截一个几何体[上学期]

3. 截一个几何体
开县迎仙中学 陈光国
教材分析:
“截一个几何体”是七年级《数学》（上）中继“生活中的立体图形”和“展开 与折叠”之后的一个学习内容。在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用，截一个几何体是让学生经历切截几何体的活动过程，探索几何体在切截过程中会有怎样的变化，体验以运动的眼光观察事物的过程，丰富几何直觉和数学活动经验，增强动手实践能力和空间想象能力。
教学目标:
通过经历对几何体切截的实践过程，让学生体验面与体之间的转换，探索截面形状与切截方向之间的联系，从而丰富学生的几何直觉和数学活动经验，发展学生的空间观念和创造性思维能力，在下载学习工具的过程中学感受学习信息技术的重要性，同时培养学生的数学语言表达能力。初步形成主动与他人合作交流的意识。
教学重点:
经过切截正方体的活动过程，体会正方体截面的变化。
教学难点:
正确判断用一个平面去截一个正方体得到的截面形状。
学生分析:
七年级学生好奇心强，喜欢探索、解剖身边的事物，通过在网上下载，利用教学软件在运行平台上对正方体进行截割，加工的热情势必较高，如果创设一系列合理的问题情景，组织学生进行一些生动有趣的数学活动，本节课会极大地调动学生参与的积极性。
课前准备:
1. 在“Z+Z”教育平台网站上下载“立体几何”运行程序，并装在“网络教室”的学生机及教师机上。
2. 在“Z+Z”教育平台网站上下载教学资源：1-3正方体的截面、1-3正方体的截面（1）、1-3正方体的截面（2），共三个内容，并放在学校网站上。
3.用PowerPoint把下载的flash课件链接起来，贯穿全部教学内容。
教 学 过 程 设计思路及多媒体应用分析
一、创设情境：[课件演示] 演示切西瓜的过程。定义截面的概念。[教师活动] 同学们你们都切过西瓜吗？不过你们知道用刀把西瓜切开，里面会是什么样的图形呢？[学生活动] 先猜想，后放映[教师活动] 归纳截面是什么图形。其圆周是怎样得到的。引入课题：今天我们学习的内容是和截西瓜类似的问题，题目是“截一个几何体”。二、探索新知：[教师活动] 学习研究截面当从简单的几何体入手，正方体可谓是最简单的几何体。请大家想一想：用一个平面去截一个正方体所得到的截面可能是什么形状？[学生活动] 学生大胆猜想，想象所得截面可能的形状。积极在小组内讨论、交流，并回答得出用一个平面去截一个正方体所得截面有可能的形状：三角形、正方形、长方形…… 电脑演示从生活中物体的截面图形出发，激发学生探索生活中的数学的热情。开放性问题，活跃学生思维。利用电脑演示西瓜从不同的方向切开的各种截面图形，使其感受截面的方向与截面形状的关系，培养学生的空间想象力。电脑演示课题。引导学生大胆猜想，使学生体会探索数学问题是从猜想开始的。培养学生想象能力和空间思维能力。
教 学 过 程 设计思路及多媒体应用分析
三 学生试验：[教师活动] 教师引导学生进行实际操作，指导各小组到学校网站上下载三个关于正方形截面的三个演示软件，鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想。[学生活动] 学生分小组操作：1分小组到学校网站上下载三个关于正方形截面的三个演示软件2.在操作中去验证自己的猜想，并通过小组讨论，合作交流积极发现在猜想中没想到的截面图形。[教师活动] 教师在教师机上监控学生的操作活动中，并与学生的讨论与交流，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解。组与组之间进行交流，互相补充、完善。全班利用电脑和对应的教学软件进行切截活动结束，教师鼓励各小组阐述所切截方案及实际动手切截的截面，并选取部分小组进行演示。四 成果汇报：[学生活动] 各小组代表大胆发言，并将不同的截面上报教师机加以说明。[教师活动] 汇总学生实验报告，得出正方体截面可以是三、四、五、六边形的结论。[学生活动] 观看动画演示过程，让其找到在自己的试验过程中没得到的截面图形。[教师活动] 提出设问：能否截出三条边都相等的三角形？正方形？长方形？平行四边形？梯形？如何截？为什么？ 在学生获得感性认识的基础上，教师将学生引入通向理性认识之路。[学生活动] 先思考，再讨论，再利用软件进行切截过程，用自己的语言回答如何截？展示切截结果，回答怎样才能截得等问题。五 教师评议：[教师活动] 提出问题： 1.截出的图形的边数与什么有关？一个平面截正方体最多是几边形？ 2．平面截曲面截出的图形是怎样的图形是什么图形？一个截一个圆柱，能截出梯形吗？[学生活动] 分组进行讨论，并每组选出自己的代表回答，使全体学生共同分享各组的研究成果。[教师活动] 将学生的成果一一揭示出来，并布置课外的思考题课后探索：1、用一个平面去截一个正方体能否得到一个七边形？（不能）2、用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？（圆柱，圆锥，圆台，球，其它几何结合体）课外活动用平面从不同部位不同方向去截一个正方体（圆柱、圆锥、棱柱）形状的物体，把所截的截面在一定的创意组合和染色下，形成一件精美的艺术作品，下节课给同学们展示。 教师在教师机上指导，学生分组在学生机上自行操作。让学生动手操作，自主探究合作交流，更能诱发学生的求知欲。培养学生的语言表达能力利用电脑进行展示。让学生感受合作学习的快乐。从活动中去体会空间几何与截面的关系；体会“想—做—想”的数学活动过程。利用flash课件电脑演示其向截面问题，即切截正方体使截面成指定形状，有“理论指导实践”意图。使截切活动由截普通图形上升到截指定的特殊图形。使知识能力由浅向深过渡。使学生对问题的认识由直观的感性认识上升到理性的高度，掌握知识的实质。
课后反思：
本堂课的教学模式设计理念较为先进，整个教学推进涉及三个维度，（见下图）彼此环环相扣，由浅入深，学生通过自己的实验操作感受并获取知识，圆满地完成了教学任务。
但在具体的操作过程中，耗时较多，这主要是学生的信息素养差，对下载和安装不熟悉，再就是运用鼠标的能力差，在托动中完不成自己的设想，故今后要加强学生的信息素养的培养。
教师评价
远教“模式三”初中数学教案
新教材培训教案
成果汇报
小组学习
教师讲解
解决问题
深
浅
活动顺序排
数学猜想
数学试验
数学结论
活动内容
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