指数函数２[上学期]

课件9张PPT。2.6指数函数二、复习定义：
一般地，函数y=ax(a>0且a≠1）叫做指数函数，其中x
是自变量，函数的定义域是R(1)为什么规定a>0且a≠1？口答练习：判断下列函数是否是指数函数？
1）y = 2 －x 2) y = 0 . 5 x
3）y = 3 · 2 x 4） y = x 0.6问题2：函数 y = a x ( a ＞ 0 且 a ≠ 1 ) 的图象如何？ 定义域 R定义域 R值域 ( 0 , + ∞)值域 ( 0 , + ∞)过点 ( 0 , 1 )过点 ( 0 , 1 )当x＞0时，y＞1
当x＜0时，0＜y＜1当x＞0时， 0＜y＜1当x＜0时， y＞1在R上是增函数在R上是减函数1、在同一坐标系中，画出下列函数的图象：
（1）y = 3 x （2）y = 3 －x y = a x 与 y = a －x
关于 y 轴对称指数函数练习:
已知下列不等式,请判断m,n的大小.
(1) 2 m ﹤2 n
(2) a m ﹥a n (0 ﹤a ﹤1)解:
(1) 考察函数 y = 2 x.由于底数２ ﹥ 1,所以指数函数 y =2 x在R上是增函数
∵ 2 m ﹤2 n ∴ m ﹤n.
(2)考察函数 y = a x.由于底数 0 ﹤a ﹤1,所以指数函数 y = a x在R上是减函数
∵ a m ﹥a n ∴ m ﹤n.
2、(1)若 y = ( a 2 －4 ) x 是一个指数函数，求 a 的取值范围。(2)若函数y=(2a+1)x是一个减函数，求a的取值范围.练习4、判断函数 y = a x －2 + 3 的图象是否恒过一定点？
如果是，求出定点坐标，如果不是，说明理由。例2,截止到1999年底,我国人口约13亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在 ,经过20年后,我国人口数最多为多少(精确到亿)?1℅重点归纳1、指数函数的定义： y = a x ( a ＞ 0 且 a ≠ 1 )
2、指数函数的图象和性质：3、熟练掌握平移法作图。