幂函数的图象和性质[上学期]

课件8张PPT。同泽高中 郭玉敏1幂 函 数同泽高中 郭玉敏2考察函数：它们的共同特征是什么？幂函数的定义：形如 的函数称为幂函数，其中α为常数。 y=x ， (即 y=x－1 )，y=x2, 同泽高中 郭玉敏3幂函数的图像y=x，y=x-1，y=x3， 的图象：同泽高中 郭玉敏41. 幂函数 y = xα (α∈R) 的性质：幂函数随着α的取值不同，它们的定义域、性质和图象也不尽相同，其共性特点是：▲所有的幂函数在（0，＋∞）上都有定义，且图象都过点（1，1）；▲如果α＞0，则图象通过坐标原点，且在区间[0，＋∞）上是增函数；▲如果α＜0，则图象不通过坐标原点，且在区间[0，＋∞）上是减函数，在第一象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴，当x趋于＋∞时，图象在x轴上方无限地逼近x轴。同泽高中 郭玉敏52. 幂函数 y = xn (n∈Q) 的图象（简图）：（设n＝ , 且当q≠1时 是既约分数） n＜0n ＞ 00＜n＜1n ＝ 1n ＞ 1n=0同泽高中 郭玉敏6例题与练习：1、比较下列两个代数式值的大小：（1）(a＋1)1.5，a1.5（2）＞≤＜思考：如何 比较 0.5-1.3 , 2-0.3的大小？同泽高中 郭玉敏72、讨论幂函数 的定义域、奇偶性，作出它的图象并根据图象说明函数的增减性。同泽高中 郭玉敏8例题与练习：3、P118习题3－3A第2题4、P118习题3－3B第1题