人教版数学七年级上册 3.1 从算式到方程 （2）说课教案

3．1 从算式到方程说课稿（2）
一、教材地位：
本节内容是人教版七年级上册3.1，前面已经学了有理数，它是为整式的加减做铺垫，整式的加减则是为解方程做预备。方程也是进一步学习一元一次方程，一元二次方程，二元一次方程，及不等式的基础。因此在内容上本节主要起着承前启后的作用，可以说是内容上的衔接点。“数学来源于生活，又应用于生活”，而方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决问题的重要开端，也是增强学生学习数学，应用数学的重要题材，是小学与中学解题方法上的分水岭。所以本节课的学习具有举足轻重的作用。
学生分析：初二的学生已经会用算术方法解题和对方程有初步了解等知识储备，还具有一定的观察、归纳能力，但学生的抽象概括和探索能力相对偏弱一些。为此制定如下教学目标。
二、教学目标
1、了解方程的基本概念
2、会根据具体问题中的数学关系列出方程
3、经历从具体问题中的数量关系列出方程的过程，并认识方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，渗透数学建模的思想。
【围绕以上教学目标，制定下面教学重难点：】
三、教学重、难点
由于学生在小学已经习惯于用算术方法解决实际问题，对方程不太熟悉，所以为防止学生仍停留在用算式解决实际问题的低层上，确定本节重点为：让学生在讨论问题、解决问题中，比较列算式与方程在分析数量关系上的区别以及列方程时相等关系的建立。本节的难点是相等关系的建立。
四、教学内容
1、出示问题（附图）：一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少两梨。请问君子知道否，几个老头几个梨？
【设计目的】“兴趣是最好的老师”这节课的首要问题是调动学生的学习兴趣，根据本节内容与现实生活较紧密的特点，选取学生熟悉的感兴趣一个小故事，调动学生的学习热情。
2、引入问题①：用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
列方程， 4x=24
【设计目的】因为本节引入问题是个行程问题，很难理解，难度较大，所以可以将例题和引入交换顺序，先让学生分组讨论例1，①是为了引出方程的概念。
引入问题②：一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
1700＋ 150x= 2450
引入问题③：基本校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
0．52x-(1-0.52x)=80
提出问题：②③你能解释方程中等号左右两边表示什么意思吗？
【设计目的】这样安排，一方面由一些具体问题归纳出一元一次方程的概念，另一方面分散列方程这一教学难点，化整为零地培养由实际问题抽象出方程模型的能力。比较算术与方程的优越性，认识到由算术到方程是数学的一大进步，体现了数学的应用价值。
3、讨论章前图：一辆客车和一辆卡车同进从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少？
提出问题：请用算术方法解决这个问题？
1÷（1/60-1/70）
分组讨论：如何用方程解决这个问题？
【设计目的】让学生尝试用算术方法解决，然后逐步引导学生列出方程，让学生体会列算式是依据问题中的数量关系，算式中只含已知数而不含未知数，列方程也是依据相等关系，但他打破了列式时只能用已知数的限制，进一步体会方程的优越性。
4、再返回看分梨问题迎刃而解。
【归纳】：这样设计目的是渗透建立：分析实际问题---找相等关系---设未知数---列方程这一数学模型的思想而设计。
五、教学方法分析
学生在教师引导下，通过小组讨论相互交流，自主探索等活动，获得知识，积累经验，体验成功。积极推行自主学习、合作学习、探究学习等新的学习，努力完成教师和学生在教学过程中角色的转变。
六、几点补充
1、 本节只强调列，不强调解，因为上一章整式的加减为解方程做好了铺垫，所以解不是难点。
2、找相等关系是重点，可以让学生多举一些生活中隐含相等关系的例子
3、为便于学生更好地理解，引入问题中的路程可以先取特殊值，这样设计的目的是由浅入深地培养学生列方程的能力。
4、对于方程的解和解方程这两个概念学生理解即可。