苏科版七年级上册数学 3.2代数式 教案

3.2代数式
【教学目标】
1.能用代数式表示简单问题的数量关系；
2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景；
3.通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”，理解符号所表示的数
量关系.
【重点、难点】
能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景.
【教学过程】
一、情智驱动:
上一节课上我们已经知道，字母不但可以表示数，还可以表示一些简单问题中的数量关系和变化规律，今天我们将继续学习用字母表示数．
二、情智建构：
1、钢笔每支2元，铅笔每支0.5元，n支钢笔和m支铅笔共____________元.
2、一个长方形的长是 a m，宽是长的一半，这个长方形的宽是______m ，面积是_______m2.
3、环形花坛铺草坪，大圆半径为R m，小圆半径为rm，需要草皮_____________m2.
4、某农场有亩产a千克的水稻m亩，亩产b千克的水稻n亩，这个农场水稻的平均亩产为______千克.
5、在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么，到第三年的植树绿化为____ ___公顷．
三、情智共生：
1、像 2n+0.5m， ， 、，等式子都是代数式
即：______________________________________________叫代数式.
特别地：______________或_______________也是代数式.
2、考考你的眼力：下列各式中哪些是代数式？
（1）m+5 （2）a+b=b+a （3）0 （4）x2 （5）x+y>1
（6）abc （7）x2-3x+4 （8） （9）m
（学法指导）
1、代数式中不含“＝”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”等不等号
2、单独的一个数或字母也是代数式．
四、情智评价，例题讲解
1、用代数式表示：
（1）比m、n两数差的3倍小n的数； （2）数b的25％与它自己的差；
（3）与d-3的积是5的数； （4）x、y两数和的平方.
2、用文字叙述下列代数式的意义.
（1）长方形的长为a cm，宽为b cm，那么2（a+b）可以表示什么？
（2）代数式4a+3b的意义是什么
五、智慧提升：
1、课本70页练一练
2、（1）设甲数为a，乙数为b，用代数式表示甲、乙两数的平方的差是___ _____
（2）某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了，该超市9月份营业额为 万元.
（3）直角三角形直角边的长分别为acm,bcm, 斜边为5cm，它的面积是 ，斜边上的高是 .
（4）林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款，x个月后，林老师共付款 元.
3、从A地到B地，骑自行车1h走n km，a h可以到达;为了提前b h到达，自行车1h应走 千米 .
4、① 苹果元a/kg,橘子b元/kg.买5kg苹果、8kg橘子应付___________元.
② 小明每步走am,小亮每步走bm,小明、小亮从桥上的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇.小桥长 .
③ a 个三棱柱，b 个六棱柱共 个面.
你有什么发现
你能举例说明代数式 可以表示不同的实际意义吗