对数函数的性质[上学期]
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文档简介
《对数函数及其性质》教学设计
德化三中 赖双议
【教学内容】
普通高中课程标准实验教科书数学（必修）2. 2. 2第一课时。
【教学任务分析】
（1）使学生了解对数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系。
（2）理解对数函数的概念和意义，能画出具体对数函数的图象，探索并理解对数函数的单调性和特殊点。
（3）在学习过程中体会研究函数性质具体的过程和方法，如具体到数形结合的方法等。
【教学重点与难点】
重点：对数函数的概念及性质
难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索概括对数函数的性质。
【教学基本运程】
【教学过程】
1、问题情境1：课本2.2.1例6，考古学家通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡生物体的残留物，利用估算出土文物或古遗址的年代，那么，对应关系（）能否构成函数？（为引出对数函数概念作准备）
教师组织学生思考、讨论所提出的问题，引导学生从函数定义出发解释实际问题中变量之间的关系。
学生思考、讨论后推举代表回答问题。
2、给出对数函数的定义
3、问题情境2：你能类比前面讨论指数函数的思路，提出研究对数函数的方法吗？
教师引导学生回顾指数函数的一些性质，让学生能明确函数图象在研究函数性质中的作用，注意从特殊到一般和数形结合思想方法的应用，渗透概括能力的培养。
4、问题情境3：如何在同一平面坐标系中画出数函数和的图象？
生：独立画图，互相交流
师：课堂巡视，个别辅导，展示画得较好的部分学生的图象。
5、问题情境4：从图象中你能发现函数和的图象有什么关系？可否利用的图象画出的图象？
教师投影展示课本图2.2-3，让学生观察图象，发表自己的发现，在教师引导下概括出借助对称性画图象的方法。
6、探究活动：选取函数的若干个不同的值，在同一平面画坐标系内作出相应对数函数的图象，观察图象，你能发现它们有何共同特征？（分组动手作图，讨论研究，为归纳对数函数的性质作铺垫）
7、问题情境5：你能利用对数函数的图象归纳出对数函数性质吗？
学生通过上述探究活动，观察图象，得出性质，相互交流，形成对对数函数性质的认识，渗透从特殊到一般的思想方法。
8、独立阅读课本P79例8，小组讨论比较大小的方法，教师引导学生掌握利用对数的单调性比较大小的方法。
9、问题情境6：你能根据对数函数的定义及性质解决课本P 81练习2、3吗？
生：独立思考，尝试解决课本练习，并且小组讨论，交流。
师：课堂巡视，个别辅导，针对学生的共同问题集中解决。
（借助对数函数定义及性质的运用，加深学生对所学知识的理解。）
10、教师引导学生对本课进行小结。
11、课后作业：习题2. 2 A组第7、8题
几点说明：
（1）在画函数图象时，有条件的学校可以让学生利用计算器或计算机，这样既可以节约时间，又可以增强学生的学习兴趣。
（2）在探究活动中，有条件的学校可以利用《几何画板》等软件。
（3）分类有助于处理大量繁杂的事物，从而有条理地思考，因此，在让学生观察对数函数图象并总结其单调性和特殊点时，建议引导学生按不同的底数进行适当的分类。
从对数函数的实际背景引入课题
构建对数函数的概念
画对数函数的图象
探索对数函数的性质
课堂小结与作业
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德化三中 赖双议
【教学内容】
普通高中课程标准实验教科书数学（必修）2. 2. 2第一课时。
【教学任务分析】
（1）使学生了解对数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系。
（2）理解对数函数的概念和意义，能画出具体对数函数的图象，探索并理解对数函数的单调性和特殊点。
（3）在学习过程中体会研究函数性质具体的过程和方法，如具体到数形结合的方法等。
【教学重点与难点】
重点：对数函数的概念及性质
难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索概括对数函数的性质。
【教学基本运程】
【教学过程】
1、问题情境1：课本2.2.1例6，考古学家通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡生物体的残留物，利用估算出土文物或古遗址的年代，那么，对应关系（）能否构成函数？（为引出对数函数概念作准备）
教师组织学生思考、讨论所提出的问题，引导学生从函数定义出发解释实际问题中变量之间的关系。
学生思考、讨论后推举代表回答问题。
2、给出对数函数的定义
3、问题情境2：你能类比前面讨论指数函数的思路，提出研究对数函数的方法吗？
教师引导学生回顾指数函数的一些性质，让学生能明确函数图象在研究函数性质中的作用，注意从特殊到一般和数形结合思想方法的应用，渗透概括能力的培养。
4、问题情境3：如何在同一平面坐标系中画出数函数和的图象？
生：独立画图，互相交流
师：课堂巡视，个别辅导，展示画得较好的部分学生的图象。
5、问题情境4：从图象中你能发现函数和的图象有什么关系？可否利用的图象画出的图象？
教师投影展示课本图2.2-3，让学生观察图象，发表自己的发现，在教师引导下概括出借助对称性画图象的方法。
6、探究活动：选取函数的若干个不同的值，在同一平面画坐标系内作出相应对数函数的图象，观察图象，你能发现它们有何共同特征？（分组动手作图，讨论研究，为归纳对数函数的性质作铺垫）
7、问题情境5：你能利用对数函数的图象归纳出对数函数性质吗？
学生通过上述探究活动，观察图象，得出性质，相互交流，形成对对数函数性质的认识，渗透从特殊到一般的思想方法。
8、独立阅读课本P79例8，小组讨论比较大小的方法，教师引导学生掌握利用对数的单调性比较大小的方法。
9、问题情境6：你能根据对数函数的定义及性质解决课本P 81练习2、3吗？
生：独立思考，尝试解决课本练习，并且小组讨论，交流。
师：课堂巡视，个别辅导，针对学生的共同问题集中解决。
（借助对数函数定义及性质的运用，加深学生对所学知识的理解。）
10、教师引导学生对本课进行小结。
11、课后作业：习题2. 2 A组第7、8题
几点说明：
（1）在画函数图象时，有条件的学校可以让学生利用计算器或计算机，这样既可以节约时间，又可以增强学生的学习兴趣。
（2）在探究活动中，有条件的学校可以利用《几何画板》等软件。
（3）分类有助于处理大量繁杂的事物，从而有条理地思考，因此，在让学生观察对数函数图象并总结其单调性和特殊点时，建议引导学生按不同的底数进行适当的分类。
从对数函数的实际背景引入课题
构建对数函数的概念
画对数函数的图象
探索对数函数的性质
课堂小结与作业
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