第2章 整式加减
2.1 代数式
第1课时 用字母表示数
教学目标 1.体会用字母表示数的意义； 2.知道字母能表示什么，能用字母表示以前学过的运算律和计算公式，表示数量关系； 3.初步感受由特殊到一般，再由一般到特殊的认识规律和思想方法，培养认真、严谨的学风. 教学重难点 重点:理解用字母表示数的意义. 难点:探索规律的过程及用字母表示规律的方法. 教学过程 导入新课 1.儿歌《数青蛙》： 1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通1声跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿，扑通2声跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛，12条腿，扑通3声跳下水； …. 2.问题： ⑴你觉得这首歌能唱得完吗？ ⑵儿歌中数量之间有什么规律？ ⑶如果有a只青蛙，那么后面应该怎么唱？ ⑷字母a表示的是什么？ 参考答案 2.⑴唱不完. (2)倍数关系. (3) a只青蛙a张嘴，2a只眼睛，4a条腿，扑通a声跳下水. (4)字母a表示的是正整数. 探究新知 【问题1】2008年9月25日，我国成功发射了“神舟七号”载人飞船.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过45周，历时约68 h.试求： ⑴该飞船绕地球飞行一周约需 min（精确到1 min）； ⑵该飞船绕地球飞行n周约需 min. 参考答案 ⑴91 ⑵91n 【问题2】能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数. 设k表示任意一个整数，用含有k的式子表示： ⑴任意一个偶数: ； ⑵任意一个奇数: . 参考答案 ⑴2k ⑵2 k -1 【问题3】对于任意两个数的加法，有 5+4＝4+5； （-2）+（-1）＝（-1）+（-2）； 0+2.5＝2.5+0； ； …. 从中归纳两数相加的运算规律： ⑴用语言表述为： ； ⑵如果用a,b表示任意两个数，上述规律用式子表示为： ； ⑶两种表述方式，哪一种更简明，更便于交流？ 参考答案 ⑴两数相加，交换加数位置和不变 ⑵a+b=b+a ⑶用字母表述. 【问题4】如图所示的是某年某月的月历，用长方形框出任意三个数a，b，c，它们之间有什么关系？用一个等式表示这个关系. 【引申】如果从中任意框出四个数a，b，c，d，这四个数之间有什么关系？是否也能用一个等式来表示？ 日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031
【归纳】 ⑴用字母可以表示任何数； ⑵用字母可以表示运算律和公式； ⑶用字母表示数可以把数和数量关系简明地表示出来,使复杂的问题简单化. 所以说，用字母表示数，可以把一些数量关系抽象化，其实质具有一般性. 课堂练习 我们按如图所示的摆法摆小正方形，记录你所摆的正方形的个数和所用的火柴棒的根数. 1.若第一个正方形摆4根，以后每个摆3根，则n个正方形所用的火柴棒的根数为 . 2.若每个正方形上方摆1根，下方摆1根，中间摆1根，还需加1根，则n个正方形所用的火柴棒的根数为 . 3.若每个正方形都摆4根，除第1个外，其余的都多1根，则n个正方形所用的火柴棒的根数为 . 4.若先摆1根，再每个正方形摆3根，则n个正方形所用的火柴棒的根数为 . 参考答案 1.4+(n-1)×3 2.n+n+(n+1) 3.4n-(n-1) 4.1+3n 课堂小结 1.用字母可以表示我们学过的任何数，可以把一般的数量或具有普遍意义的数量关系正确、简明地表达出来，这就是字母表示数的意义——普遍性、简明性. 2.用字母表示数的意义 布置作业 课本P57-58练习第1~4题. 板书设计 2.1代数式 第1课时 用字母表示数 1.用字母表示数. 2.用字母表示运算律、公式. 3.用字母表示规律. 例题 练习
