2021—2022学年第二学期期末考试
七年级数学参考答案及评分标准
评卷说明：
1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．
2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．对考生的其他解法，请参照评分意见相应评分．
3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．
一、选择题(每题3分，共30分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A C A D C C A B D B
二、填空题(11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分)
11. ； 12. 如果两个有理数的平方相等，那么这两个有理数相等； 13. ；
14. a2； 15. ； 16. 35°； 17.-7≤m＜-5； 18. .
三、解答题（解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分11分）
解：（1），
①+②得：9x＝45，∴x＝5， …………………2分
把x＝5代入①得：y＝2， …………………4分
所以方程组的解为； …………………5分
（2），
由①得：x≥-1， …………………7分
由②得：x＜2， …………………9分
∴原不等式组的解集为-1≤x＜2， …………………10分
20. （本题满分6分） …………………11分
20. （本题满分8分）
解：（1）把A（-5，0）代入y1=x+b，得-5+b=0，
解得b=5． …………………2分
（2）由(1)知，直线l1：y1=x+5与y轴的交点B的坐标为（0，5），
根题意知，．
解得，即C（-3，2）．…………3分
又由y2=-2x-4知D（0，-4）．
所以BD=9．…………………4分
所以；…………………6分
（3）x＞-3． …………………8分
21. （本题满分8分）
解：（1）解：红灯概率 , ………………2分
绿灯概率 , ………………………4分
黄灯的概率 , …………………6分
（2）直行停车等候的概率=红灯的概率+黄灯的概率 ． ………………8分
22. （本题满分5分）
解：
…………………4分
如图所示，点就是所求作的点. ……………………………………………5分
23. （本题满分10分）
（1）证明：∵在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠B=45°，
∵DE⊥AB，
∴△BDE是等腰直角三角形，
∴DE=BE．
∵AD是△ABC 的角平分线，
∴CD=DE，
∴CD=BE；…………………3分
（2）解：∵由（1）知，△BDE是等腰直角三角形，DE=BE= CD，
∴DE=BE= CD=2，
，
∴ AC=BC= CD+BD=2+；…………………6分
（3）证明：∵AD是△ABC 的角平分线，DE⊥AB，
∴CD=DE．
在Rt△ACD 与Rt△AED中，
，
∴Rt△ACD ≌Rt△AED，
∴AE=AC．
∵由（1）知CD=BE，
AB= AE+BE= AC+CD…………………10分
24. （本题满分10分）
解：（1）设租用辆45座的客车，依题意得
45x=60（x-1）-30,
解得x=6．
∴春游人数为6×45=270人．…………………2分
答：该校参加春游的人数为人．…………………3分
（2）设租用y辆45座的客车，
由题意得，
解不等式组得3≤y≤6．…………………6分
设租车总费用为w元，则w＝800y+1000（6-y）＝-200y+6000，
∵k＝-200＜0，
∴w随x的增大而减小，
∴当m＝6时，w取得最小值，最小值为4800，…………………8分
∴租用6辆45座的客车，60座的客车不租时总费用最少，最少费用为4800元．
………………………………………………………10分
25. （本题满分10分）
解：（1）当点Q到达点C时，PQ与AB垂直，…………………1分
理由如下：
∵AB=AC=BC=12cm，
∴当点Q到达点C时，可得AP=6cm，…………………2分
∴点P为AB的中点，
∴PQ⊥AB；…………………3分
（2）假设在点P与点Q的运动过程中，△BPQ能成为等边三角形，
∴BP=PQ=BQ，
∴12-t=2t，…………………4分
解得t=4，
∴当t=4时，△BPQ是等边三角形． …………………5分
（3）根据题意得AP=t，BQ=2t，
∴BP=12-t，
当∠BQP=90°时，
∵∠PBQ=60°，
∵∠BPQ=30°，
∴，即，
解得t=2.4秒；……………………………………………………7分
当∠BPQ=90°时，同理可得12-t= ×2t，
解得t=6秒，………………………………………………………9分
∴当t=2.4秒或t=6秒，△BPQ是直角三角形. …………………10分
26. （本题满分10分）
解：（1）AE＝BD； AE⊥BD（或垂直）．（每空1分）…………………2分
（2）∠ADB=90°，AD=2CM+BD．（每空1分）…………………4分
证明：∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，
∴∠ACE=∠BCD，AC=BC, CD=CE，
∴△ACE≌△BCD（SAS），…………………5分
在等腰Rt△DCE中，CM为斜边DE上的高，
∴CM=DM=ME，
∴DE=2CM，…………………6分
∴AD=DE+AE=2CM+BD；…………………7分
（3）或．(注：写对一种结果得1分,写对两种结果得3分)………10分
（第25题答案图）
七年级数学试题答案 第6页（共5页）【8
人18oaB（长B.a*0盘C,p
D.B-a
2021一2022学年第二学期期末考试
5.如图，在△MBC中，BF平分∠ABC,CF平分∠ACB,∠BFC=125°，则∠A的度数
七年级数学试题
为()
需
A.60°B.80
C.70°
D.459
(总分130分考试时间120分钟)
注意事项：
1.本试避分第1卷和第Ⅱ卷两部分，第1卷为选择题，30分，第Ⅱ卷为非选择题，100
分：本试题共8页」
的
2.数学试题答题卡共4页。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在
(第4题留)
(第5题图)
(第9题田)
(第10题田》
试题和答题卡上，
3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】
6。已知点代a+1,一受关于原点的对称点在第四象限。则·的取值范围在数轴上表示正
涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其他答案。第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答
在答整卡的相应位置上，
确的是()
第I卷（选择题共30分）
A.
之0士
B.2101立
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把
正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，
c.20士
。.寸0式
1.下列语句描述的事件中，是随机事件的为()
7.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等瑟三角形的底角度数为(
A.心想事成
B.只手遮天
C.瓜熟蒂落
D,绿水青山就是金山银山
A.75°或15
B.75
C.39
D.30°或80
2.下列不是基本李实的是()
8.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，应假设（这）
A,两点确定一条直线
A.三内角都不大于60
B.三内角都大于60：
》8
B。两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
C.三内角至多有一个大于60
D.三内角至多有两个大于60
C.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
11
9,如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，计划使得该油库到三条公路的距离
D.三边分别相等的两个三角形全等
.-】
(第3题图)
相等，则油库的可选位置有()处
3.如图，直线1、2的交点坐标可以看做下列方程组()的解
A.1
B.2
c.3
y=x-1
A.
y=x+1
y=x+1
B.
C.y=x-1
D.
10.如图.已知AD是△ABC的角平分线，D的垂直平分线交AB于点F,交BC的延
y=2x-1
y=2x+1
y=2x-1
y=2x+1
长线于点E,以下四个结论(1)∠E4D=∠ED4:(2)DFMC:”(3)∠FDE=90°；，(4)
4.探照灯、汽车灯等很多灯具发出的光线与平行线有关，如图是一个探照灯碗的削面，
∠B=∠CAB,其中一定成立的结论有()
,实武
从位于点O的灯泡发出的两束光线OB、OC,经过灯碗反射以后射出，其中∠ABO=,
A.(1X2)
B.()2)()
C.(2)(3)(4)
D.(1)23X4)
∠BOC=B,则∠DCO的大小是()
辞
七年级数学试题第1页（共6页）
七年银数学试题第2页（共6页）
