4.4分数的基本性质教案五年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 4.4分数的基本性质教案五年级下册数学人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 13.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-06 08:48:38 | ||
图片预览
文档简介
分数的基本性质 教学设计
【教材分析】
教材安排例1，通过折纸的学习活动让学生寻找规律，为观察、发现分数的基本性质提供了丰富的学习材料，在此基础上归纳分数的基本性质。教材安排例2，让学生巩固对分数基本性质的理解和应用。
【学情分析】
本节课是在学生学习了因数与倍数、分数与除法的关系及商不变的规律的基础上进行教学的，分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础，探索分数的基本性质，关键是让学生在活动中主动地观察和发现，在学生讨论交流的基础上归纳规律。
【教学目标】
1．理解分数的基本性质，并学会运用。
2．引导学生在参与观察、比较、猜想、验证等学习活动的过程中，有条理、有根据地思考，探索问题，培养学生的抽象概括能力。
【教学重难点】
重点：理解并运用分数的基本性质。
难点：分数基本性质的推导过程。
【教学准备】
多媒体课件、彩笔、圆形纸片。
教学过程：
一、情境导入 提出问题
故事导入：熊妈妈分饼
熊哥哥和熊弟弟最爱吃甜饼了。一天，熊妈妈做了一张大甜饼，要分给2个熊宝宝，小哥俩一哄而上，叫嚷着要吃饼。熊妈妈说：“好，我把这张饼的分给弟弟 ，分给哥哥 ，好吗？”妈妈的话音刚落，弟弟就很不高兴地对妈妈说：“妈妈，你不公平，分给哥哥的多，分给我的少！”妈妈连忙对熊弟弟说：“那妈妈就分这张饼的给你吧!”这下子熊弟弟可高兴了，叫嚷着：“噢，这次我的分得多喽！”熊哥哥在一旁却笑了。
二、自主动手 探究验证
1、提出猜想。
师：同学们，你们说，这次分饼谁分得多一些？熊哥哥笑什么呢？
生：同样多。
生：熊弟弟分得多。
师：这只是大家的猜想，到底谁说的是正确的呢？实践是检验真理的最好途径。下面就让我们一起当一次小小数学家，一起来验证一下吧!
2、验证猜想。
1.折一折：用手中的圆片折出 、 、 。
2.涂一涂：用涂色的方法表示出这三个分数。
3.比一比：比较涂色部分的大小，你有什么发现？最后能得出什么结论？
师选择一份作品粘贴在黑板上，请同学说一说有什么发现？
课件展示分饼的过程。
师：我们都发现了涂色部份的面积是相等的，那你们能把、、用什么符号连接呢？
生：等于号。
师：现在你们知道熊哥哥为什么笑了吗？（请同学回答）。
师：熊弟弟每次分到的都是一样多的。它还以为啊，开始分得少，后来分得多。不过熊弟弟也许也正纳闷呢？这几个分数的分子和分母各不一样，那它们的大小怎么会一样呢？你们想帮熊弟弟解决这个问题吗？（想）
师：下面请同学们仔细观察这一组分数，它们什么变了，什么没变？（分子分母都变了，但是分数的大小没变。）
师:让我们从左往右地观察，看一下每个分数的分子分母发生了怎样的变化？
生：我发现了的分子与分母同时乘以2得到了、的分子和分母同时乘以2得到了。
请二名同学重复。
师：你们想的一样吗？我把的分子分母同时乘2得到了、的分子和分母同时乘2又得到了。那在这个式子中我们是把分子分母同时乘2，分数的大小不变。那你们能不能根据这个式子来总结一个规律呢？
生回答：一个分数的分子分母同时扩大相同的倍数，它们分数的大小不变。
请一至二名同学回答。
师板书：分数的分子分母同时乘 相同的数 ，分数的大小不变。
师：刚才我们是从左往右观察的，如果把这个式子从右往左观察，你们又会发现什么呢？
请一至二名同学回答，
生：我们发现了的分子与分母同时除以2得了，的分子与分母同时除以2得到了。
师：嗯，分数的分子分母同时除以2分数的大小不变。能不能根据这个式子再总结出一句话呢？
生：分数的分子分母同时除以相同的数，分数的大小不变。 师板书：或者除以
师：你能根据刚才总结的规律举一个例子吗？
让学生举出例子，师板书。并问：分子分母同时除以了几？
展示交流
师指着板书说明：我们说分子分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变，那是不是包括所有的数呢？我们一起来看这样一个分数。板书同时除以0，问：这个式子成立吗？（打上问号）
生：不成立，
师：为什么
生：因为0不能作除数，
师：0不能作除数，所以这个式子是错误的。（画叉）
师：我再说一个式子，我不除以0了，我乘以0，这个式子成立吗？（板书：乘以0，打上问号）
生：不成立，因为在分数当中分母相当于除数，除数不能为0。
师：对，大家都知道0不能作除数，所以这两个式子都是不成立的？（画叉）我们刚才总结的分数的分子分母同时乘或者除以相同的数，不是所有的数需要加上一句什么话？
生：0除外
师板书0除外
师：到现在为止这个规律我们就总结完了，这个就是我们今天这节课要学习的分数的基本性质。师板书课题。
师:在分数的基本性质里,你觉得哪几个词很重要
生：同时和相同的数
师：“同时”和“相同的数”（师将重点词语打点），大家想得一样吗？师：我相信如果当时熊弟弟会这个分数的基本性质，那就不会出现这样的笑话了，那咱们同学们千万不要犯它那样的错误了。下面让我们一起把分数的基本性质边读边记。
生齐读二遍。
师：关于“不变”的性质，我们还学过“什么不变”的性质？
生：商不变性质。
师：谁来说说商不变的性质是怎样的？
指名回答。
师：我们前面学习了分数与除法的关系，在除法里有商不变的性质，那我们能不能根据除法与分数的关系来说明分数的基本性质呢？（是一致的）
小组讨论并汇报。
引导学生进一步理解和掌握分数的基本性质。
其实，数学中的知识有许多地方都想商不变的性质和分数的基本性质一样，是互相联系的，同学们要学会灵活运用，这样才能举一反三，事半功倍。
三、巩固应用，内化提高
1．教学例2
(1)课件出示例2，从例2中你得到了哪些信息呢？(已知分数和，要把它们化成分母是12而大小不变的分数)
(2)教师设疑：谁能说一说在审题过程中要注意什么？
学生审题后得出：要将和化成分母是12的分数，分数大小不变。
(3)教师提问：想一想，怎样使分母变为12？要使分数大小不变，分子应怎样变？
先让学生独立读题后自己尝试转化，然后组织学生交流，逐步归纳转化的方法。
将化成分母是12而大小不变的分数就是要将的分子和分母同时乘4，将化成分母是12而大小不变的分数就是要将的分子和分母同时除以2。(让学生用自己的语言说明)
教师板书：＝＝ ＝＝
四、实践运用 拓展延伸
1.下面算式对吗？如果有错，错在哪里？为什么会这样错
2.比一比，谁回答的又准又快。
3.把下面的分数化成分母是8而大小不变的分数。
五、课堂小结
这节课我们学习了分数基本性质，而且我们还学会了根据分数的基本性质把一个分数转化成和它相等的另外一个分数，其实生活当中还有许多的数学知识，如果你留心观察，你就能够发现，我希望大家都能做一个在学习上面的有心人！
【教材分析】
教材安排例1，通过折纸的学习活动让学生寻找规律，为观察、发现分数的基本性质提供了丰富的学习材料，在此基础上归纳分数的基本性质。教材安排例2，让学生巩固对分数基本性质的理解和应用。
【学情分析】
本节课是在学生学习了因数与倍数、分数与除法的关系及商不变的规律的基础上进行教学的，分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础，探索分数的基本性质，关键是让学生在活动中主动地观察和发现，在学生讨论交流的基础上归纳规律。
【教学目标】
1．理解分数的基本性质，并学会运用。
2．引导学生在参与观察、比较、猜想、验证等学习活动的过程中，有条理、有根据地思考，探索问题，培养学生的抽象概括能力。
【教学重难点】
重点：理解并运用分数的基本性质。
难点：分数基本性质的推导过程。
【教学准备】
多媒体课件、彩笔、圆形纸片。
教学过程：
一、情境导入 提出问题
故事导入：熊妈妈分饼
熊哥哥和熊弟弟最爱吃甜饼了。一天，熊妈妈做了一张大甜饼，要分给2个熊宝宝，小哥俩一哄而上，叫嚷着要吃饼。熊妈妈说：“好，我把这张饼的分给弟弟 ，分给哥哥 ，好吗？”妈妈的话音刚落，弟弟就很不高兴地对妈妈说：“妈妈，你不公平，分给哥哥的多，分给我的少！”妈妈连忙对熊弟弟说：“那妈妈就分这张饼的给你吧!”这下子熊弟弟可高兴了，叫嚷着：“噢，这次我的分得多喽！”熊哥哥在一旁却笑了。
二、自主动手 探究验证
1、提出猜想。
师：同学们，你们说，这次分饼谁分得多一些？熊哥哥笑什么呢？
生：同样多。
生：熊弟弟分得多。
师：这只是大家的猜想，到底谁说的是正确的呢？实践是检验真理的最好途径。下面就让我们一起当一次小小数学家，一起来验证一下吧!
2、验证猜想。
1.折一折：用手中的圆片折出 、 、 。
2.涂一涂：用涂色的方法表示出这三个分数。
3.比一比：比较涂色部分的大小，你有什么发现？最后能得出什么结论？
师选择一份作品粘贴在黑板上，请同学说一说有什么发现？
课件展示分饼的过程。
师：我们都发现了涂色部份的面积是相等的，那你们能把、、用什么符号连接呢？
生：等于号。
师：现在你们知道熊哥哥为什么笑了吗？（请同学回答）。
师：熊弟弟每次分到的都是一样多的。它还以为啊，开始分得少，后来分得多。不过熊弟弟也许也正纳闷呢？这几个分数的分子和分母各不一样，那它们的大小怎么会一样呢？你们想帮熊弟弟解决这个问题吗？（想）
师：下面请同学们仔细观察这一组分数，它们什么变了，什么没变？（分子分母都变了，但是分数的大小没变。）
师:让我们从左往右地观察，看一下每个分数的分子分母发生了怎样的变化？
生：我发现了的分子与分母同时乘以2得到了、的分子和分母同时乘以2得到了。
请二名同学重复。
师：你们想的一样吗？我把的分子分母同时乘2得到了、的分子和分母同时乘2又得到了。那在这个式子中我们是把分子分母同时乘2，分数的大小不变。那你们能不能根据这个式子来总结一个规律呢？
生回答：一个分数的分子分母同时扩大相同的倍数，它们分数的大小不变。
请一至二名同学回答。
师板书：分数的分子分母同时乘 相同的数 ，分数的大小不变。
师：刚才我们是从左往右观察的，如果把这个式子从右往左观察，你们又会发现什么呢？
请一至二名同学回答，
生：我们发现了的分子与分母同时除以2得了，的分子与分母同时除以2得到了。
师：嗯，分数的分子分母同时除以2分数的大小不变。能不能根据这个式子再总结出一句话呢？
生：分数的分子分母同时除以相同的数，分数的大小不变。 师板书：或者除以
师：你能根据刚才总结的规律举一个例子吗？
让学生举出例子，师板书。并问：分子分母同时除以了几？
展示交流
师指着板书说明：我们说分子分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变，那是不是包括所有的数呢？我们一起来看这样一个分数。板书同时除以0，问：这个式子成立吗？（打上问号）
生：不成立，
师：为什么
生：因为0不能作除数，
师：0不能作除数，所以这个式子是错误的。（画叉）
师：我再说一个式子，我不除以0了，我乘以0，这个式子成立吗？（板书：乘以0，打上问号）
生：不成立，因为在分数当中分母相当于除数，除数不能为0。
师：对，大家都知道0不能作除数，所以这两个式子都是不成立的？（画叉）我们刚才总结的分数的分子分母同时乘或者除以相同的数，不是所有的数需要加上一句什么话？
生：0除外
师板书0除外
师：到现在为止这个规律我们就总结完了，这个就是我们今天这节课要学习的分数的基本性质。师板书课题。
师:在分数的基本性质里,你觉得哪几个词很重要
生：同时和相同的数
师：“同时”和“相同的数”（师将重点词语打点），大家想得一样吗？师：我相信如果当时熊弟弟会这个分数的基本性质，那就不会出现这样的笑话了，那咱们同学们千万不要犯它那样的错误了。下面让我们一起把分数的基本性质边读边记。
生齐读二遍。
师：关于“不变”的性质，我们还学过“什么不变”的性质？
生：商不变性质。
师：谁来说说商不变的性质是怎样的？
指名回答。
师：我们前面学习了分数与除法的关系，在除法里有商不变的性质，那我们能不能根据除法与分数的关系来说明分数的基本性质呢？（是一致的）
小组讨论并汇报。
引导学生进一步理解和掌握分数的基本性质。
其实，数学中的知识有许多地方都想商不变的性质和分数的基本性质一样，是互相联系的，同学们要学会灵活运用，这样才能举一反三，事半功倍。
三、巩固应用，内化提高
1．教学例2
(1)课件出示例2，从例2中你得到了哪些信息呢？(已知分数和，要把它们化成分母是12而大小不变的分数)
(2)教师设疑：谁能说一说在审题过程中要注意什么？
学生审题后得出：要将和化成分母是12的分数，分数大小不变。
(3)教师提问：想一想，怎样使分母变为12？要使分数大小不变，分子应怎样变？
先让学生独立读题后自己尝试转化，然后组织学生交流，逐步归纳转化的方法。
将化成分母是12而大小不变的分数就是要将的分子和分母同时乘4，将化成分母是12而大小不变的分数就是要将的分子和分母同时除以2。(让学生用自己的语言说明)
教师板书：＝＝ ＝＝
四、实践运用 拓展延伸
1.下面算式对吗？如果有错，错在哪里？为什么会这样错
2.比一比，谁回答的又准又快。
3.把下面的分数化成分母是8而大小不变的分数。
五、课堂小结
这节课我们学习了分数基本性质，而且我们还学会了根据分数的基本性质把一个分数转化成和它相等的另外一个分数，其实生活当中还有许多的数学知识，如果你留心观察，你就能够发现，我希望大家都能做一个在学习上面的有心人！