苏科版七年级上册数学 3.1字母表示数 学案（无答案）

用字母表示数 课型：新授
【学习目标】
1、理解现实情境中字母表示数的意义；
2、会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律；
3、在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想。
【学习重点难点】
重点：了解用字母表示数的意义
难点：数量规律的探索以及如何用字母表示数量规律。
【课前预习】
1.在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种具体意义，你认识下面的图标吗？
2.现有一些等式：3+5=5+3；； （-2）+（-3）=（-3）+（-2）；……
你发现它们有什么规律吗？你能把这种规律简明的表达出来吗？
你还能用字母表示哪些运算律？
3.（1）用字母表示三角形的面积
（2）如果a表示长方形的长，b表示长方形的宽，那长方形的周长为___ _ __，面积为__ __；
（3）如图，这个圆柱体的体积是
（4）如图，这个长方体的体积是 ，表面积是 。
4.探索拼图游戏中的规律？
（1） （2） （3） （4）
思考：（1）第2个图形比第1个多 个小正方形？
（2）第3个图形比第2个多 个小正方形？
（3）第10个图形比第9个多 个小正方形？
【课堂研讨】
探究一
1．唱儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水……
提问：两只青蛙呢？八只青蛙呢？十六只青蛙呢？……
同学们唱到这里就有一点困难了，但是儿歌还能继续唱下去，想一想你能用一句话把这首儿歌唱完吗？
2．姐姐的年龄比弟弟大四岁，求姐姐的年龄。
弟弟的年龄 1 5 7 13
姐姐的年龄 5 9 11 17
你能用一个式子来表示姐弟年龄的关系吗？
探究二
3.（预习中的第4题）
请问：第100个图形比第99个多 个小正方形？
第n个图形比第(n-1)个多 个小正方形？
你还有什么其他发现吗？
探究三：
4.试一试：P67
探究四：
5.如果把每千克x元的糖果3kg和每千克y元的糖果5kg混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克 。
★6.现在有3位同学，每两个人需要握一次手，则一共需要握_______次手，如果现在有4位同学，每两个人需要握一次手，则一共需要握_________次手，如果有5位同学，每两个人需要握一次手，则一共需要握_________次手，如果有n个同学，每两个人需要握一次手，则一共需要握_____________次手。
【当堂检测】
1、课本P67 练一练
2、有一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，则这个两位数是 。
3、如果表示整数，那么被3除余1的数可以写成 。
4、请用不同表示方法表示出该几何图形的面积。
【课后作业】
1、 填一填：
⑴ 小明今年n 岁，小明比小丽小3岁，小丽今年_________岁。
⑵ 中国飞人刘翔在上届奥运会上获得110米栏的冠军，假设他用了t秒跑完全程，那么他的速度为______________米/秒。
⑶ 一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是__________元。
⑷产量由m千克增长10%就达到 千克。
(5)某城市市区人口a万人，市区绿地面积m万平方米，则平均每个人有绿地 平方米。
(6)初一（1）班共有名a学生，男生占45％，则女生的人数是 名。
(7)回收1千克废纸可生产0.6千克再生纸，某学校去年回收a千克废纸，
则可生产再生纸 千克。
(8)用字母表示图中阴影部分的面积。
2、 某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形
花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛。（如图）
（1） （2） （3） （4）
（1）根据上面的图案填写下表：
图形编号 1 2 3 4 ……
盆花数
（2）按此方式摆下去，第10个图案用 盆花。第n个图案用 盆花。
3、我学校科技活动小组为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）
下落高度 40 50 80 100 150 200 b
弹跳高度 20 25 40 50 75
你能从表中发现每一对（上下两个）数之间的关系吗？并把表中的空填上吗？
4、你能用右边的图解释这三个已知等式吗？
1+2= =3
1+2+3= =6
1+2+3+4= =10
┇
1+2+3+……+100=
由此发现1+2+3+4+……+n=
5、下列图案是窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．
6、有一列数字:1，2，3，5，8，13，21，,…，m，n+1，…，请认真研究这列数字的特点，然后请你表示出n+1后面的一个数为________.
7、比较两个算式的大小（在横线上填上“<”、“>”、“=”）
(1+2)2_____12+2×1×2+22
(-1+2)2_____(-1)2+2×(-1)×2+22
(5+3)2____ 52+2×5×3+32
(-2+0)2_____(-2)2+2×2×0+02
……
通过观察，你能发现什么规律？请用字母表示这个规律:_________________________.
8、用火柴棒按下图的方式搭三角形：
照这样搭下去，搭n个这样的三角形要用____________根火柴棒？
（3）
（2）
（1）
…
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