2022-2023学年人教版七年级数学上册 1.1正数和负数（第2课时）教案

第一章 有理数
1.1 正数和负数
1.1 正数和负数(第2课时)
教学目标 1.进一步理解正数、负数及0的意义，熟练掌握正数、负数的表示方法，会用正数、负数表示具有相反意义的量. 2.体会数学符号与对应的思想. 3.师生合作，联系实际.培养学生的想象能力，理论联系实际的能力，分析、解决问题的能力；培养学生良好的个性品质和学习习惯. 教学重点难点 重点：理解正数、负数及0表示的量的意义，深化对正数、负数概念的理解. 难点：进一步理解负数、0表示的量的意义. 课前准备 多媒体课件 教学过程 导入新课 自主完成下列题目： 1.下列具有相反意义的量是( ) A.前进与后退 B.胜3局与负2局 C.气温升高3 ℃与气温为-3 ℃ D.盈利3万与支出2万 2.上升记作“+”，下降记作“-”，下列说法正确的是?( )? A.-5米表示上升5米， B.下降5米表示上升-5米 C.+5米表示下降了5米 D.下降5米也可以记作上升5米 3.把下列各数分类. -2，3.6，+，-2.19，130，-，+1.03，0 正数： 负数： 答案：1.B 2.B 3.正数：3.6，+，130，+1.03 负数：-2，-2.19，- 探究新知 探究点一：正负数的意义 活动1 1.把0以外的数分为? ?数和? ?数，它们表示具有? ?意义的量. 2.地图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准，通常用? ?数表示高于海平面的某地的海拔；用? ?数表示低于海平面的某地的海拔. 3.记账时，通常用? ?数表示收入款额，用? ?数表示支出款额，“收支平衡”就用? ?表示. 4.? ?是正数与负数的分界，它既不是正数，也不是负数. 答案：1.正 负 相反 2.正 负 3.正 负 0 4.0 探究点二：用正、负数表示允许的误差 活动2 1.认真想一想，你能用学过的知识解决下列问题吗？ 某零件的直径在图纸上注明是?，单位是mm，这样标注表示零件直径的标准尺寸是??? mm，加工要求零件直径最大可以是??? mm，最小可以是??? mm. 答案：20 20.03 19.97 师生活动 教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题. 2.下列说法中正确的是( ) A.带有“-”号的数是负数 B.0 ℃表示没有温度 C.0既可以看做正数，也可以看做负数 D.0既不是正数，也不是负数 答案：D 师生活动 教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题. 探究点三：用正、负数表示具有相反意义的量 活动3 海边的一段堤岸高出海平面12 m，附近的一座建筑物高出海平面50 m，海里一艘潜水艇在海平面以下30 m处，现以海边堤岸为基准，将其记为0 m，那么附近那座建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？ 答案：以海边的堤岸高度为基准将其记为0 m.附近那座建筑物的高度记为+38 m，潜水艇的高度记为-42 m. 师生活动 教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题. 教师介绍海平面的含义，总结正数、负数和0分别表示的实际意义. 新知应用 例1 仔细找一找，找出具有相反意义的量： 甲队胜5场；零下6 ℃；向南走50 m；运进粮食40 t；乙队负4场；零上10 ℃；向北走20 m；支出1 000元；收入3 500元. 解：具有相反意义的量有： (1)甲队胜5场和乙队负4场； (2)零下6 ℃和零上10 ℃； (3)向南走50 m和向北走20 m； (4)支出1 000元和收入3 500元. 师生活动 教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题.教师解释“运进粮食40 t”在这里找不到和它意义相反的量，可让学生讨论说出可能的答案. 例2 下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数，哪些是负分数？ -8，10，-，-3.15，-0.12，4.866，54，0，+80%，?-600，-0.000 1.? 解：正数：10，4.866，54，+80%； 负数：-8，-，-3.15，-0.12，-600，-0.000 1； 正整数：10，54； 负整数：-8，-600； 正分数：4.866，+80%； 负分数：-，-3.15，-0.12，-0.000 1. 师生活动 教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题.教师提出这几类数之间的关系，0在不在这几类数里面呢？ 学生讨论，教师总结：正数包括正整数和正分数，负数包括负整数和负分数，0既不是正数也不是负数. 例3 小红从A地出发向东走了3 km，记作+3 km，接着她又向西走了3 km，那么小红距A地多远？ 解：小红距A地0 km. 师生活动 教师展示问题图片，学生分组讨论回答，教师引导分析问题结论：小红又返回A地了. 课堂练习 (见导学案“当堂达标”) 参考答案 1.C 2.50 t -50 t 3.500 505 495 4.2 2 5.+500 t，-210 t，-20 t，+330 t，0 t，-30 t，?-315 t.? 6.解：星期二、星期四、星期五生产的摩托车比计划量多；星期五生产的摩托车最多，是260辆；星期日生产的摩托车最少，是225辆. 7.一、二、四 三、五 8.(1)有6筐橘子的质量超过标准质量，有4筐橘子的质量不足标准质量.(2)第1筐橘子超过标准质量最多，超过1 kg. (见导学案“课后提升”) 参考答案 1.(1)9，-10，-11；+15，-101，+2 022. (2)-9，，-11；-15，-101，. 2.(1)+10%表示比标准单价高10%，-10%表示比标准单价低10%. (2)最高单价是(1+10%)×200＝220(元)，?最低单价是(1-10%)×200＝180(元). (3)200×10%=20元，该商品的价格的浮动范围是?-20元~20元.? 课堂小结 本节课我们进一步了解了用正数和负数表示具有相反意义的量，在实际问题中的应用较为广泛.注意0的特殊性和我们学过的一些数的分类. 布置作业 教材第5页习题1.1第5，6，7题 板书设计 1.1 正数和负数(第2课时) 正数的意义 例1 负数的意义 例2 0的意义 例3