《对数函数及其性质》第一课时（步一隽）[上学期]

课件17张PPT。对数函数及其性质(一)杭州七中
步一隽引 例 复利是计算利息的一种方式，现假设有本金1元，每期利率为2.25%，本利和为y，试写出本利和y随存期x变化的函数解析式 .1.根据对数的定义，这个函数写成对数式的形式是什么？3.存期x是否也是本利和y的函数呢？4.用y表示函数,x表示自变量，
这个函数的解析式是什么？ 是2.若要本利和翻一番，至少要存多少期？翻两番呢？3263对数函数的定义对数函数模型（一）火箭的最大速度v和燃料质量M、火箭质量m的函数关系是：生物学家研究发现:洄游鱼类的游速v和鱼的耗氧量O之间的函数关系:对数函数模型（二）溶液的酸碱度是通过PH值来刻画的,PH值的计算公式为:对数函数模型（三）探究对数函数1.函数图象的探究2.函数性质的归纳两类对数函数
的图象特征
和性质的分析yy(1,0)下上逐渐上升逐渐下降定义域:( 0,＋∞）;值域:Rloga1=0当a>1时， x∈(0,1)时，y<0
x∈(1,+∞)时,y>0
当01时，y=logax在( 0,＋∞) 是增函数;
当0 所以它在(0,+∞)上是增函数,于是
log23.4＜log28.5 小结:1.体现了函数思想的应用.
2.体现了分类讨论思想的应用. >练习1.已知下列不等式，比较正数m、n的大小. >>小结:1. 体现了数形结合思想的应用.
2.“介值法”体现了问题的转化思想. >>>例题与练习例二.设函数(2)若该函数的定义域为[1,3],求该函数的值域.(3)若该函数的值域为[1,3],求该函数的定义域.(1)求该函数的定义域.小结:函数思想是实现核心内涵到外延应用的途径. 1.解:要使函数有意义,则:故函数的定义域为小结:求形如 的函数定义域要考虑2.解:那么:即:故该函数的值域为思考题若函数求a的取值范围.小结1.自主探究新知识的方法:从特殊到一般,具体到抽象的归纳;知识之间的类比.
2.本课知识点.
3.实现知识内涵到外延应用的途径.对数函数y=log a x (a>0, a≠1)(4) 0 x>1时, y>0(4) 00;
x>1时, y<0 (3) 过点(1,0), 即x=1 时, y=0 (1) 定义域： (0,+∞)(2) 值域：Rxyo(1, 0)xyo（1, 0)(5)在(0,+∞)上是减函数(5) 在(0,+∞)上是增函数对数函数的图象和性质作业1.看书P77—P79，梳理对数函数的定义、图象、性质等知识点.
2.课本P82习题2.2：（A组）7、9、10；（B组）2；
3.思考：
(1)对比指数函数和对数函数的定义、图象、性质，预习课本p80,了解反函数的概念.
(2)思考题