沪教版四年级上册数学暑期第07讲分数的加减计算讲义

要点一： 同分母分数的减法
问题一：
想一想，算一算．
小蚂蚁离家还有多远？
归纳总结：
相同分母的分数相减，分母不变，分子相减．
问题二：把一个西瓜平均分成8块，吃掉其中的5块后还剩多少个西瓜？
归纳总结
一个整体可以看作整体“1”，1可以看成分子和分母相同的分数.1减一个分数时，将1看作分子、分母与这个分数分母相同的分数，再计算．
问题三：
例 甲、乙两个粮油店，甲店一天卖出大米吨，乙店一天卖出大米吨．乙店比甲店一天多卖出多少吨大米？
归纳总结
计算同分母分数的减法时，分母不变，只把分子相减进行计算即可．
数学故事
试卷上有6道选择题，每题有3个选项，结果阅卷老师发现，在所有卷子中任选3张答卷，都有一道题的选择互不相同，请问最多有多少人参加了这次考试？
知识窗口
数学家——刘徽
刘徽（生于公元250年左右）是中国数学史上一个非常伟大的数学家．他在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产．刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生，他虽然地位低下，但人格高尚，他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不倦的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富．
要点二：小探究——“分数墙”
问题一： 用“分数墙”比较两个分数的大小
比大小．
你还能想出哪些比较分数大小的方法？说一说．
先认识一下“分数墙”，“分数墙”的用处可多啦！
1
利用“分数墙”，比较和，和的大小．
归纳总结：
在“分数墙”上，不同的分数表示的线段有长有短，表示的线段比较长的那个分数大，表示的线段比较短的分数就小．
问题二： 利用“分数墙”比较和的大小．
归纳总结
画出“分数墙”，并在“分数墙”上找到相关的分数，直接观察比较大小即可．
问题三： 利用“分数墙”比较和的大小．
归纳总结：
利用“分数墙”直接比较两个分数的大小即可．
要点三： 利用“分数墙”做相同分母的分数加减计算
问题一：算一算．
1．
2.
问题四：
例 看图列式计算．
（1）
（2）
归纳总结：
根据“分数墙”进行计算即可．
要点四： 在“分数墙”上找相等的分数
问题一：比大小．
你发现了什么？
你从“分数墙”上发现了哪些相等的分数？
1
归纳总结
“分数墙”中，相等分数的直条长度均相等（或都在一条直线上）．
问题二：
例 在“分数墙”上找出相等的分数．
（ ） （ ）
归纳总结
利用“分数墙”找相等的分数，只要观察在一条直线上的分数均是相等的分数．
数学故事
分数使用
最早使用分数的国家是中国．我国古代有许多关于分数的记载．在《左传》一书中记载，春秋时代，诸侯的城池，最大不得超过周国的，中等的不得超过，小的不得超过．
秦始皇时期，拟定了一年的天数为365又天．
《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法．
在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年，所以说中国有着悠久的历史、灿烂的分数文化．
挑战奥数
把一个蛋糕平均分成8块，妈妈吃了1块，爸爸吃了2块，小明吃了3块，他们各吃了这个蛋糕的几分之几？谁吃得最多？谁吃得最少？
趣味数学
周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员．一天，周雯来到化验室做作业，做完后想出去玩．“等等，妈妈还要考你一个题目．”她接着说，“你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的．你能只移动1只玻璃杯，就把盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗？”爱动脑筋的周雯，是学校里有名的“小机灵”，她只想了一会儿就做到了．请你想想看，“小机灵”是怎样做的？
还可以这样算：
总结：相同分母的分数相加，分母不变，分子相加；
相同分母的分数相减，分母不变，分子相减。
所以，分数加减法的计算方法：相同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减
【例1】看图涂色，再填数
【难度】★
【例2】填空
（1）
是由（ ）个组成的，是由（ ）个组成的，（ ）个加上（ ）
就是，所以。
（2）
是由（ ）个组成的，是由（ ）个组成的，（ ）个减去（ ）个是
，所以。
【难度】★
【例3】计算
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
【难度】★★
【例4】1米长的纸带第一次剪去米，第二次剪去米，两次共剪去多少米？
【难度】★★
【例5】爸爸买来一只披萨，平均分成7块，第一次吃去了2块，第二次吃去了3块，两次共吃去多少？
【难度】★★
【例6】有两根绳子，第一根长米，比第二根长米，第二根长多少米？
【难度】★★
【例7】学校规定每天做1小时的作业，小徐完成数学作业花了小时，其他作业还要多少小时？
【难度】★★
【例8】－=
【难度】★★
【例9】填空
（1）里面有（ ）个（ ）；（ ）个是1.
（2）圆的一半，再一半，是（ ）个圆
（3）
（4）升=（ ）毫升，1千米的百分之一是（ ）米。
（5）将、、1、 从大到小排列( )．
【难度】★★
【例10】选择
（1）下列分数中，与相等的是（ ）。
A. B. C.
（2）从学校到超市，小徐要走小时，小丽要走小时，小徐和小丽比较，（ ）。
A.小徐快 B.小丽快 C.一样快
（3）四（4）班男生人数占全班人数的，那么该班男女生人数相比较，（ ）。
A.男生多 B.女生多 C.一样多
（4）下面比小的分数是（ ）。
A. B. C.
【难度】★★
【例11】判断
（1）和米是相等的。 （ ）
（2）一个西瓜分成6份，关关吃了其中2份，关关吃了这个西瓜的。 （ ）
（3）从甲地到乙地，汽车用了小时，货车用了小时，货车快。 （ ）
【难度】★★
【例12】小徐看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的几分之几后，还剩下这本书的？
【难度】★★
【例13】=
【难度】★★
【例14】递等式计算
（1） （2） （3）
【难度】★★
【例15】计算，要写出过程
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
【难度】★★
【例16】在( )内填入正确结果
（1）( ) （2）1－( )＝
（2）＋( )＝ （4）－( )－＝
【难度】★★
【例17】列式计算
（1）一个数与的和是，这个数是多少？ （2）比一个数少，这个数是多少？
【难度】★★
【例18】判断正误，把不正确的改正过来。
【难度】★★
【例19】教室的讲桌长米，长比宽多米。讲桌宽多少米？
【难度】★★
【例20】一袋水泥，第一次用去它的，第二次用去它的，两次一共用去多少？还剩这袋水泥的几分之几？
【难度】★★
1、相同分母的分数相加，分母不变，分子相加
2、相同分母的分数相减，分母不变，分子相减
【巩固1】想一想，填一填，算一算。
（1）
还可以这样算：（ ）个加上（ ）个，就是（）
（2）
还可以这样算：（ ）个加上（ ）个，就是（）
我们知道：相同分母的分数相加，分母（ ），分子（ ）
【难度】★
【巩固2】计算题。
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
【难度】★
【巩固3】计算，要写出过程
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7） （8） （9）
【难度】★
【巩固4】填空题。
（1）（ ）个是；8个是（ ）
（2）5个是（ ），再加上1个是（ ）
（3）把的分母乘以5，要使分数的大小不变，分子要增加（ ）
（4）有一堆橡皮，其中4块是红色的，占整体的，若再加上1块红色的橡皮，则红色橡皮占整体的（）
【难度】★★
【巩固5】列式计算。
（1）5个加上7个，和是多少？
（2）一个数减去后得，这个数是多少？
【难度】★★
【巩固6】在( )内填入正确结果。
（1） （2） （3）
【难度】★★
【巩固7】从里面减去6个，结果是多少？
【难度】★★
【巩固8】食堂买来一桶油，第一天用了这桶油的，第二天用了这桶油的
（1）两天一共用了这桶油的几分之几？
（2）第二天比第一天多用了这桶油的几分之几？
【难度】★★
【巩固9】有一桶油，第一次用去它的，第二次用去它的，还剩下这桶油的几分之几？
【难度】★★
第1页/ 共16页