2.3等差数列的前n项和说课稿
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文档简介
2.3等差数列的前n项和说课稿
说教材的地位与作用：
《等差数列的前n项和》是一节“等差数列”概念和性质的应用课．通过本节课的学习有利于深化对等差数列本质的理解，同时还将为后面学习“等比数列的前n项和”提供思想和方法．并且等差数列前n项和是将来学习极限、微积分的基础，与数学课程的其他内容（函数、三角、不等式等）有着密切的联系．此外等差数列的前n项和在生活中也有广泛的应用，这将有益于培养学生将实际问题数
说教学目标：
知识目标：理解等差数列前n项和公式及其推导过程，会灵活运用等差数列前n项和公式解决相关问题，加深对等差数列概念和性质的理解．
能力目标：通过让学生经历知识产生过程培养学生观察、分析、归纳、合情猜想及证明的能力和模型化思想，通过课堂活动培养学生数学思维、解决问题的能力和数学表达与交流的能力．
情感目标：通过本节课教会学生从实际生活中去发现数学规律，体验探索的乐趣，使学生养成收集资料、自主探索、合作交流的习惯，培养他们的科学精神和创新意识．
说教学重点与难点：
重点：等差数列前n项和公式的推导及等差数列前n项和公式的应用．
难点：等差数列前n项和公式的推导．
说教学过程：
1、创设情境引入新课
通过家具商带儿子去采购木材的故事，引出特殊等差数列1+2+3+…+100求和问题，进而引入新课。
2、探究新知
先告诉学生家具商儿子的求解方法，然后和学生共同探究家具商儿子求解方法的优越性。使学生初步产生倒序求和的意识，并感受其数量关系中的“平均数”概念．然后提出“将100换成n后还能用上面的方法求出木材的数目吗 ”接着让学生据此猜测一般等差数列的前n项和，将特殊等差数列求和问题推广到一般等差数列求和问题．
最后通过以下问题带领学生回顾等差数列的前n项和公式的证明过程提出倒序求和法．
在证明等差数列的前n项和时，我们运用了什么手段？
这样做的目的是什么？给我们带来了什么方便？
3、例题讲解
例1 ：2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的通知》某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年的时间，在全市中小学建成不同标准的校园网．据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元．为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加50万元．那么从2001年起的未来10年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？
例2 ：已知：等差数列中，，，求此数列前n项和．
4、巩固练习
一个多边形的周长等于158cm，所有各边的长成等差数列，最大边的长等于44cm，公差等于3cm，求多边形的边数．
5、总结感悟
知识：等差数列求和公式，．
方法：倒序求和法、类比法．
思想：模型化思想、方程组思想．
6、课后探究
观察生活，在实际生活中找出一个关于等差数列前n项和的事例，将其编成问题并求解．
预习本节后半部分知识并结合上一节知识，思考等差数列与我们以前学习的哪种函数能相互联系，他们之间的性质和特征有什么区别和联系．
说板书设计：
2.3 等差数列的前n项和 多媒体展示区
1、特殊等差数列前n项和2、一般等差数列前n项公式的猜想 课堂练习
说教具或教学媒体使用：
根据高一学生认知发展的局限性和多媒体教学的优越性结合本节课的特点，我在课堂上选用多媒体教学．
说教学方法：
问答式教学为主辅以其他教学方式．
说学生学法：
主要采用有意义发现学习结合其他学习方法．
说教材的地位与作用：
《等差数列的前n项和》是一节“等差数列”概念和性质的应用课．通过本节课的学习有利于深化对等差数列本质的理解，同时还将为后面学习“等比数列的前n项和”提供思想和方法．并且等差数列前n项和是将来学习极限、微积分的基础，与数学课程的其他内容（函数、三角、不等式等）有着密切的联系．此外等差数列的前n项和在生活中也有广泛的应用，这将有益于培养学生将实际问题数
说教学目标：
知识目标：理解等差数列前n项和公式及其推导过程，会灵活运用等差数列前n项和公式解决相关问题，加深对等差数列概念和性质的理解．
能力目标：通过让学生经历知识产生过程培养学生观察、分析、归纳、合情猜想及证明的能力和模型化思想，通过课堂活动培养学生数学思维、解决问题的能力和数学表达与交流的能力．
情感目标：通过本节课教会学生从实际生活中去发现数学规律，体验探索的乐趣，使学生养成收集资料、自主探索、合作交流的习惯，培养他们的科学精神和创新意识．
说教学重点与难点：
重点：等差数列前n项和公式的推导及等差数列前n项和公式的应用．
难点：等差数列前n项和公式的推导．
说教学过程：
1、创设情境引入新课
通过家具商带儿子去采购木材的故事，引出特殊等差数列1+2+3+…+100求和问题，进而引入新课。
2、探究新知
先告诉学生家具商儿子的求解方法，然后和学生共同探究家具商儿子求解方法的优越性。使学生初步产生倒序求和的意识，并感受其数量关系中的“平均数”概念．然后提出“将100换成n后还能用上面的方法求出木材的数目吗 ”接着让学生据此猜测一般等差数列的前n项和，将特殊等差数列求和问题推广到一般等差数列求和问题．
最后通过以下问题带领学生回顾等差数列的前n项和公式的证明过程提出倒序求和法．
在证明等差数列的前n项和时，我们运用了什么手段？
这样做的目的是什么？给我们带来了什么方便？
3、例题讲解
例1 ：2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的通知》某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年的时间，在全市中小学建成不同标准的校园网．据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元．为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加50万元．那么从2001年起的未来10年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？
例2 ：已知：等差数列中，，，求此数列前n项和．
4、巩固练习
一个多边形的周长等于158cm，所有各边的长成等差数列，最大边的长等于44cm，公差等于3cm，求多边形的边数．
5、总结感悟
知识：等差数列求和公式，．
方法：倒序求和法、类比法．
思想：模型化思想、方程组思想．
6、课后探究
观察生活，在实际生活中找出一个关于等差数列前n项和的事例，将其编成问题并求解．
预习本节后半部分知识并结合上一节知识，思考等差数列与我们以前学习的哪种函数能相互联系，他们之间的性质和特征有什么区别和联系．
说板书设计：
2.3 等差数列的前n项和 多媒体展示区
1、特殊等差数列前n项和2、一般等差数列前n项公式的猜想 课堂练习
说教具或教学媒体使用：
根据高一学生认知发展的局限性和多媒体教学的优越性结合本节课的特点，我在课堂上选用多媒体教学．
说教学方法：
问答式教学为主辅以其他教学方式．
说学生学法：
主要采用有意义发现学习结合其他学习方法．