的半长轴大于圆轨道I的半径，可知在轨道Ⅱ上的周期大于1年，故A正确。
B.根据开普勒第二定律可知，沿椭圆轨道Ⅱ运行时，由A点运动到B点的过程中，速度逐渐减小，故B错误。
C.根据，在A点的加速度大于在B点的加速度，故C正确。
D.在A点要点火加速变轨，在轨道Ⅰ通过A点的速度小于轨道Ⅱ通过A点的速度，故D错误。
17.D
【详解】物体在黑洞表面受到的重力等于万有引力，则有
联立，解得表面重力加速度为
g==
故D正确，ABC错误。
故选D。
18.C
【详解】B卫星距地心为3R，根据万有引力的表达式，可知受到的万有引力为；A卫星距地心为2R，受到的万有引力为，则有；故A，B，D错误；C正确.
19.9：1，：1
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
【分析】根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度和向心力的表达式进行讨论即可．
【解答】解：由万有引力提供向心力，有：
=m
可得： ==
有：v=
可得： =
故答案为：9：1，：1
20. (1). 变大 (2). 变大
设体积小的星体质量为，轨道半径为，体积较大的星体质量为，轨道半径为，双星间的距离为，转移的质量为
对：
对：
联立解得：，总质量不变，两者距离不变，则角速度不变，，，所以随着的增加，体积较大星体的质量减小，其转动半径增加，由线速度增加。
21.6
解析:人造卫星在星球附近绕星球做匀速圆周运动所必须具有的速度叫该星球的第一宇宙速度v Ⅰ ,也叫其环绕速度.
由万有引力提供向心力得：
G=mv=
对该星球M 1 =4M,R 1 =R，则该星球的第一宇宙速度为：
vⅠ ===6.
22.，．
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【分析】卫星绕月球做圆周运动，万有引力提供向心力，应用万有引力定律与向心力公式可以求出卫星绕月球运动的向心加速度a和线速度v．
【解答】解：嫦娥二号卫星绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
G=ma=m
可得：a=，v=
故答案为：，．
23.
【考点】万有引力定律及其应用．
【分析】双星系统中，两颗星球绕同一点做匀速圆周运动，且两者始终与圆心共线，相同时间内转过相同的角度，即角速度相等，则周期也相等．但两者做匀速圆周运动的半径不相等．
【解答】解：
设两星质量分别为M1和M2，都绕连线上O点作周期为T的圆周运动，星球1和星球2到O的距离分别为l1和l2．
由万有引力定律提供向心力：
对 M1：…①
对M2：…②
由几何关系知：l1+l2=R…③
三式联立解得：M总=M1+M2=．
故答案为：
24.（1）A；BC
（2）周期T；物体的重力F
（3）
25.（1）；（2）；（3）见解析。
试题分析：（1）“高分四号”卫星的角速度： ……………2分
考点：万有引力与航天。
26.
解：（1）根据匀变速直线运动规律t=得：
从竖直上抛到最高点，上升的时间是=，上升和下降的时间相等，
所以从上抛到落回原处t=①
由于在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．
根据匀变速直线运动规律得：
5t=②
由①②得星球表面附近的重力加速度g′=g=2m/s2，
（2）根据万有引力等于重力得：： =mg
M=
所以==
答：（1）该星球表面附近的重力加速度g′为2m/s2；
（2）该星球的质量与地球质量之比M星：M地为1：80．
【考点】万有引力定律及其应用；平抛运动．
【分析】运用运动学公式求出时间t与初速度之间的关系，求出地球表面重力加速度g与星球表面附近的重力加速度g′间的关系．
根据万有引力等于重力表示出质量，求出星球的质量与地球质量之比．
27.
解：升空到距地h高处，对飞船中的物体进行受力分析，运用牛顿第二定律列出等式：
F﹣mg'=ma，
又由于万有引力近似等于物体重力得：
开始升空时：mg=，
在h高处时：mg'=，
由以上三式解得h==3200km
答：此时飞船距地面的高度是3200km．
【考点】万有引力定律及其应用；牛顿第二定律；向心力．
【分析】当卫星升空到某高处时，对物体进行受力分析，运用牛顿第二定律列出等式，注意此时物体所受的重力与在地球表面不相等．
由于不考虑地球自转的影响，根据万有引力等于重力求出卫星距地面的高度．
图16
高分四号
h
地球
R