课件18张PPT。郎溪中学
徐唐辉新课标xy问题 北京青年报曾报道：潮白河底挖出冰冻古树可能是山杨，专家经过检测可推断树的埋藏时间 ． 你知道专家是根据什么推断树的埋藏时间的吗？问题 湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76．7％．
试推算马王堆古墓的年代． 人们经过长期实践，获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系：问题 考古学家一般通过提取附着在出土文物．古遗址上死亡生物体的残留物，利用（*）式估算出土文物或古遗址的年代． 由指数与对数的关系，此指数式写成对数式是：（*） 现在，你能推算出马王堆古墓的年代吗？（P=76．7％）（t=2193）概念 如果碳14的含量是下表中的数值，根据关系： 试用计算器填写下表． 根据问题的实际意义可知，对于每一个碳14含量P，通过对应关系 ，都有一个确定的年代t与它对应，所以，t是P的函数．57309953190353806957104概念 一般地，把函数 叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是 ． 思考：
（1）为什么规定 ？
（2）为什么对数函数的定义域是 ？概念例1：求下列函数的定义域：定义域：定义域：图象画函数图像的步骤是：列表描点连线函数作图图象画出函数 与 的图像．图象0 11 （1）在同一坐标系中画出：
的图象. （2）你能否猜测 与 分别与哪个图象相似.xy性质 选取底数a（ ）的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图象．性质 问题：观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？有什么不同特征？性质③图象可以分为两类：
一类图象在区间（0,1）内纵坐标都小于0，在区间（1,+∞）内的纵坐标都大于0；
另一类图象正好相反． ②这些图象都经过（1，0）点．①这些图象都位于y轴右方． ①x取任何正数值时,函数值 .②无论a为任何正数,总有
③当 时，
当 时,
④自左向右看:
当 时图象逐渐上升；
当 时图象逐渐下降． ④当 时， 是增函数；
当 时， 是减函数． 函数图象和性质a>10
①底数相同时考虑对数函数的单调性；
②底数不同、但真数相同时要借助于数形结合；
③底数不同、真数不相同时要借助于中间值（如０或１）。log23，log23.5 ② log0.71.6， log0.71.8
loga4，loga3.14 ④ log67，log76
⑤ log35 ， log45 ⑥ log56，log47对 数 函 数巩固2：比较大小：知识巩固学习进程.温故知新新课讲解知识巩固课堂小结课外作业新教材⑤作函数 y = log 3 x 和 y = log 4 x 的图象⑥引入中间量 log 5 7（或，log 4 6)，
由函数单调性 log 5 6 < log 5 7，
再比较 log 57 与 log 4 7 的大小x0y345157∴ log 3 5 > log 4 5 ∴得到 log 57 ∴ log 5 6 >log 4 7⑤ log 3 5 ， log45⑥ log56，log47 对 数 函 数知识巩固学习进程.温故知新新课讲解知识巩固课堂小结课外作业新教材小结
通过本节的学习，你对对数函数有什么认识？你能概括一下吗？数形结合
思考 你能发现对数函数图象和指数函数图象的关系吗？