暑期-第09讲-工作效率、工作时间、工作量三步计算式题-四年级上册数学沪教版（无答案）
文档属性
| 名称 | 暑期-第09讲-工作效率、工作时间、工作量三步计算式题-四年级上册数学沪教版（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 850.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-06 12:26:57 | ||
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要点一：工作效率
问题一：工作效率＝（ ）÷（ ） 工作量＝（ ）×（ ） 工作时间＝（ ）÷（ ）
张阿姨2小时做了14个小熊，李阿姨3小时做了18个小熊．谁做得快些？
归纳总结：
工作效率、工作时间和工作量之间的关系是：
工作效率＝工作量÷工作时间
工作量＝工作效率×工作时间
工作时间＝工作量÷工作效率
问题二：
例 某工厂有甲乙两个车间，甲车间7天装电视210台，乙车间6天装电视240台．哪个车间装电视快一些？
归纳总结
要比较两个车间装电视的快慢，需要比较在相同时间内两个车间装电视的多少，那就要求两个车间的工作效率．
要点二： 树状算图与算法流程
问题一：小胖每分钟能打40个字，半小时能打多少个字？
张阿姨每天做56个小熊，王阿姨5天做了290个小熊．张阿姨和王阿姨1天一共做了多少个小熊？
归纳总结
解决问题时，可以借助树状算图分析问题，这样能更快地发现问题的解法．
问题二：
例 把下面的树状算图写成综合算式，并用递等式计算．
归纳总结
在利用树状算图列综合算式的过程中，注意一定不要忘记加括号．
数学故事
巧分豆子
21个桶装豆子，有7个桶是满的，有7个桶每个都装了一半，另外7个桶空着，如果不允许把豆子倒来倒去，要求连桶带豆子平均分给三位饲养员，该怎么分？
“神七”船箭组合体为什么垂直转运到发射区
“神七”船箭组合体是被垂直转运到发射区的．这大大缩短了火箭在发射塔的准备时间，还能提高火箭的发射频率．中国载人航天发射场采用垂直总装、垂直测试、垂直整体转运和远距离测试发射技术的“三垂一远”模式，达到了国际先进水平．它的优势可使产品运转时间缩短到2小时以内，发射区工作时间由原来的10至15天缩短到3至4天．
要点三：三步计算式题
问题一：把下面的算式合成一道综合算式，再用递等式进行计算
；；．
用一副扑克牌（去掉大、小王）来做一个算“24”的游戏．
游戏方法：每次翻出四张牌进行运算，每张牌必须用一次，而且只能用一次，使运算结果为24．（牌A、J、Q、K分别代表数1、11、12、13）
用2、3、6、9四张牌算“24”，你行吗？
归纳总结
在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法．
问题二：
例 先把下面的算式合成一道综合算式，再用递等式进行计算．
归纳总结
在没有括号的算式里，一定要注意掌握正确的运算顺序．
要点四： 有括号的三步计算式题
问题一：
想一想：下面的算式该怎样计算呢？说说它的运算顺序．
（1） （2）
把小巧编的算式合成一道综合算式！
归纳总结
在含有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的．
问题二：
这样列综合算式对吗？
归纳总结
在一个算式里，如果既有圆括号，又有方括号，要先算圆括号里的，再算方括号里的．
一、工作效率、工作时间、工作量之间的关系
二、三步计算
1、在一个没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要按从左到右的顺序进行运算；在有括号的算式里，要先算括号里的.
2、在一个算式里，如果既有圆括号，又有方括号，要先算圆括号里的，再算方括号里的。
【例1】练一练
（1）6分钟复印108张纸，每分钟复印多少张？
（2）每小时浇27桶水，3小时总共浇多少桶？
（3）每小时折纸鹤65个，折260个需要多少时间？
（4）一本468页的书18天看完，每天看多少页？
【难度】★
【例2】小丁丁和小雅进行口算比赛，小丁丁3分钟做了90道，小雅5分钟做了125道。他们谁做得快？
【难度】★
【例3】下面的表分别表示A、B、C三种印刷机的性能
机型 时间 （小时） 印刷数量 （张）
A 5 14000
B 3 10500
C 4 12400
（1）在1小时里，哪种印刷机印刷的数量最多？
（2）C型印刷机连续工作10小时，能印刷多少张？
（3）B型印刷机要印刷14000张，需要连续工作多少时间？
【难度】★
【例4】试一试
（1）小智每分钟打21个字，要打一篇1008个字的文章需要多少时间？
（2）小立练习打字，每分钟打25个字．他打了25分钟，一共打了几个字？
（3）小方一分钟能打24个字，照这样计算，他一小时能打多少个字？
【难度】★
【例5】师徒两人加工725个零件，师傅加工了305个零件，剩下的徒弟要在5天内完成，徒弟每天加工多少个零件？
【难度】★★
【例6】判断
师徒两人都生产同样多的零件，徒弟用的时间少，所以徒弟的工作效率比师傅工作效率低。（ ）
【难度】★★
【例7】根据下表的信息，你知道哪台打印机打印得快？请说明理由。
打印机 时间 打印页数
A 5分钟 70页
B 11分钟 143页
【难度】★★
【例8】修路队要修一条1800米的马路，如果每天修50米，则会超过限定时间4天；如果每天修60米，能在限定时间内完成任务吗？
【难度】★★
【例9】光明乳品厂一台机器每小时可以生产瓶装牛奶48瓶，一天工作8小时，那么12台机器20天能生产多少瓶？一个月呢？17台机器25天能生产多少瓶？
【难度】★★★
【例10】想一想：把下列三个算式合并成一个算式后计算
（1）10+2=12
10－2=8
12×8=96
（2）36÷2=18
18-14=4
18×4=72
【难度】★
【例11】选择
（1）(600÷10+120)×5
A．除→乘→加 B．除→加→乘 C．加→除→乘
（2）136＋25×30÷10
A．乘→除→加 B．除→乘→加 C．乘→加→除
【难度】★
【例12】先说说下面各题的运算顺序，再用递等式计算
（1）1086÷（4-2） （2）106×（6×2－2）
（3）9675÷（12+2×2－11） （4） （4+18）－（3×7）
【难度】★★
【例13】用递等式运算
（1）4×[504÷（45-36）] （2）71×[79-（48+8）]
【难度】★★
【例14】计算：
（1）1234－1043+1024÷2= （2）745－630÷9÷2= （3）（2019+18）×12=
（4）(75＋49)÷(75－44)= （5）6×58－(174＋89)= （6）26＋(14×60－30)=
（7） 26+14×(60－30)=
【难度】★★
【例15】把树状算图写成综合算式，并计算
综合算式：
【难度】★★
【例16】在下列算式中，填上括号使等式成立.
（1）360-240÷12-8=30 （2）36-240÷12+8=24
【难度】★★
【例17】填上合适的数再列出综合算式并计算.
综合算式：
【难度】★★
【例18】在四个7之间添上“＋、－、×、÷”或括号，使结果等于14，请你至少写出两个综合算式
【难度】★★
【例19】张大伯家有940千克水稻，每50千克装一袋，至少需要多少只袋子将这些水稻装起来？
【难度】★★
【例20】下面算式中的△和☆各代表什么数？
（1） （2）6×4—45÷☆=9
△=（ ） ☆=（ ）
【难度】★★
【例21】判断下列各题的计算是否正确，把错误的改正过来.
（1）45+55÷5-20=100÷5-20=20-20=0 ( )
（2）130+60 - 90×2=190-90×2=100×2=200 ( )
（3）48+20÷4×5=48+20÷20=48+1=49( )
（4）320-15×4+40=320-60+40=200-100=200( )
【难度】★★
【例22】使用“＋、－、×、÷”和括号，使得下列算式成立.
（1）3 3 3 3 =0 （2）3 3 3 3 =1
（3）3 3 3 3 =2 （4）3 3 3 3 =3
（5）3 3 3 3 =4 （6）3 3 3 3 =5
（7）3 3 3 3 =6 （8）3 3 3 3 =7
（9）3 3 3 3 =8 （10）3 3 3 3 =9
【难度】★★
【例23】15只青蛙1小时可以吃蚊子480只。照这样计算，250只青蛙1小时可以吃多少只？如果50只蚊子重1克，那么6000只蚊子重多少克？
【难度】★★★
【巩固1】填表
（1）一台织布机每小时可以织布8米，如果现在要织1000米的布，需要多少小时？要织392米的布呢？
分析：
工作时间 工作效率 工作量
（2）光明乳品厂一台机器每小时可以生产瓶装牛奶48瓶，一天工作8小时，那么一台机器20天能生产多少瓶？一个月呢？
分析：
工作时间 工作效率 工作量
【难度】★
【巩固2】小胖计划9天看完一本450页的故事书，实际每天看60页，实际每天比计划多看多少页？
【难度】★
【巩固3】一台磨粉机6小时磨面粉750千克．照这样计算，磨3000干克面粉，需要多少小时？
【难度】★
【巩固4】服装厂原计划做西服1080套，20天完成．实际每天做72套，实际每天比原计划多做多少套？
【难度】★
【巩固5】修路队要修一条1800米的马路，如果每天修50米，则会超过限定时间4天；如果每天修60米，能在限定时间内完成任务吗？
【难度】★
【巩固6】把树状算图写成综合算式，并计算
（1）（2）
【难度】★
【巩固7】按所给的算式画出树状算图并计算
(1)(120+456)÷9= (2)386-(238+76)=
(3)76-56÷4= (4)88÷(99÷9)=
【难度】★★
【巩固8】把下面两组算式分别合成一道综合算式
（1）96÷8=12
36÷9=4
4×5=20
综合算式：______________
（2）12+24=36
12+18=30
84-30=54
综合算式：____________
【难度】★★
【巩固9】 递等式计算（能简便的要简便，并写出必要的计算过程）
（1）（358＋242）÷12×9 （2）1700－1600÷25×4 （3）99×223
（4）125×32×25 （5）236×［920÷（750－727）］ （6）86×37＋37＋37×13
【难度】★★★
【巩固10】列综合式计算
（1）325与275的和被200除，商是多少？
（2）302乘12的积减去144除以12的商，差是多少？
（3）216减去126的差除2个90的积，结果是多少？
【难度】★★
【巩固11】
（1）在下面算式中添上括号，使它成为正确的算式.
112－108－56÷2=86
（2）填上适当的运算符号及括号，使算式成立.
1 2 3 4 5 6 7 8= 9
【难度】★★
【巩固12】甲工程队每天修路128米，乙工程队每天修路236米，丙工程队每天修路136米，丁工程队每天修路264米。现有一条500米的路，要求一天修完，选择哪几个工程队合修比较合适？
【难度】★★★
第1页/ 共15页
问题一：工作效率＝（ ）÷（ ） 工作量＝（ ）×（ ） 工作时间＝（ ）÷（ ）
张阿姨2小时做了14个小熊，李阿姨3小时做了18个小熊．谁做得快些？
归纳总结：
工作效率、工作时间和工作量之间的关系是：
工作效率＝工作量÷工作时间
工作量＝工作效率×工作时间
工作时间＝工作量÷工作效率
问题二：
例 某工厂有甲乙两个车间，甲车间7天装电视210台，乙车间6天装电视240台．哪个车间装电视快一些？
归纳总结
要比较两个车间装电视的快慢，需要比较在相同时间内两个车间装电视的多少，那就要求两个车间的工作效率．
要点二： 树状算图与算法流程
问题一：小胖每分钟能打40个字，半小时能打多少个字？
张阿姨每天做56个小熊，王阿姨5天做了290个小熊．张阿姨和王阿姨1天一共做了多少个小熊？
归纳总结
解决问题时，可以借助树状算图分析问题，这样能更快地发现问题的解法．
问题二：
例 把下面的树状算图写成综合算式，并用递等式计算．
归纳总结
在利用树状算图列综合算式的过程中，注意一定不要忘记加括号．
数学故事
巧分豆子
21个桶装豆子，有7个桶是满的，有7个桶每个都装了一半，另外7个桶空着，如果不允许把豆子倒来倒去，要求连桶带豆子平均分给三位饲养员，该怎么分？
“神七”船箭组合体为什么垂直转运到发射区
“神七”船箭组合体是被垂直转运到发射区的．这大大缩短了火箭在发射塔的准备时间，还能提高火箭的发射频率．中国载人航天发射场采用垂直总装、垂直测试、垂直整体转运和远距离测试发射技术的“三垂一远”模式，达到了国际先进水平．它的优势可使产品运转时间缩短到2小时以内，发射区工作时间由原来的10至15天缩短到3至4天．
要点三：三步计算式题
问题一：把下面的算式合成一道综合算式，再用递等式进行计算
；；．
用一副扑克牌（去掉大、小王）来做一个算“24”的游戏．
游戏方法：每次翻出四张牌进行运算，每张牌必须用一次，而且只能用一次，使运算结果为24．（牌A、J、Q、K分别代表数1、11、12、13）
用2、3、6、9四张牌算“24”，你行吗？
归纳总结
在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法．
问题二：
例 先把下面的算式合成一道综合算式，再用递等式进行计算．
归纳总结
在没有括号的算式里，一定要注意掌握正确的运算顺序．
要点四： 有括号的三步计算式题
问题一：
想一想：下面的算式该怎样计算呢？说说它的运算顺序．
（1） （2）
把小巧编的算式合成一道综合算式！
归纳总结
在含有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的．
问题二：
这样列综合算式对吗？
归纳总结
在一个算式里，如果既有圆括号，又有方括号，要先算圆括号里的，再算方括号里的．
一、工作效率、工作时间、工作量之间的关系
二、三步计算
1、在一个没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要按从左到右的顺序进行运算；在有括号的算式里，要先算括号里的.
2、在一个算式里，如果既有圆括号，又有方括号，要先算圆括号里的，再算方括号里的。
【例1】练一练
（1）6分钟复印108张纸，每分钟复印多少张？
（2）每小时浇27桶水，3小时总共浇多少桶？
（3）每小时折纸鹤65个，折260个需要多少时间？
（4）一本468页的书18天看完，每天看多少页？
【难度】★
【例2】小丁丁和小雅进行口算比赛，小丁丁3分钟做了90道，小雅5分钟做了125道。他们谁做得快？
【难度】★
【例3】下面的表分别表示A、B、C三种印刷机的性能
机型 时间 （小时） 印刷数量 （张）
A 5 14000
B 3 10500
C 4 12400
（1）在1小时里，哪种印刷机印刷的数量最多？
（2）C型印刷机连续工作10小时，能印刷多少张？
（3）B型印刷机要印刷14000张，需要连续工作多少时间？
【难度】★
【例4】试一试
（1）小智每分钟打21个字，要打一篇1008个字的文章需要多少时间？
（2）小立练习打字，每分钟打25个字．他打了25分钟，一共打了几个字？
（3）小方一分钟能打24个字，照这样计算，他一小时能打多少个字？
【难度】★
【例5】师徒两人加工725个零件，师傅加工了305个零件，剩下的徒弟要在5天内完成，徒弟每天加工多少个零件？
【难度】★★
【例6】判断
师徒两人都生产同样多的零件，徒弟用的时间少，所以徒弟的工作效率比师傅工作效率低。（ ）
【难度】★★
【例7】根据下表的信息，你知道哪台打印机打印得快？请说明理由。
打印机 时间 打印页数
A 5分钟 70页
B 11分钟 143页
【难度】★★
【例8】修路队要修一条1800米的马路，如果每天修50米，则会超过限定时间4天；如果每天修60米，能在限定时间内完成任务吗？
【难度】★★
【例9】光明乳品厂一台机器每小时可以生产瓶装牛奶48瓶，一天工作8小时，那么12台机器20天能生产多少瓶？一个月呢？17台机器25天能生产多少瓶？
【难度】★★★
【例10】想一想：把下列三个算式合并成一个算式后计算
（1）10+2=12
10－2=8
12×8=96
（2）36÷2=18
18-14=4
18×4=72
【难度】★
【例11】选择
（1）(600÷10+120)×5
A．除→乘→加 B．除→加→乘 C．加→除→乘
（2）136＋25×30÷10
A．乘→除→加 B．除→乘→加 C．乘→加→除
【难度】★
【例12】先说说下面各题的运算顺序，再用递等式计算
（1）1086÷（4-2） （2）106×（6×2－2）
（3）9675÷（12+2×2－11） （4） （4+18）－（3×7）
【难度】★★
【例13】用递等式运算
（1）4×[504÷（45-36）] （2）71×[79-（48+8）]
【难度】★★
【例14】计算：
（1）1234－1043+1024÷2= （2）745－630÷9÷2= （3）（2019+18）×12=
（4）(75＋49)÷(75－44)= （5）6×58－(174＋89)= （6）26＋(14×60－30)=
（7） 26+14×(60－30)=
【难度】★★
【例15】把树状算图写成综合算式，并计算
综合算式：
【难度】★★
【例16】在下列算式中，填上括号使等式成立.
（1）360-240÷12-8=30 （2）36-240÷12+8=24
【难度】★★
【例17】填上合适的数再列出综合算式并计算.
综合算式：
【难度】★★
【例18】在四个7之间添上“＋、－、×、÷”或括号，使结果等于14，请你至少写出两个综合算式
【难度】★★
【例19】张大伯家有940千克水稻，每50千克装一袋，至少需要多少只袋子将这些水稻装起来？
【难度】★★
【例20】下面算式中的△和☆各代表什么数？
（1） （2）6×4—45÷☆=9
△=（ ） ☆=（ ）
【难度】★★
【例21】判断下列各题的计算是否正确，把错误的改正过来.
（1）45+55÷5-20=100÷5-20=20-20=0 ( )
（2）130+60 - 90×2=190-90×2=100×2=200 ( )
（3）48+20÷4×5=48+20÷20=48+1=49( )
（4）320-15×4+40=320-60+40=200-100=200( )
【难度】★★
【例22】使用“＋、－、×、÷”和括号，使得下列算式成立.
（1）3 3 3 3 =0 （2）3 3 3 3 =1
（3）3 3 3 3 =2 （4）3 3 3 3 =3
（5）3 3 3 3 =4 （6）3 3 3 3 =5
（7）3 3 3 3 =6 （8）3 3 3 3 =7
（9）3 3 3 3 =8 （10）3 3 3 3 =9
【难度】★★
【例23】15只青蛙1小时可以吃蚊子480只。照这样计算，250只青蛙1小时可以吃多少只？如果50只蚊子重1克，那么6000只蚊子重多少克？
【难度】★★★
【巩固1】填表
（1）一台织布机每小时可以织布8米，如果现在要织1000米的布，需要多少小时？要织392米的布呢？
分析：
工作时间 工作效率 工作量
（2）光明乳品厂一台机器每小时可以生产瓶装牛奶48瓶，一天工作8小时，那么一台机器20天能生产多少瓶？一个月呢？
分析：
工作时间 工作效率 工作量
【难度】★
【巩固2】小胖计划9天看完一本450页的故事书，实际每天看60页，实际每天比计划多看多少页？
【难度】★
【巩固3】一台磨粉机6小时磨面粉750千克．照这样计算，磨3000干克面粉，需要多少小时？
【难度】★
【巩固4】服装厂原计划做西服1080套，20天完成．实际每天做72套，实际每天比原计划多做多少套？
【难度】★
【巩固5】修路队要修一条1800米的马路，如果每天修50米，则会超过限定时间4天；如果每天修60米，能在限定时间内完成任务吗？
【难度】★
【巩固6】把树状算图写成综合算式，并计算
（1）（2）
【难度】★
【巩固7】按所给的算式画出树状算图并计算
(1)(120+456)÷9= (2)386-(238+76)=
(3)76-56÷4= (4)88÷(99÷9)=
【难度】★★
【巩固8】把下面两组算式分别合成一道综合算式
（1）96÷8=12
36÷9=4
4×5=20
综合算式：______________
（2）12+24=36
12+18=30
84-30=54
综合算式：____________
【难度】★★
【巩固9】 递等式计算（能简便的要简便，并写出必要的计算过程）
（1）（358＋242）÷12×9 （2）1700－1600÷25×4 （3）99×223
（4）125×32×25 （5）236×［920÷（750－727）］ （6）86×37＋37＋37×13
【难度】★★★
【巩固10】列综合式计算
（1）325与275的和被200除，商是多少？
（2）302乘12的积减去144除以12的商，差是多少？
（3）216减去126的差除2个90的积，结果是多少？
【难度】★★
【巩固11】
（1）在下面算式中添上括号，使它成为正确的算式.
112－108－56÷2=86
（2）填上适当的运算符号及括号，使算式成立.
1 2 3 4 5 6 7 8= 9
【难度】★★
【巩固12】甲工程队每天修路128米，乙工程队每天修路236米，丙工程队每天修路136米，丁工程队每天修路264米。现有一条500米的路，要求一天修完，选择哪几个工程队合修比较合适？
【难度】★★★
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