新课标北师大版六上2.3《分数混合运算（三）》课件（31张PPT）

(共31张PPT)
分数混合运算（三）
北师大版六年级上册
教学目标
1.学习目标描述：创设具体的情境，引导学生利用线段图找出等量关系，并根据等量关系列出方程解决与分数运算有关的实际问题，发展分析和解决问题的能力。
2.学习内容分析：本课是在学生学习了《分数混合运算（一）（二）》的基础上开始学习的，学生已经基本上掌握了较复杂的分数问题的解决方法，能利用线段图来分析两个数量之间的关系基础上进行学习的。本节教材通过问题情景让学生应用分数四则运算的意义和
教学目标
计算法则来解决较简单的有关分数的实际问题，在解决问题的过程中，积累解决这类问题的策略和体会分数混合运算的顺序及乘法运算律在分数混合运算中的应用。
3.学科核心素养分析：通过解决日常生活中的实际问题，构建数学模型，教育学生节约用水，培养勤俭节约的好习惯。同时使学生感受到数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值，提高学生学习兴趣。
新知导入
1.图书馆有科技书350本，故事书的本数比科技书多 ，故事书有多少本？
2
7
故事书的本数是科技书的（1+ ）。
2
7
科技书的本数×（1+ ）=故事书的本数
2
7
350×（1+ ）
2
7
=450( 本）
答：故事书有450本。
新知导入
解答此类问题常用以下两种方法：
①比一个数多(或少)几分之几的数＝单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几。
②比一个数多(或少)几分之几的数＝单位“1”的量×(1±几分之几)。
新知导入
2.明明看了一本书的 ，正好看了150页，这本书有多少页？（用方程解决问题）
3
4
一本书的总页数× =已看的页数
3
4
解：设这本书有x页。
3
4
x=150
3
4
x=150÷
x=200
答：这本书有200页。
新知导入
列方程解应用题的一般步骤：
（1）审题，找等量关系；
（2）设未知数，列方程；
（3）解方程；
（4）检验并作答。
用方程解应用题的步骤是什么？
新知导入
全世界将3月22日定为世界水日，就是让人们节水意识，加强水资源保护。
新知讲解
说说你从图中知道了什么数学信息？
八月用水多少吨？
新知讲解
要求八月用水多少吨？说说你是如何思考的？
九月比八月节约了 。
1
7
八月的用水量多，九月的少。
新知讲解
要求八月用水多少吨？说说你是如何思考的？
怎么理解“节约了 ”？
1
7
节约了 ，就是节约了八月份的 。
1
7
1
7
八月份的用水量不知道。
能不能找一下等量关系，用方程来解决这个问题？
新知讲解
八月用水多少吨？你能找到等量关系吗？想一想，画一画。
八月
九月
吨
比八月节约了
1
7
12吨
八月的用水量－八月用水量的 =九月的用水量
1
7
新知讲解
八月用水多少吨？你能找到等量关系吗？想一想，画一画。
八月
九月
12吨
吨
比八月节约
1
7
也可以看作九月份的用水量是八月的（1－ ）。
1
7
八月份的用水量×（1－ ）=九月份的用水量
1
7
新知讲解
八月用水多少吨？列出方程，解决问题。
解：设八月用水x吨。
x－ x=12
1
7
x=12
6
7
x=14
解：设八月用水x吨。
（1－ )x=12
1
7
x=12
6
7
x=14
14－ ×14=12，x=14是方程的解。
1
7
14×（1－ ）=12，x=14是方程的解。
1
7
答：八月用水14吨。
新知讲解
已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，用方程解答。
新知讲解
淘气家八月用水14吨，
比九月多用了 ，九月用水多少吨？
1
6
八月用水比九月多了 ，就是相当于九月比八月少了 ，用14×（1－ ）。
1
6
1
6
1
6
不对吧，单位“1”的量怎么变了。
我们还是画图找找等量关系吧！
新知讲解
淘气家八月用水14吨，
比九月多用了 ，九月用水多少吨？
1
6
八月
14吨
九月
？吨
比九月多用
1
6
九月的用水量+九月× =八月的用水量
1
6
九月的用水量×（1+ ）=八月的用水量
1
6
新知讲解
淘气家八月用水14吨，
比九月多用了 ，九月用水多少吨？
1
6
解：设九月用水x吨。
x+ x=14
1
6
x=14
7
6
x=12
12+ ×12=14，x=12是方程的解。
1
6
解：设九月用水x吨。
（1+ )x=14
1
6
x=14
7
6
x=12
12×（1+ ）=14，x=12是方程的解。
1
6
答：九月用水12吨。
新知讲解
书店运来一批文艺书，售出 后，还剩下1260本。这批文艺书共有多少本？
5
8
找出题中的等量关系，画一画、说一说。
？本
还剩1260本
售出了
5
8
总本数－售出的本数=剩下的本数
还剩的占（1－ ）
5
8
总本数×（1－ ）=剩下的本数
5
8
新知讲解
书店运来一批文艺书，售出 后，还剩下1260本。这批文艺书共有多少本？
5
8
解：设九月用水x吨。
x－ x=1260
5
8
x=1260
3
8
x=3360
解：设九月用水x吨。
（1－ )x=1260
5
8
x=1260
3
6
x=3360
答：这批文艺书共有3360本。
新知讲解
在解答分数混合应用题时，可以在认真审题的基础之上，借助图找出等量关系，然后列出方程。
课堂练习
1.看图列式。
解：设苹果有x千克。
x－ x=350
2
7
x=350
5
7
x=490
解：
课堂练习
1.看图列式。
解：设原有x吨。
x－ x=120
3
7
x=120
4
7
x=210
解：
课堂练习
2.电视机厂今年生产电视机 36000 台， 比去年多生产 ， 去年生产多少台？
1
4
解：设去年生产x台。
（1+ )x=36000
1
4
x=36000
5
4
x=28800
答：去年生产28800台。
课堂练习
3.小明看一本书，已经看了150页，还剩下全书的 没看，全书有多少页？
3
8
解：设全书有x页。
（1－ )x=150
3
8
x=150
5
8
x=240
答：全书有240页。
1
4
课堂练习
4.拓展应用：某修路队修一条公路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ，两天一共修了180米，这条公路有多长？
1
4
1
5
解：设全书有x页。
（ + )x=180
1
5
x=180
9
20
x=400
答：这条公路有400米。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用方程解决分数应用题了。
我还知道借助图可以找出等量关系。
板书设计
分数混合运算（三）
——用方程解决实际问题
解：设八月用水x吨。
x－ x=12
1
7
x=12
6
7
x=14
（1－ )x=12
1
7
x=12
6
7
x=14
已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，用方程解答。
作业布置
完成课本“练一练”第1、2、3题。
谢谢
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