粤沪版物理八年级上册 5.3 密度知识的应用 复习课件 (共52张PPT)

(共52张PPT)
5.3密度知识应用
第五章 我们周围的物质
密度公式及其变形公式的应用
应用类型 应用公式 适用情况
求质量 m=ρV 质量不易直接测量的物体（如高大的建筑物、空气等）
求体积 V= 体积不易直接测量的物体（如铜线的体积、墨水瓶的容积等）
求密度 ρ= 测量物质的密度、鉴别物质
注意：应用公式ρ= 应遵循的原则：①对应性,代入数据时,ρ、m和V要一一对应；②统一性，在应用公式时，各物理量的单位要统一（ρ-kg/m3、m-kg、V-m3，ρ-g/m3、m-g、V-cm3）.
例1 一块石碑，长为50 cm，宽为20 cm，高为3 cm，它的密度是2.5×103 kg/m3，求它的体积和质量.
解析：石碑的体积V=50 cm×20 cm×3 cm=3 000 cm3=3×10-3 m3,由ρ= 知,石碑的质量m=ρV=2.5×103 kg/m3×3×10-3 m3=7.5 kg.
答案：3×10-3 m37.5 kg
密度表
内容
密度表
的用途 既可以查找一些物质的密度，也可以由计算出的密度来查找物质的种类
密度表
的规律 （1）不同物质的密度一般不同；
（2）一般地，固体的密度大于液体的密度，液体的
密度大于气体的密度；
（3）气体的密度还受温度、大气压的影响；
（4）同种物质在不同状态下的密度一般不同，如水和冰；
（5）不同物质的密度也可能相同，如酒精和煤油；
（6）有些物质的密度不确定，而是一个范围
内容
知识解读 （1）对于一些常见物质的密度要有所了解，固体中要知道ρ铜>ρ铁>ρ铝，液体中要知道ρ水银>ρ水>ρ煤油，记住水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3；
（2）注意液体水银的密度很大，大于很多固体的密度；
（3）气体的密度比固体、液体的密度小1 000倍左右
注意：水的反常膨胀：4 ℃时水的密度最大，温度高于4 ℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；温度低于4 ℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越小.水凝固成冰时，体积变大，密度变小.
例2 李明同学阅读了下表后，得出了一些结论，其中正确的是（ ）
A.不同的物质，密度一定不同
B.固体的密度都比液体的密度大
C.同种物质在不同状态下，其密度一般不同
D.质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块的体积小
解析：不同物质的密度一般不同，但也有相同的，如煤油和酒精，故A错误；有的液体的密度比固体的大，如水银的密度就很大，故B错误；同种物质在相同状态下其密度是一个定值，在不同状态下，如水和冰，它们密度就不同，故C正确；由于铜的密度小于铅的密度，所以质量相等的实心铜块和实心铅块相比，铜块的体积比铅块的体积大，故D错误.
答案：C
测量固体和液体的密度
固体 测量方法
形状规
则的固体 可直接用刻度尺测相关长度，并利用体积公式算出体积，如正方体的体积V=a3，圆柱体的体积V=πr2h，长方体的体积V=abc
形状不
规则的
固体 “排水法”间接地测出体积 （1）先向量筒中倒入适量水，读出体积V1；（2）再将固体用细线拴住慢慢放入量筒内的水中，并使其浸没，此时读出水与固体的总体积V2；（3）被测固体的体积V=V2-V1
（1）测固体体积的几种方法
固体 测量方法
漂浮的固体 “坠沉法”测体积 （1）将待测物体和能沉入水中的重物用细线拴在一起，先用手提待测物体上端的细线，将能沉入水中的物体浸没在量筒内的水中，读出体积V1；（2）然后将拴好的两个物体一起浸没在水中，读出体积V2；（3）被测固体的体积V=V2-V1
“针压法”测体积 （1）先向量筒中倒入适量水，读出体积V1；（2）用一细长针刺入被测物体并用力将其压入量筒内的水中，并使其浸没，此时读出水和固体的总体积V2；（3）被测固体的体积V=V2-V1
测量漂浮的固体体积时可采用针压法.
固体 测量方法
较大体
积的固
体 溢水法 把烧杯装满水，且以刚好不溢出为准，此时把固体浸没在烧杯内的水中，且同时用另一容器承接溢出的水，再用量筒测出承接到的水的体积V，则V就是较大固体的体积
溶解或
吸水的
固体 用塑料膜将固体包住，阻断它与水的接
触，再用“排水法”测体积；也可以用量
筒、细沙采用“排沙法”来测其体积.不
过“排沙法”比“排水法”误差要大
先用排水法测量物体的体积，再用天平测质量，会导致质量偏大，密度也偏大.
（2）测固体和液体的密度
内容
测量原理 根据密度公式ρ= 可知，测出物体的体积和质量，通过密度公式就可计算出物体的密度
测量固体
的密度 用天平测出固体的质量m，用量筒测出固体的体积V，利用公式ρ= ,求出固体的密度
内容
测量
液体
的密
度 （1）把天平放在水平工作台上，调节天平平衡；
（2）把液体倒入烧杯中，称出它们的质量m1；
（3）把烧杯中的液体向量筒中倒入一部分，记下量筒中液体的体积V；
（4）称出烧杯和剩余液体的质量m2；
（5）利用密度公式ρ= ，求出液体的密度
注意：①测量固体的密度时应先测固体的质量，再用排水法测量固体的体积，若顺序颠倒，固体上沾有水会影响质量的测量结果.②测量液体的密度时，如果先用天平称量烧杯中液体的质量，然后将烧杯中液体倒入量筒，测其体积，由此算出密度，这种方法的弊端是烧杯中的液体“倒不尽”，从而造成体积测量不准确，引起较大的误差.
例3 （山东枣庄中考）火山石可以漂浮在水面上，小王用天平、量筒和水等器材测量某块火山石的密度，实验步骤如下：
a.小王用调节好的天平测出火山石的质量m，其示数如图5-3-1所示；
图5-3-1
b.往量筒中倒入水，使水面到达V1=50 mL处；
c.用细线系住火山石，放入量筒，用铁丝将其压入水中足够长时间，水面到达V2=54 mL处；
d.取出火山石，水面下降到了V3=48 mL处；
e.小王认为火山石的体积测量不够准确，它的体积应该包含材质和其中空隙部分的体积，于是又向量筒中加水到50 mL处，将刚才取出的火山石表面附着的水擦干净，再次没入量筒的水中，此时水面到达V4=55 mL处.
请解答下面问题：
（1）该实验原理为_______（用公式表示）.
（2）在步骤d中，水面没有回到50 mL处的原因是___________________________________________________.
（3）请你根据小王的实验思路，将有关数据及计算结果填入下表.
（4）观察表格，请你指出其中存在的不足之处
__________________________________________.
火山石吸附了2 mL的水（或火山石吸附了一定体积的水）
4.2
5
0.84
V1、V2、V3、V4无单位
解析：（1）测量火山石密度的实验原理是 .（2）水面没有回到50 mL处的原因是火山石吸附了2 mL的水（或火山石吸附了一定体积的水）.（3）天平标尺的分度值为0.2 g，游码指示的质量值为4.2 g，即火山石的质量m=4.2 g；根据步骤e可知，火山石的体积V= V4 – V1 =55 mL-50 mL=5 mL＝5 cm3，所以火山石的密度 =0.84 g/cm3.（4）观察表格知，不足之处在于实验记录表格中，体积均无单位.
测量固体密度的原理是 ，测量火山石的质量时没有用到砝码，只使用了游码，由游码右端对应的刻度值读出火山石的质量，通过步骤e测出火山石的体积，再通过公式 算出火山石的密度.
密度知识的应用
内容
求密度 根据公式 ，求出某种物质
的密度.
用途：（1）鉴别物质，如鉴
别一枚戒指是不是纯金的；
（2）选用材料：如落地扇的底
座要选用密度较大的材料制造；
（3）还能通过测定密度的方法发现某些新的物质
质量相同而体积不同的物体,其组成物质肯定不同.
内容
求质量 对于不能直接测量质量的物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，通过密度表查出这种物质的密度（也可以取出这种物质部分样品，测算出这种物质的密度），再想办法测算出这个物体的体积，根据公式 m=ρV ，就可以计算出该物体的质量
内容
求体积 对于质量可以测量，而体积不能直接测量的物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，从密度表中查出该物质的密度（也可以取出这种物质的部分样品，测算出这种物质的密度），由公式 ，就可以算出该物体的体积
鉴别物质 先求出物质的密度值，再查密度表确定是哪种物质，运用密度值来鉴别商品真伪，计算值和理论值吻合，材料可能为真，不吻合则说明材料有假
利用密度公式判断物体是实心的还是空心的，具体方法如下：
（1）比较密度：利用公式 求出物体的密度,与组成物体的物质密度比较，若ρ物体=ρ物质，则是实心的；若ρ物体<ρ物质,则是空心的.
（2）比较质量：假设物体是实心的，利用公式m=ρV求出实心物体的质量m,与题目所给质量比较，若m已知=m，则是实心的；若m已知（3）比较体积：假设物体是实心，利用公式V= 求出实心物体的体积V，与题目所给体积比较，若V已知=V，则是实心的；若V已知>V，则是空心的.
例4 某铝球重为6.75 kg，体积是3 dm3.计算说明此球是空心的还是实心的？（ρ铝＝2.7×103 kg/m3）
解析：解法一：比较体积.由 可知，铝球中铝的体积V铝= =2.5×10-3 m3=2.5 dm3 ，因V铝＜V球，所以此球是空心的.
解法二：比较密度.由 可知，铝球的密度ρ铝球=
=2.25×103 kg/m3，因ρ铝球＜ρ铝球，所以此球是空心的.
解法三：比较质量.由 可知，3 dm3铝球的质量m′=ρ铝V=2.7×103 kg/m3×3×10-3 m3=8.1 kg，因m′＞m铝球，所以此球是空心的.
由以上三种方法可知，这个铝球是空心的.
答案：见解析
测量液体密度时实验步骤错误
例5 实验室里利用天平和量筒测盐水的密度时，有如下实验步骤，下列对其中合理且必要的实验步骤进行排序，正确的是（ ）
①用天平称出烧杯和盐水的总质量；②测出烧杯和剩余盐水的总质量；③读出倒入量筒中盐水的体积；④称出烧杯的质量.
A.①③② B.③②④ C.④③② D.④①③
解析：按照①③②这个步骤可以减小测量过程中的误差，①中测出 ，③中测出 ，则盐水的密度
.故选A.
答案：A
错解：D
注意：如果按④①③的顺序进行实验，则在将盐水倒入量筒中测体积时，有一部分盐水附着在烧杯内壁上，导致测体积的盐水比测质量的盐水少，误差较大.如果按①③②的顺序进行实验，测质量的盐水和测体积的盐水是一致的，误差较小.
题型一 密度公式及其变形公式的应用
例6 一捆粗细均匀的铜线，质量约为17.8 kg，铜线的横截面积是10 mm2.（ρ铜=8.9×103 kg/m3）求：
（1）这捆铜线的体积.
（2）这捆铜线的长度.
解析：（1）根据 可知,这捆铜丝的体积V=
=0.002 m3；（2）根据V=SL可知，这捆铜丝的长度L= =200 m.
答案：（1）0.002 m3 （2）200 m
题型二 物体密度的测量
例7 （黑龙江齐齐哈尔中考）小红的妈妈从市场买回了一桶色拉油，担心买的油是地沟油，小红为解除妈妈的顾虑，在网络上查得优质色拉油的密度在0.91～0.93 g/cm3之间，地沟油的密度在0.94～0.95 g/cm3之间，她决定用测密度的方法鉴别油的品质.
（1）实验步骤如下：
A.将托盘天平放于_____________上，移动游码至标尺______处，发现指针静止时如图5-3-2甲所示，则应将平衡螺母向______ （填“左”或“右”）调节，使横梁水
水平桌面
零刻线
右
平平衡.
B.用天平称出空烧杯的质量为10 g.
C.往烧杯中倒入适量的色拉油，将装色拉油的烧杯放在左盘内，在右盘内加减砝码使天平平衡.天平平衡时所用砝码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和色拉油的总质量为______ g.
D.将烧杯中的色拉油全部倒入量筒中，如图丙所示，量筒内色拉油的体积是______ cm3.
（2）该色拉油的密度为______ g/cm3，由此，小红判断色拉油的品质是______ （填“合格”或“不合格”）的.
56
50
0.92
合格
（3）分析小红同学的实验过程，你认为测量结果______ （填“偏大”或“偏小”）.小红通过反思后想到：其实不需要增加器材也不需要添加额外的步骤，只要将上面的实验步骤顺序稍加调整就会大大减小上述实验的误差，她调整后的实验步骤是___________（填实验步骤前的代号）.
图5-3-2
甲 乙 丙
ACDB
偏大
解析：（1）A.将托盘天平放于水平桌面上，移动游码至标尺零刻线处，发现指针静止时向左偏，则应将平衡螺母向右调节，使横梁水平平衡；C.由图乙可知，烧杯和色拉油的总质量为50 g+5 g+1 g=56 g；D.由图丙可知，量筒中色拉油的体积V=50 mL=50 cm3.（2）量筒中色拉油的质量m=56 g-10 g=46 g，该色拉油的密度ρ= =0.92 g/cm3；因为0.92 g/cm3在0.91～0.93 g/cm3之间，故色拉油的品质是合格的.（3）将烧杯中的色拉油全部倒入量筒，因烧杯壁上有少量残留的油，导致测得油的体积偏小，根据密度公式可知，测得油的密度偏大；实验时只要先测量烧杯和色拉油的总质量，再将色拉油全部倒入量筒中，最后测量空烧杯的质量，即可减小测量时的误差，故顺序为ACDB.
题型三 密度知识的综合运用
例8 在贵重金属中常用“盎司”这个质量单位，1盎司=28.3 g，一块奥运会的金牌含有5盎司黄金，（ρ金=19.3×103 kg/m3）问：
（1）一块奥运金牌含有黄金质量为多少克？
（2）如果金牌的体积为10 cm3,它是由纯金做成的吗？
解析：（1）1盎司=28.3 g，5盎司=5×28.3 g=141.5 g.（2）奥运会金牌的密度= =14.15 g/cm3 =14.15×103kg/m3， ρ金=19.3×103 kg/m3，因此这块奥运会的金牌不是纯金的.
答案：（1）141.5 g (2)不是由纯金做成的
例9 小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平和小空瓶，而没有量筒.他思考后按照自己设计的实验步骤进行测量，测量内容及结果如图5-3-3甲所示.
甲 乙
图5-3-3
（1）请按图乙中三个瓶子的摆放顺序写出实验步骤.
第一步：____________________________________；
第二步： ____________________________________ ；
第三步： _____________________________________.
（2）他第三次测得的质量如图甲中砝码和游码所示，其结果m3= ______g.
（3）请你根据小刚测量的数据帮他计算出酱油的密度为___________kg/m3.
用天平测出小空瓶的质量m1
用天平测出小空瓶装满水的质量m2
用天平测出小空瓶装满酱油的质量m3
47.4
1.11×103
解析：（1）实验步骤的第一步：用天平测出小空瓶的质量m1；第二步：用天平测出小空瓶装满水的质量m2；第三步：用天平测出小空瓶装满酱油的质量m3.（2）由题图甲可知，m3=20 g+20 g+5 g+2.4 g=47.4 g.（3）酱油的体积V=V水= ，则酱油的密度ρ酱= ·ρ水=
×1.0×103 kg/m3≈1.11×103 kg/m3.
知识链接
（1）此实验中没有量筒，测酱油的体积可采用等效法，借助水来进行体积的替代，得到酱油的体积；
（2）用天平测量出酱油的质量，注意天平的使用规则及读数方法；
（3）密度的计算公式 .
解读中考：本节知识中根据密度公式用不同方法来求物质的密度、鉴别物质是中考考查的重点；用天平和量筒测液体和固体的密度，难点是测密度实验的顺序及误差分析，题型以选择题、填空题和实验题为主.
考点一 测固体的密度
教材第121页“活动2”
测量固体的密度
（1）测量规则固体密度的步骤：①用天平测出固体的质量m；②测出固体的体积V；③利用公式 ，求出其密度．
（2）测量不规则固体密度的步骤：①测出固体的质量m；②在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1；③用细线将固体系上，轻放入量筒内的水中，并使其浸没，读出水和固体的体积V2，则固体的体积V=V2-V1；④计算待测固体的密度.
例10 （辽宁本溪中考）晨曦家有一个沉香木工艺品，他将工艺品带到实验室，想测量其密度.
图5-3-4
（1）晨曦先将天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻线处，发现指针位置如图5-3-4甲所示，他应将平衡螺母向______端调，使横梁平衡.
左
（2）晨曦再把工艺品放在天平左盘内，平衡时右盘内的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则工艺品的质量为______ g.
（3）量筒内盛280 mL的水，将工艺品放入量筒的过程中，系在工艺品上的细线突然脱落，工艺品沉入水中时一部分水溅在量筒内壁，此时水面到达的位置如图丙所示，则工艺品的体积为______ cm3.
（4）利用公式算出工艺品的密度为____________ kg/m3.
（5）同组同学观察到了晨曦测量的全过程，提示晨曦，这样测得的工艺品密度要比真实值______ （填“偏大”或“偏小”）.
72
60
1.2×103
偏大
解析：（1）将天平放在水平桌面上，并将游码拨到标尺左端零刻线处，指针向右偏，平衡螺母应该向左调节；（2）题图乙中标尺的分度值为0.2 g，工艺品的质量m=50 g+20 g+2 g=72 g；（3）图丙中工艺品的体积V=340 cm3-280 cm3=60 cm3；（4）工艺品的密度ρ= =1.2 g/cm3 =1.2×103 kg/m3；（5）工艺品沉入水中时一部分水溅在量筒内壁，使测量的工艺品的体积偏小，质量测量是准确的，根据 可知，测量的密度值偏大.
考点二 测液体的密度
教材第122页“活动3”
测量液体的密度
（1）实验器材：天平（带砝码）、小玻璃空瓶、水、酱油、笔.
（2）实验步骤：①用调好的天平测空瓶的质量m1；②在空瓶中倒入适量水,并用笔在水面处做上标记，用调好的天平测出水和瓶的总质量m2；③将瓶中的水倒干净，向空瓶中倒入酱油直至液面与标记重合，用调好的天平测出酱油
和瓶的总质量m3；④根据公式m酱油=m3-m1计算出酱油的质量，瓶子中所盛水的质量m水=m2-m1，根据V酱油=
计算出酱油的体积；⑤根据公式 计算出酱油的密度.
（3）酱油密度表达式为ρ酱油= .
例11 （广西来宾中考）小明想要知道豆浆的密度大小，于是他进行了如下操作：
（1）将托盘天平放在水平桌面上，游码置于标尺的零刻线处，调节天平横梁平衡时，出现了如图5-3-5所示的现象，他应该向_______（填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁平衡.
图5-3-5
右
（2）用托盘天平测出空烧杯的质量m0.
（3）把豆浆倒入烧杯中，用托盘天平测出烧杯和豆浆的总质量m1，则倒入烧杯中的豆浆质量为_____（用测得的物理量表示）.
（4）将烧杯中的豆浆全部倒入量筒，读出量筒中豆浆的体积V，由此得知豆浆的密度为_______________（用测得的物理量表示）.
m1-m0
（m1-m0）/V
（5）实验过程中，若只有天平、烧杯和水，请你帮助小明设计一个测量豆浆密度的实验，要求写出需要测量的物理量及计算豆浆密度的表达式（用字母表示）.
实验步骤：_____________________________________ _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
计算豆浆密度的表达式_____________.
①用天平测出空烧杯的质量m1；②在烧杯
内装入一定量的水，并在水面的位置做一个标记，用天平测出水和烧杯的总质量m2；③倒出水，再将豆浆倒入烧杯，至标记处，用天平测出豆浆和烧杯的总质量
解析：（1）调节天平横梁平衡时，左偏右调、右偏左调，由图知指针向左偏，所以应该向右调节平衡螺母；（2）用托盘天平测出空烧杯的质量m0；（3）又测出豆浆与烧杯的质量m1，则倒入烧杯中的豆浆质量为m1-m0；（4）测得量筒中豆浆的体积为V，则豆浆的密度为ρ=（m1-m0）/V；（5）没有量筒，无法直接测量豆浆的体积，因此，需使用等效替代的方法，用等体积的水来替代等体积的豆浆即可。
例12 （福建莆田中考）用同种材料制成的三个正方体，它们的棱长分别为1 cm、2 cm、3 cm，质量分别为3 g、24 g、54 g，其中只有一个是空心的，请你通过计算判断哪个是空心的.
解析：正方体的体积V=a3，a是正方体的棱长，各正方体的密度分别为ρ1= =3 g/cm3，ρ2= =3 g/cm3，ρ3= =2 g/cm3，因棱长为3 cm的正方体密度最小，所以棱长为3 cm的正方体是空心的.
答案：棱长为3 cm的正方体是空心的
核心素养