新课标北师大版六上2.2《分数混合运算（二）》教学设计

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《分数混合运算（二）》教学设计
课题 分数混合运算（二） 单元 第二单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 《分数混合运算（二）》是新北师大版六年级上册数学第二单元第2节。本课是一节计算与解决问题相结合的课，是在学生学会分数混合运算的运算顺序基础上学习的，是对整数乘法运算定律的推广，也是在学生学会简单的“求一个数的几分之几是多少 "的分数乘法问题以及简单两步计算问题基础上，进一步学习的较复杂“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少 "的分数乘法问题，是后续学习整数、小数、分数混合运算及其简便运算，学习复杂分数应用问题的基础。教材在安排分数混合运算时，遵循了本套教材的特点，在解决实际问题中, 引出分数混合运算，从而使学生体会到进行运算的必要性，在学生列出算式后, 教材先安排了分步计算，借助的是学生对分数乘法意义的理解：接着又安排了综合算式。在交流的基础上，学生将体会到整数的运算律在分数运算中同样适用。
学习目标 1.学习目标描述：通过解决“成交量”的问题，呈现不同解题策略，理解“求比一个数增加（减少）几分之几的数是多少？”这类问题的数量关系，并学会解决方法，同时体会到整数的运算律在分数运算中同样适用。2.学习内容分析：本节课是在学习了分数混合运算(一) 的基础上， 继续通过情景分析， 利用分数混合运算来解决一些实际问题。让学生理解 “增加几分之几” 或“减少几分之几” 的意义，初步感知整数乘法的运算律在分数乘法中同样适用，充分发展学生的数学思维。3.学科核心素养分析：通过解决日常生活中的实际问题，构建数学模型，同时使学生感受到数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值，激发学生热爱数学的情感。
重点 理解并掌握“求比一个数增加（减少）几分之几的数是多少”这类问题的解题方法，学会运用分数混合运算解决实际问题。
难点 使学生进一步掌握利用画图的策略解决实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1.学校舞蹈队有60人，合唱队的人数是舞蹈队的，合唱队有多少人？揭示：求一个数的几分之几是多少，用乘法。2.山上有150棵苹果树，梨树比苹果树少，梨树比苹果树少多少棵？二、导入新课师：猜猜今天的数学课与谁有关？课件出示：四个圆脚一个身，红的绿的花样多。“身”里能藏好多人，随时随地跑天下。（打一交通工具）师：汽车给人们的出行带来了方便。你瞧，动物王国的小动物也开起了小汽车。 学生独自完成，然后集体订正。学生自由猜猜：是小汽车。 通过复习旧知，有利于以旧引新，可以促进学生进行知识的迁移，从而使学生自主参与到学习的全过程中。通过猜谜语，调动学生的热情，同时激发学生探究新知的欲望。
讲授新课 一、分析题意师：第十届动物车展已经开始了。课件出示：师：你知道了什么数学信息？师：根据获取的数学信息，你能提出什么问题？反馈：第二天的成交量是多少辆？师：要想知道第二天的成交量是多少辆，如何思考呢？分组说说自己的想法。师：谁来说说你是如何思考的？反馈：第二天的成交量是（50+）辆，可是汽车的成交量怎么可能是辆呢？增加了，是指第二天增加的成交量是第一天的成交量的。……师：你能画图表示第二天的成交量吗？反馈：此题把第一天的成交量看做单位“1”，把单位“1”平均分成5份，其中的1份就是增加的部分。 师：你能列出本题的等量关系吗？反馈：第二天的成交量＝第一天的成交量＋增加的辆数。二、列出算式解答师：要解决这个问题先求什么？ 师：现在你能列出算式解答此题了吗？反馈：增加的辆数：50×=10（辆）第二天的成交量：50+10=60（辆）综合算式：50+50× =50+10 =60（辆）答：第二天的成交量是60辆。师：还有不同的方法吗？师：观察线段图，看看你发现了什么？引导学生观察得出：第二天成交的辆数是第一天的（1+），所以第二天的成交量=第一天的成交量×（1+）。师：你能列出算式并解答吗？1+= 50×=60（辆）综合算式：50×（1+）=50×=60（辆）答：第二天的成交量是60辆。师：观察这两种方法，它们有什么异同？并与同伴交流。引导学生观察得出：相同点：都把第一天的成交量看作单位“1”，并且都用乘法计算。 不同点：第一种方法是先求出增加的辆数，再求出第二天的成交量；第二种方法是先求出第二天的成交量相当于第一天成交量的几分之几，再求出第二天的成交量。师：“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的解题关键是找准单位“1”，解答此类问题常用以下两种方法： ①比一个数多(或少)几分之几的数＝单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几。 ②比一个数多(或少)几分之几的数＝单位“1”的量×(1±几分之几)。三、完成“试一试”。1.课件出示：六（1）班有学生40人，其中女生人数占全班人数的，男生有多少人？师：读一读，说说你知道了什么？师：你能画图表示出男生有多少人吗？展示：此题把总人数看做单位“1”，把全班人数平均分成5份，其中的2份就是女生的人数，剩余的就是男生的人数。师：你能列数等量关系吗？反馈：总人数－女生人数=男生人数男生占全班人数的（1－），所以男生人数=全班人数×（1－）。师：列出算式并解答，并与同伴说说你的想法。反馈：（1）先算女生有多少人。40－40×=40－16=24（人）（2）先算男生占全班人数的几分之几。40×（1－）=40×=24（人）答：男生有24人。2.课件出示：算一算，说说你有什么发现。师：观察这两组算式，说说你发现了什么？引导学生得出：整数乘法运算律在分数运算中同样适用。 学生独自阅读，然后集体交流。学生独自思考，然后集体交流。学生分组交流。学生自由说说。学生尝试画图，然后集体展示反馈。学生自由说说。学生：先求第二天比第一天增加了多少辆。学生列出算式并解答，然后集体反馈。学生摇头。学生独自观察，然后集体交流。学生列式解答，然后展示反馈。学生独自观察，并与同伴交流，然后集体反馈。学生独自阅读，然后自由说说。学生尝试画图，然后集体展示反馈。学生独自思考，然后集体交流。学生独自列式计算，然后展示反馈。学生独自计算，然后展示交流。学生自由说说。 通过说一说，引导学生理解题意，为后面的画图分析做准备。通过知识的迁移，经历观察， 讨论交流等数学活动，构建数学模型， 让学生学会画图分析题意。引导学生采用多种方式解答此题，拓展学生的思维，培养学生的分析、思考等数学思维。通过比较，让学生感受方法之间的相通之处，提高学生学习数学的兴趣。通过解决问题，让学生进一步体会画图是一种分析问题、 解决问题的重要策略。通过计算、观察、比较，感受乘法分配律在分数中也能适用，学生经历了知识的产生与发展过程，学习更加轻松。
课堂练习 1.计算下面各题，能简算的要简算。2.甲乙两袋大米，甲袋有50千克，乙袋比甲袋少，乙袋有多少千克？ 3.一本书有120页，明明看了，还剩多少页没有看完？4.拓展应用：一台空调原价3000元，先涨价，再降价，这台空调现在多少元？ 学生独自完成，然后集体订正。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 分数混合运算（二） ——解决有关“增加或减少几分之几”的问题 50+50× 50×（1+） =50+10 =50×=60（辆） =60（辆） 整数乘法运算律在分数运算中同样适用。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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