西师大版五年级上册5.7整理与复习 教案
文档属性
| 名称 | 西师大版五年级上册5.7整理与复习 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 37.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-05 21:37:10 | ||
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文档简介
《多边形的面积》整理与复习教学设计
教学目的：
1、通过整理和复习，使学生进一步理解和掌握多边形面积计算公式,能正确、灵活地运用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题。
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，建立良好的知识结构，培养学生的创新意识。
3、在小组合作学习中，培养学生合作精神，增强学生的集体荣誉感。
教学重点：整理完善知识结构。
教学难点：掌握多边形面积之间的联系。
教学过程：
导入预测：
导入语：在《多边形的面积》这个单元我们都学过了哪些知识？请同学们在小组内相互说一说.
板书课题：在学生讨论时教师先板出课题：多边形面积整理与复习。
指着课题引导：这节课我们一起来整理与复习《多边形面积》这个单元。今天我们上一节---？（复习课）我们一起整理和复习---？（齐读课题：多边形面积）
注：“---”的地方声音要变得缓慢，请学生说。
第一层面的整理预测：整理多边形面积的计算公式
过渡：谁先来说一说这个单元我们都学过了哪些知识？（让学生自主回答）
引导：我们先整理多边形面积的计算公式。（指名学生回答、老师板书）
三角形面积计算公式：S=ah
平行四边形面积计算公式：S=ah÷2
梯形面积计算公式：S=(a+b)h÷2
进一步引导：除了这三种图形的面积计算公式外？我们前面还学过了哪些图形面积？（还有长方形、正方形的面积）这两个图形的面积计算公式怎样用字母表示？（指名学生回答、老师板书）
第二层的整理预测：整理多边形面积的计算公式的推导过程。
引导：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导过程出来的呢？请同学们在小组内选一个或几个你喜欢的图形拼一拼、摆一摆、说一说。（小组活动）
展开：哪位同学请先来说“平行四边形的面积计算公式”的推导过程？
把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两个部分时，运用“割补”法，经过“平移”，把平行四边形“转化”成了长方形。因为长方形的宽等于平行四边形的高，长等于平行四边形的底，根据形状改变，面积不变，“推导”出平等四边形的面积计算公式。
也可以说把新的知识“转化”成已经学过的（旧的）知识来学习、研究，并通过“旧的”知识来总结、“推导”出新的知识，（板书）这是一种很好的学习方法。
师：“三角形的面积计算公式”的推导过程呢？
两个“完全一样”的三角形，先“重合”也就是“完全重合”，因为它们的形状相同，面积相等，再经过“旋转”，最后“平移”拼成一个“等底等高”的平行四边形。三角形面积是拼成的“等底等高”平行四边形的--？（一半）所以计算三角形的面积时都要除以2。
指着板书重复：概括说把三角形“转化”成了平行四边形来学习、研究，也是把新的知识“转化”成已学过的（旧的）知识，并通过“旧的”知识的总结、“推导”出新的知识，（指出板书）“转化”方法，这种思考问题的方式，在这个单元里我们已经用了两次。
师：“梯形的面积计算公式”的推导过程是也用运用了这种方式呢？
两个“完全一样”的梯形。先“重合”也就是“完全重合”，因为它们的形状相同，面积相等；再经过“旋转”，最后“平移”拼成一个的平行四边形，它们高相等、梯形的底=（上底+下底）的和。
梯形的面积是拼成的平行四边形的--？（一半）所以计算梯形的面积时都要除以2。
指着板书重复：同样！也是把新的知识“转化”成已学过的（旧的）知识，并通过“旧的”知识的总结、“推导”出新的知识。
第三层的整理预测：整理多边形面积之间的关系。
过渡：我们从这些图形面积计算公式的推导过程，我们发现这些图形与图形的面积之间有着密切的“联系”！（板书：联系）
第四层的整理预测：巩固、总结、引申
过渡：刚才经过同学们动手操作、动脑思考、动口说理，进一步理解和巩固了多边形面积的计算公式及推导过程。下面我们一起来完成几道练习题。
1．出示图形。（分以下步骤完成
第一步：求平形四边形的面积要具备哪些条件？出示两条底边的长度及两条高，
第二步：求三角形的面积需要具备哪些条件？（底和相对应的高）出示直角三角形三条底边的长度，让学生选择条件求出面积。再让学生根据面积，求出另一条底边对应的高。
第三步：求梯形的面积要具备哪几个条件？（上底、下底或下底加上底的和、高）出示数字，要求学生用公式代入法解决。
2．看图、联想。（分以下步骤完成）
出示图⑴，
条件：每小格1平方分米。
引导：观察这个图，你想到了什么？
汇报：它们面积相等，它们底相等、高相等。
引申：将一个长方形框架“拉动”变成一个平行四边形。你们又有什么发现？
出示图⑵，你又想到了什么？
引导：观察这个图，你想到了什么？
汇报：它们面积相等，它们底相等、高相等。
引申：将两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形吗？
三角形的面积是平行四边形面积的一半。
3.你能求出下面图形的面积吗？
这块地的面积是多少？
草地的面积呢？
路面的面积呢？（你有几种办法求出路面的面积）
总结：通过这节课的学习你有哪些收获 )
（学生自由发言）
总结：图形与图形面积之间存在着紧密的联系，它们的计算公式间相同也存在着密切联系。只要我们善于观察、善于思考、分析，总会有新的收获！
知识大闯关
第一关：我会填
1、一个平行四边形的面积是24平方米，高是6米，底是（ ）米。
2、一个三角形的面积是4.8平方分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。
3、一个三角形的面积是30平方厘米，高是6厘米，底是（ ）厘米。
4、一个梯形的面积是50平方米，上底与下底的和是20米，高是（ ）米。
5、一个平行四边形和一个三角形底相等，面积也相等，平行四边形的高是6厘米，三角形的高是（ ）厘米。
第二关：数学医院
1、三角形、平行四边形和梯形三种图形中，三角形的面积最小。 （ ）
2、面积相等的两个梯形，一定能拼成一个平行四边形。 （ ）
3、三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半。
4、把长方形的框架拉成一个平行四边形，面积减少了。
（ ）
5、两个面积相等的两个三角形，形状一定相同。（ ）
三 单位换算
1.8公顷=（ ）平方千米
④1.5公顷=（ ）平方米
⑤1.15平方米
=（ ）平方分米
=（ ）平方厘米
①520公顷=（ ）平方千米
②0.27平方千米=（ ）公顷
（三）综合练习
1、一个梯形停车场，上底是60米，下底是90米，高60米，如果每个车位占地15平方米，这个停车场最多能同时停 多少辆车？ 梯形的面积
(60+90)X60 ÷2 4500 ÷15=300（辆）
=150X60 ÷2
=9000 ÷2
=4500(平方米）
答：这个停车场最多能同时停300辆车。
2、一块三角形钢板，底是20米，比高长2米，它的面积是多少平方米？如果每平方米钢板重40千克，这块钢板重多少千克？
高 20-2=18（米） 180X40=7200（千克）
三角形的面积
20X18 ÷2 答：它的面积是180平方米，
=360 ÷2 这块钢板重7200千克。
=180（平方米）
教学目的：
1、通过整理和复习，使学生进一步理解和掌握多边形面积计算公式,能正确、灵活地运用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题。
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，建立良好的知识结构，培养学生的创新意识。
3、在小组合作学习中，培养学生合作精神，增强学生的集体荣誉感。
教学重点：整理完善知识结构。
教学难点：掌握多边形面积之间的联系。
教学过程：
导入预测：
导入语：在《多边形的面积》这个单元我们都学过了哪些知识？请同学们在小组内相互说一说.
板书课题：在学生讨论时教师先板出课题：多边形面积整理与复习。
指着课题引导：这节课我们一起来整理与复习《多边形面积》这个单元。今天我们上一节---？（复习课）我们一起整理和复习---？（齐读课题：多边形面积）
注：“---”的地方声音要变得缓慢，请学生说。
第一层面的整理预测：整理多边形面积的计算公式
过渡：谁先来说一说这个单元我们都学过了哪些知识？（让学生自主回答）
引导：我们先整理多边形面积的计算公式。（指名学生回答、老师板书）
三角形面积计算公式：S=ah
平行四边形面积计算公式：S=ah÷2
梯形面积计算公式：S=(a+b)h÷2
进一步引导：除了这三种图形的面积计算公式外？我们前面还学过了哪些图形面积？（还有长方形、正方形的面积）这两个图形的面积计算公式怎样用字母表示？（指名学生回答、老师板书）
第二层的整理预测：整理多边形面积的计算公式的推导过程。
引导：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导过程出来的呢？请同学们在小组内选一个或几个你喜欢的图形拼一拼、摆一摆、说一说。（小组活动）
展开：哪位同学请先来说“平行四边形的面积计算公式”的推导过程？
把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两个部分时，运用“割补”法，经过“平移”，把平行四边形“转化”成了长方形。因为长方形的宽等于平行四边形的高，长等于平行四边形的底，根据形状改变，面积不变，“推导”出平等四边形的面积计算公式。
也可以说把新的知识“转化”成已经学过的（旧的）知识来学习、研究，并通过“旧的”知识来总结、“推导”出新的知识，（板书）这是一种很好的学习方法。
师：“三角形的面积计算公式”的推导过程呢？
两个“完全一样”的三角形，先“重合”也就是“完全重合”，因为它们的形状相同，面积相等，再经过“旋转”，最后“平移”拼成一个“等底等高”的平行四边形。三角形面积是拼成的“等底等高”平行四边形的--？（一半）所以计算三角形的面积时都要除以2。
指着板书重复：概括说把三角形“转化”成了平行四边形来学习、研究，也是把新的知识“转化”成已学过的（旧的）知识，并通过“旧的”知识的总结、“推导”出新的知识，（指出板书）“转化”方法，这种思考问题的方式，在这个单元里我们已经用了两次。
师：“梯形的面积计算公式”的推导过程是也用运用了这种方式呢？
两个“完全一样”的梯形。先“重合”也就是“完全重合”，因为它们的形状相同，面积相等；再经过“旋转”，最后“平移”拼成一个的平行四边形，它们高相等、梯形的底=（上底+下底）的和。
梯形的面积是拼成的平行四边形的--？（一半）所以计算梯形的面积时都要除以2。
指着板书重复：同样！也是把新的知识“转化”成已学过的（旧的）知识，并通过“旧的”知识的总结、“推导”出新的知识。
第三层的整理预测：整理多边形面积之间的关系。
过渡：我们从这些图形面积计算公式的推导过程，我们发现这些图形与图形的面积之间有着密切的“联系”！（板书：联系）
第四层的整理预测：巩固、总结、引申
过渡：刚才经过同学们动手操作、动脑思考、动口说理，进一步理解和巩固了多边形面积的计算公式及推导过程。下面我们一起来完成几道练习题。
1．出示图形。（分以下步骤完成
第一步：求平形四边形的面积要具备哪些条件？出示两条底边的长度及两条高，
第二步：求三角形的面积需要具备哪些条件？（底和相对应的高）出示直角三角形三条底边的长度，让学生选择条件求出面积。再让学生根据面积，求出另一条底边对应的高。
第三步：求梯形的面积要具备哪几个条件？（上底、下底或下底加上底的和、高）出示数字，要求学生用公式代入法解决。
2．看图、联想。（分以下步骤完成）
出示图⑴，
条件：每小格1平方分米。
引导：观察这个图，你想到了什么？
汇报：它们面积相等，它们底相等、高相等。
引申：将一个长方形框架“拉动”变成一个平行四边形。你们又有什么发现？
出示图⑵，你又想到了什么？
引导：观察这个图，你想到了什么？
汇报：它们面积相等，它们底相等、高相等。
引申：将两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形吗？
三角形的面积是平行四边形面积的一半。
3.你能求出下面图形的面积吗？
这块地的面积是多少？
草地的面积呢？
路面的面积呢？（你有几种办法求出路面的面积）
总结：通过这节课的学习你有哪些收获 )
（学生自由发言）
总结：图形与图形面积之间存在着紧密的联系，它们的计算公式间相同也存在着密切联系。只要我们善于观察、善于思考、分析，总会有新的收获！
知识大闯关
第一关：我会填
1、一个平行四边形的面积是24平方米，高是6米，底是（ ）米。
2、一个三角形的面积是4.8平方分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。
3、一个三角形的面积是30平方厘米，高是6厘米，底是（ ）厘米。
4、一个梯形的面积是50平方米，上底与下底的和是20米，高是（ ）米。
5、一个平行四边形和一个三角形底相等，面积也相等，平行四边形的高是6厘米，三角形的高是（ ）厘米。
第二关：数学医院
1、三角形、平行四边形和梯形三种图形中，三角形的面积最小。 （ ）
2、面积相等的两个梯形，一定能拼成一个平行四边形。 （ ）
3、三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半。
4、把长方形的框架拉成一个平行四边形，面积减少了。
（ ）
5、两个面积相等的两个三角形，形状一定相同。（ ）
三 单位换算
1.8公顷=（ ）平方千米
④1.5公顷=（ ）平方米
⑤1.15平方米
=（ ）平方分米
=（ ）平方厘米
①520公顷=（ ）平方千米
②0.27平方千米=（ ）公顷
（三）综合练习
1、一个梯形停车场，上底是60米，下底是90米，高60米，如果每个车位占地15平方米，这个停车场最多能同时停 多少辆车？ 梯形的面积
(60+90)X60 ÷2 4500 ÷15=300（辆）
=150X60 ÷2
=9000 ÷2
=4500(平方米）
答：这个停车场最多能同时停300辆车。
2、一块三角形钢板，底是20米，比高长2米，它的面积是多少平方米？如果每平方米钢板重40千克，这块钢板重多少千克？
高 20-2=18（米） 180X40=7200（千克）
三角形的面积
20X18 ÷2 答：它的面积是180平方米，
=360 ÷2 这块钢板重7200千克。
=180（平方米）