苏科版七年级上册数学 2.9数学活动 算“24” 教案

初一数学 数学活动《算“24”》
一、[教材简解]
本节内容是在学习了有理数的加、减、乘、除及混合运算之后展开的，是以一个数学游戏的形式，极大限度地调动学生的多种感官以巩固和提高学生有理数混合运算的能力，是对有理数混合运算的灵活运用。因此本节内容很好地承接了前面所学的有理数的有关内容，又为学生开辟了利用数学“玩”并解决问题的新途径，是增强学生学习数学、亲近数学意识的重要内容。
二、[教学目标]
1、知识与技能目标
（1）掌握算“24”的基本方法。
（2）能熟练进行有理数的混合运算，提高口算能力，增强数感。
2、过程与方法目标
经历尝试和探索、交流和讨论等过程，掌握解决问题的策略，进一步提高解决问题的能力，感悟转化和化归的数学思想。
3、情感态度与价值观目标
（1）通过解决问题的过程，使学生获得成功的体验，增强自信心，激发学习数学的兴趣。
（2）在游戏和互动中培养学生的合作意识、创新精神和探究能力。
三、[教学重难点]
1、重点：灵活运用有理数的混合运算算出“24”。
2、难点：探索不同的算法及解决问题的策略。
四、[设计理念]
本节课采用小组游戏的形式，利用学生喜闻乐见的扑克牌调动学生的积极性，让学生在玩中学，在玩中思，实现人人动脑筋、个个做探索，最终算出“24”的活动目标。在游戏中不断激励学生主动探索解决问题的策略，培养他们的合作精神和竞争意识，使他们获得成功的喜悦，由此更加亲近和喜欢数学。
五、[设计思路]
首先带领学生一起回顾旧知，为后面大量的运算做准备；紧接着直接抛出游戏及问题，吸引学生注意，通过具体的游戏情境让学生理解游戏规则，学生初开始觉得很困难，由此自然引出接下来的探究过程；然后通过引导、观察、小组评比等方式，让学生分别用两张、三张、四张扑克牌算“24”，渗透转化思想，使学生逐步掌握解决问题的方法及策略；最后放手让所有学生自己玩，两两小组竞争，感受这个游戏的魅力。这样不仅能调动学生学习数学的积极性，更能为今后的教学奠定坚实的基础。
六、[教学过程]
教学过程（教师） 学生活动 设计意图
（一）回顾旧知1、有理数加减乘除的运算法则分别是什么？2、有理数混合运算的运算顺序是什么？ 从学生的已知入手，降低认知难度，为下面算“24”做准备。
（二）创设情境教师出示扑克牌师：有一种叫做“算24”的扑克牌游戏曾经风靡美国、日本等许多国家，深受青少年朋友的喜爱（板书课题）。这种游戏将两张王牌去掉，规定扑克牌中的J为11，Q为12，K为13，A为1，黑色数字为正数，红色数字为负数。从扑克牌中按要求抽取若干张牌，将牌面所表示的数进行有理数的加、减、乘、除运算（每张牌用且只用一次），算得“24”即可。师：这个游戏具体是什么意思呢？假设已抽取如下的牌，能不能根据牌所表示的数字算得“24”呢？如果能，怎么算？ 师：太棒了！可是刚才同学们算得很费劲，凑了很久，那有没有什么技巧呢？我们进一步探究。 学生积极思考作答：[9+(-5)]×(13-7)=24. 通过实例让学生理解这个游戏，激发学生的好奇心，吸引学生的注意和兴趣。可见学生对用几张牌上的数字算出“24”并不陌生，但对如何选择运算方法才能算出“24”，学生心中没有底，由此引出下面进一步的引导和探究。
（三）合作探究师：游戏中可能会遇到红色数字的牌，也就是会遇到负数，不便于思考，那我们能不能尽量避免使用负数呢？怎么转化呢？师：非常棒！那问题就变成了根据几个正数算“24”。现在每一列的同学为一小组，第一个同学为小组长，每一个小组长上来领一副扑克牌。我们规定答出一题得一分，我们来比比看哪一组的的得分最高！同学们有信心吗？（有）好，现在开始。1、活动一：两张牌算“24”师：只用两张牌怎么算“24”呢？你有几种不同的算法？师：很好！我们给这一小组积一分，还有谁有其他想法？2、活动二：三张牌算“24”师：两张牌计算起来比较容易，下面我们加大难度，三张牌算“24”。同学们在认真思考之后抢答哦，老师只给最快举手回答正确的小组积分。环节①：新手上路投影展示以下三组扑克牌，分别算“24”。（1） （提示：见“6”想“4”。）（2） （提示：见“8”想“3”。）（3） （提示：见“3”想“8”，想不出来考虑加法。）环节②：能手展示师：每个小组长把领到的牌反扣在桌上，然后代表你们组任意抽取三张牌。第一组组长抽完牌之后其余小组抢答，我们给最快得到答案的小组积分，轮流进行，直到每个小组都算过其他小组的牌。活动三：四张牌算“24”师：两个活动下来，大家的表现都非常出色，同学们的反应也很积极，真不错！得分落后的小组要抓紧啦！下面我们继续增加难度，同学们准备迎接挑战吧！环节①：新手上路（1）投影展示以下两组扑克牌，分别算“24”。 （提示：将四张牌转化为两个关键的数进行运算。）（2）投影展示以下两组扑克牌，分别算“24”。 （提示：“凑不出”两个关键的数，设法进行四个数的加减乘除运算。）（3）投影展示以下两组扑克牌，分别算“24”。 （提示：遇到负数，先看作是正数，算出来之后再改符号。）环节②：能手展示师：如果抽取的四张牌恰巧是“1～9”中同一数字的四张牌，请你帮忙想一想哪些情况可以算出“24”？怎样算？（提示：从1到9，一个个凑一个个尝试。）环节③：高手打擂师：两两小组PK，把扑克牌反扣在桌上。从小组长开始每人轮流抽取四张牌，将牌面所表示的数进行加减乘除运算，同小组的成员都要开动脑筋，联合“抗敌”哦！规定先算得“24”的小组积一分，然后抛出这四张牌；若无人算得，则不将牌抛出，也不计分。一轮进行完，下个成员再抽牌，如此继续下去。师：现在游戏已经接近尾声，我们来看看黑板上登记的哪个小组得分最高呀！恭喜第一小组！我们把一起掌声送给第一小组的成员们！其他同学的表现也很棒，不要气馁哦，课后要多练多想，大家一定会变得更聪明更灵活。 学生交流讨论得出可以先把负数看作正数进行运算，然后再把负号添上。2×12=24；4×6=24；3×8=24；12+12=24；11+13=24。小结：两张牌算“24”，直接考虑乘法和加法，其中乘法的利用率最高。6×(7-3)=24.8×(9÷3)=24. 3×5+9=24.小组交流汇报小结：三张牌算“24”，将三张牌中的某两张先“凑出”一个数，从而转化为两张牌算“24”，如果一次不成功，换一种方法思考，不断尝试和调整，算法可能不止一种。学生积极思考，细心观察得(2+2)×(10-4)=24；(13-7)×(9-5)=24.学生积极思考，细心观察得5×7-9-2=24；13+12-11÷11=24.学生积极思考，细心观察得3×[10+(-6)+4]=24；(-3)×(-4)×[(-10)÷(-5)]=24.依据27－3＝24，可得3×3×3－3=24；依据20＋4＝24，可得4×4＋4＋4=24；依据25－1＝24，可得5×5－5÷5=24；依据12＋12＝24，可得(6+6)+(6+6)=24。小组两两评比，认真思考，展示结果。 由易到难，增强学生自信心。把课堂交给学生，让学生自己讲、自己分析，教师适当指导评价。通过不断地尝试，感悟三张牌算“24”的方法与技巧。为后面四张牌算“24”打好基础、探索思路。逐步引导学生转化为两个数以及三个数的计算，有了一定经验后，放手让学生自主活动，培养学生挑战的勇气和合作的精神。
（四）归纳小结师：通过今天的游戏我们知道，任意的几个数在很多时候都可通过加减乘除算出“24”来，那具体我们是如何算的呢？师：很好！同学们要把这些思想和策略运用到以后的学习中。而从扑克牌这么平常的事物中我们都能探索出这么多的数学知识，可见数学来源于生活，同学们课后还能继续发现和研究，但千万要注意，扑克牌只能作为游戏和娱乐的工具，不能用来赌博哦！ 把四个数的运算转化为两个数、三个数的运算，不断尝试和调整。 让学生尝试对所学知识进行反思、归纳和总结，将感性的认识升华为理性的认识，内化成数学的方法和经验。
（五）拓展延伸如果抽取的四张牌恰巧是“1～9”中从大到小连续排列的四张牌，这样的牌能算出“24”吗？有几种不同的可能呢？ 1×2×3×4＝24 2×（3＋4＋5）＝248÷（9－7）×6＝24（7＋5）×（8－6）＝24（5＋7）×（6－4）＝24 给学有余力的学生提供更多的空间，满足他们的求知欲，同时激励着没算出来的学生平时要多做训练以提高自己的运算能力。
（六）板书设计
算“24”
转化
转化
转化
四张牌算“24”
三张牌算“24”
两张牌算“24”