1.2 提公因式法 同步练习（含答案）

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第一章 因式分解
2 提公因式法
考点突破
知识点1 公因式
1.多项式 中各项的公因式是( )
2.多项式 中各项的公因式是( )
D.不存在
知识点2 提公因式法
3.下列因式分解正确的是( )
4.下列因式分解正确的是( )
5.计算 的值是( )
6.已知 则代数式 的值为_____________.
7.计算：
_____________；
_____________.
8.把下列各式因式分解：
9.先将代数式因式分解，再求值：
(1)，其中
其中
巩固提高
10.为正整数，若 中各项的公因式是，则 ( )
11.长为，宽为的长方形的周长为12，面积为6，则 的值为( )
A. 72 B. 36 C. 24 D. 12
12. △的三边长分别是，且满足 则△是( )
A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
13.
14.因式分解：
15.因式分解： ____________.
16.若，则 的值为 ____________.
17.已知，，则的值为____________.
18.问题提出：
计算：
问题探究：
为便于发现规律，我们可以将问题“一般化”，即将算式中特殊的数字3用具有一般性的字母a代替，则原算式化为
然后我们再从最简单的情形入手，从中发现规律，找到解决问题的方法.
②由①知
所以
(1)仿照①②，写出将 进行因式分解的过程；
(2)填空：
发现规律：
问题解决：
计算： (结果用乘方表示).
参考答案
考点突破
1.B 多项式中各项系数为36、、12，最大公约数是12，三项的字母部分都含有字母a、b、c，其中a的最低指数是1，b的最低指数是1，c的最低指数是1，因此公因式为12abc.故选B.
故多项式中各项的公因式是
3.B A中， 故本选项错误；B中， 故本选项正确；C中， 故本选项错误；D中， 故本选项错误.
4.A A中， 故该选项因式分解正确；B中， 故该选项因式分解错误；C中， 故该选项因式分解错误；D中， 故该选项因式分解错误.故选A.
6.答案
解析
7.答案 (1) 50
解析 (1)原式
(2)原式
8.解析 (1)原式
(2)原式
(3)原式
9.解析 (1)原式，当时，原式
(2)原式
当 时，原式
巩固提高
10.C 因为 所以 的公因式是 即 故选C.
11.B 根据长方形的周长、面积公式可得， 故选B.
12.D
∴或
∴或
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形.故选D.
13.答案
解析
14.答案
解析 .
15.答案
解析 原式
16.答案 3
解析
∵, ∴原式.
17.答案 7
解析 ∵，∴.当，时，
原式.
18.解析 问题探究：
发现规律：
问题解决：由上面的规律可知， 故
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