2022-2023学年人教版八年级数学上册暑假预习 第十一章 三角形（章节综合自测） 学案（有答案）

第十一章 三角形(章节综合自测)
(时间：60分钟，满分：100分) 得分：________
一、选择题(每小题4分，共24分)
1.已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是 ( )
A.4 B.10 C.15 D.20
2.如图所示，将三角形ABC沿AB方向平移后，到达三角形BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠1的度数为 ( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
3.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D,则下列结论错误的是 ( )
A.∠A=∠2 B.∠1和∠B都是∠A的余角
C.∠1=∠2 D.图中有3个直角三角形
4.如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若△ABC的面积为24cm2,则△ABE的面积为 ( )
A.12 cm2 B.8 cm2 C.6 cm2 D.4 cm2
5.如图，将一副三角板如图放置.若AE∥BC,则∠AFD的度数为 ( )
A.90° B.85° C.75° D.65°
6.如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°…照这样走下去，他第一次回到出发地A地时，一共走的路程是 ( )
A.140米 B.150米 C.160米 D.240米
二、填空题(每小题5分，共30分)
7.一棵小树被风刮歪了，小明用三根木棒撑住这棵小树，他运用的数学知识是三角形具有________。
8.内角和与外角和相等的多边形的边数为________。
9.如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC=90°，∠B=30°.现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D,BC与直尺的两边分别交于点E,F.若∠CAF=20°，则∠BED的度数为________
10.若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是________。
11.一个三角形3条边长分别为xcm、(x+1)cm、(x+2)cm,它的周长不超过39cm,则x的取值范围是________
12.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，那么∠A+∠P=________。
三、解答题(共46分)
13.(10分)已知a,b,c是△ABC的三边，a=4,b=6,若三角形的周长是小于18的偶数
(1)求c的长；
(2)判断△ABC的形状.
14.(10分)如图，∠B=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC,AE是BC边上的高，求∠DAE的度数.
15.(12分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,P为线段AD.上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E,若∠B=35°，∠ACB=85°.
(1)求∠DAC的度数；
(2)求∠E的度数.
16.(14分)在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.
(1)如图①，若∠B=∠C,试求出∠C的度数；
(2)如图②，若∠ABC的平分线BE交DC于点E,且BE∥AD,试求出∠C的度数；
(3)如图③，若∠ABC和∠BCD的平分线交于点E,试求出∠BEC的度数.
【参考答案及解析】
第十一章 自测卷
1.B 2.A 3.C 4.C
5.C
解析：结合三角板考查三角形外角性质，∠AFD=∠E+∠CAE=∠C+∠E=30°+45°=75°.
6.B
解析：多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°，∴多边形的边数为360°÷24°=15，∴小华一共走的路程是15×10=150(米)，故选B.
7.稳定性
8.4
9.80°
10.5,6,7
11.1解析：由题意得，解得112.90°
解析：∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°，∴∠A=∠ACM－∠ABC=60°，∠ACB=180°－∠ACM=80°.∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°.∠PBC=20°，∴∠P=180°－∠PBC－∠BCP=30°，∴∠A+∠P=90°.
13.(1)∵a,b,c是△ABC的三边，a=4,b=6,∴2(2)当c=4或6时，△ABC都是等腰三角形.
14.∵∠B=38°，∠ACB=100°，∴∠BAC=180°－38°－100°=42°.又AD平分∠BAC,∴∠BAD=21°，∴∠ADE=∠B+∠BAD=38°+21°=59°.又AE是BC边上的高，即∠E=90°，∴∠DAE=180°－∠E－∠ADE=180°－90°－59°=31°.
15.(1)∵∠B=35°，∠ACB=85°，∴∠BAC=60°.∵AD平分∠BAC,∴∠DAC=∠BAC=30°.
(2)∵∠BAD=∠BAC=30°，∴∠ADC=35°+30°=65°.∵∠EPD=90°，∴∠E的度数为90°－65°=25°.
16.(1)∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠B=∠C,
∴∠B=∠C=＝=70°.
(2)∵BE∥AD,∴∠BEC=∠D=80°，∠ABE=180°－∠A=180°－140°=40°.又BE平分∠ABC,∴∠EBC=∠ABE=40°，∴∠C=180°－∠EBC－∠BEC=180°－40°－80°=60°.
(3)∵∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°，∴∠ABC+∠BCD=360°－∠A－∠D=360°－140°－80°=140°.∵∠ABC和∠BCD的平分线交于点E,∴∠EBC=∠ABC,∠BCE=∠BCD,∴∠E=180°－∠EBC－∠BCE=180°－(∠ABC+∠BCD)=180°－×140°=110°.