鸡兔同笼（课件）-四年级下册数学人教版(共28张PPT)

(共28张PPT)
我们中华民族的文化源远流长，古代的劳动人民更是充满了智慧。1500多年以前《孙子算经》一书中记载了一道非常有名的数学趣题。
孙子算经
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
鸡兔同笼问题
猜
一
猜
鸡兔同笼，从上面数有7个头。想想可能有几只鸡？几只兔？
鸡
兔
脚
可能的情况有：
7
6
0
14
16
1
5
18
2
4
3
3
4
5
2
20
22
24
1
6
26
0
7
28
鸡兔同笼，从上面数有7个头。想想可能有几只鸡？几只兔？
有20只脚
鸡 7 6 5 4 3 2 1 0
兔 0 1 2 3 4 5 6 7
脚 14 16 18 20 22 24 26 28
像这样将可能的情况一一列举，通过排除，最后找到正确答案的方法，称为列表法。
列表法:
你发现了什么规律？
鸡 7 6 5 4 3 2 1 0
兔 0 1 2 3 4 5 6 7
脚 14 16 18 20 22 24 26 28
14
鸡
兔
脚
7
0
鸡
兔
脚
7
0
6
1
16
14
鸡 7 6
兔 0 1
脚 14 16
5
2
18
鸡 7 6 5
兔 0 1 2
脚 14 16 18
4
3
20
鸡 7 6 5 4
兔 0 1 2 3
脚 14 16 18 20
3
4
22
鸡 7 6 5 4 3
兔 0 1 2 3 4
脚 14 16 18 20 22
2
5
24
鸡 7 6 5 4 3 2
兔 0 1 2 3 4 5
脚 14 16 18 20 22 24
1
6
26
鸡 7 6 5 4 3 2 1
兔 0 1 2 3 4 5 6
脚 14 16 18 20 22 24 26
0
7
28
列表法:
你发现了什么规律？
鸡 7 6 5 4 3 2 1 0
兔 0 1 2 3 4 5 6 7
脚 14 16 18 20 22 24 26 28
减少1只鸡，增加1只兔，脚的数量增加2.
增加1只鸡，减少1只兔，脚的数量减少2.
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
用列表法解决《孙子算经》里的鸡兔同笼问题，好吗？
思考：你还有其他的方法吗？
画图：给下面的图添上脚，使其刚好有20只脚，再数一数几只鸡，几只兔？
小组讨论：
鸡 7
兔 0
脚
4
3
20
假设都是鸡 7×2=14（只）脚
比实际减少 20－14=6（只）脚
增加1只兔，就增加2只脚，
要增加6÷2=3（只）兔：3只
鸡 ：7－3=4（只）
14
假设法：
还可以假设都是兔。
鸡和兔脚的数量相差4－2=2（只）
鸡 0
兔 7
脚
4
3
20
假设都是兔 7×4=28（只）脚
比实际增加 28－20=8（只）脚
减少1只兔，就减少2只脚，
要减少8÷2=4（只）鸡：4只
兔 ：7－4=3（只）
28
假设法：
还可以假设都是兔。
鸡和兔脚的数量相差4－2=2（只）
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
挑战一下吧！
做完了还要验证看看对不对哦！
生活中还有很多有关“鸡兔同笼”的问题：
有8枚2分和5分硬币，共2角8分，问2分硬币、5分硬币各几枚？
32名同学去公园坐船，每条船都做满了。每条大船做6人，每条小船坐4人，大船小船各租几条？
购物大抽奖，一等奖可得300元现金，二等奖可得100元现金，共有60个中奖名额，奖金总额达到10000元，则一、二等奖各几个？
谢谢！
抬脚法：
练一练
龟鹤同游，共有6个头，
14只脚，问龟鹤各几只？
练一练
一队猎人一队狗，两队并成一队走，
数头一共一十五，数腿一共四十八.
问猎人与狗各有几？
练一练
陈老师带31名同学去公园坐船，
每条船都做满了。每条大船做6人，
每条小船坐4人，大船小船各租几条？
练一练
有8枚2分和5分硬币，共2角8分，
问2分硬币、5分硬币各几枚？