【暑假预习真题汇编】小学数学三年级上册第三单元长方形与正方形易错点检测卷-苏教版（含解析）

【暑假预习真题汇编】小学数学三年级上册第三单元长方形与正方形易错点检测卷-苏教版
一、选择题
1．（2022·安徽合肥·三年级期末）下面的图形都是用四个边长1厘米的小正方形拼成的，它们中周长最短的是（ ）。
A． B． C．
2．（2022·安徽六安·三年级期末）妈妈想靠墙围个长方形菜地，长是6米，宽是1米，围成这块菜地共需要围栏长（ ）米。（其中一面是墙，墙的长度足够长）
A．8 B．13或14 C．8或13
3．（2021·安徽六安·三年级期末）淘气沿着一个边长是200米的正方形人工湖走了2圈，则该人工湖的周长是（ ）。
A．400米 B．800米 C．1600米
4．（2022·云南昆明·三年级期末）如图，将两个完全一样的小长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形周长和原图形周长的总和相比（ ）。
A．不变 B．变大 C．变小
5．（2020·河南·郏县教育局教研室三年级期中）王阿姨沿着边长为60米的正方形花园走了4圈，一共走了（ ）米。
A．240 B．480 C．960
6．（2020·河南·郏县教育局教研室三年级期中）如图，甲、乙、丙三个图形的周长相比，（ ）最长。
A．甲 B．乙
C．丙
7．（2020·河南·郏县教育局教研室三年级阶段练习）将一个长12分米，宽6分米的长方形，剪成两个完全一样的正方形，两个正方形的周长之和（ ）原来长方形的周长。
A．大于 B．小于 C．不确定
8．（2021·江苏镇江·三年级期末）按记号折后能围成长方形的铁丝是哪一个？（ ）
A．
B．
C．
二、填空题
9．（2022·江苏南京·三年级期末）至少用( )个边长为4厘米的小正方形才能拼成一个大正方形，拼成的大正方形的周长是( )厘米。
10．（2022·河北张家口·三年级期末）一个长方形正好可以剪成3个完全相同的正方形。如果剪成正方形的周长是16厘米，那么原来长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，周长是( )厘米。
11．（2022·安徽合肥·三年级期末）一个长方形长与宽的长度和是26分米，这个长方形的周长是( )分米。
12．（2021·安徽六安·三年级期末）把2个边长都是6厘米的正方形拼成一个长方形，则长方形的周长是( )厘米。
13．（2022·河南·舞钢市教育局普通教育研究室三年级期末）有一根72厘米长的铁丝。如果用它围成一个正方形，那么它的边长是( )厘米，如果用它围成一个长24厘米的长方形，那么它的宽是( )厘米。
14．（2020·河南·郏县教育局教研室三年级阶段练习）一个长方形长27厘米，长是宽的3倍，宽是( )厘米，这个长方形的周长是( )厘米。
15．（2021·江苏镇江·三年级期末）把一张长方形纸对折后可以得到一个长为14厘米，宽为4厘米的长方形（如下图），原来长方形的周长可能是( )厘米，也可能是( )厘米。
16．（2021·江苏淮安·三年级期末）用两同样大的正方形拼成一个长方形，周长减少了8厘米。原来一个正方形的周长是( )厘米。
三、解答题
17．（2022·江苏徐州·三年级期末）王大伯在后院用竹篱笆围了一块长方形菜地，菜地的长是9米，宽是5米。如果菜地的一面靠墙，围这块菜地至少需要竹篱笆多少米？
18．（2022·江苏·徐州市铜山区教育局三年级期末）一块长方形菜地，长20米，宽8米。
（1）菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？
（2）如果菜地一面靠墙，篱笆至少长多少米？（先画示意图，再解答。）
19．（2022·江苏淮安·三年级期末）一块长方形菜地，长是15米，宽比长少5米，这块菜地的周长是多少米？
20．（2022·江苏无锡·三年级期末）有两张完全一样的长方形纸片，长7厘米，宽4厘米，小明和小秋用它们玩拼图游戏，分别拼出了以下图形（如图），你能算出这两个图形的周长各是多少厘米吗？
小明： 小秋：
21．（2022·江苏南京·三年级期末）一块正方形的玻璃边长8分米，在它一角切下一个长4分米、宽3分米的长方形，这块玻璃剩下部分的周长多少分米？（先画图，再计算）
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共4页
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
分别求得每项图形的周长，再进行比较即可解答。
【详解】
A．的周长是10厘米；
B．的周长是8厘米；
C．的周长是10厘米；
8厘米＜10厘米；
故答案为：B
【点睛】
理解周长的定义是解题的关键。
2．C
【解析】
【分析】
当长方形的一条长靠墙时，围栏的长度为1条长加上2条宽；当长方形的一条宽靠墙时，围栏的长度为1条宽加上2条长；据此解答。
【详解】
6＋1×2
＝6＋2
＝8（米）
1＋2×6
＝1＋12
＝13（米）
故答案为：C
【点睛】
本题考查了长方形的周长公式，学生应熟练掌握并灵活运用。
3．B
【解析】
【分析】
要求人工湖的周长，用正方形的边长乘4即可解答。
【详解】
200×4＝800（米）
故答案为：B
【点睛】
解答此题注意要求的是人工湖的周长，而不是淘气走2圈的长度。
4．C
【解析】
【分析】
将两个完全一样的小长方形拼成一个大长方形，有两条宽重合以后进到了大长方形的内部，再计算大长方形的周长时，不算这两条重合的边，所以大长方形的周长减少了。
【详解】
根据分析可知：将两个完全一样的小长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形周长和原图形周长的总和相比变小。
故答案为：C
【点睛】
周长的定义：围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长。
5．C
【解析】
【分析】
根据正方形的周长＝边长×4，求出花园的周长，即沿着花园走1圈的路程。再乘4，求出王阿姨走路总路程。
【详解】
60×4×4
＝240×4
＝960（米）
则一共走了960米。
故答案为：C
【点睛】
熟练掌握正方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。
6．B
【解析】
【分析】
长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，据此分别求出甲、乙、丙三个图形的周长，再比较大小。
【详解】
A．（8＋5）×2
＝13×2
＝26（cm）
B．7×4＝28（cm）
C．（9＋4）×2
＝13×2
＝26（cm）
28＞26，则乙图形的周长最长。
故答案为：B
【点睛】
熟练掌握长方形和正方形的周长公式是解决本题的关键。
7．A
【解析】
【分析】
将这个长方形剪成两个完全一样的正方形，则正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的周长＝边长×4可知，两个正方形的周长和是6×4×2分米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，原来长方形的周长是（12＋6）×2分米。再进行比较解答。
【详解】
6×4×2＝48（分米）
（12＋6）×2
＝18×2
＝36（分米）
48分米＞36分米
则两个正方形的周长之和大于原来长方形的周长。
故答案为：A。
【点睛】
解决本题的关键是明确正方形的边长等于长方形的宽，再根据正方形和长方形的周长公式解答。
8．B
【解析】
【分析】
根据长方形的特征：对边平行且相等，4个角都是直角；由此结合选项进行选择即可。
【详解】
由分析可知：按记号折后能围成一个长方形；
故答案为：B
【点睛】
灵活掌握长方形的特征，是解答此题的关键。
9． 4 32
【解析】
【分析】
根据正方形的特点：四条边都相等，所以至少需要4个小正方形才能拼成一个大正方形；大正方形的边长是4＋4厘米，正方形的周长＝边长×4，代入相关数据即可解答。
【详解】
根据分析可知：至少用4个边长为4厘米的小正方形才能拼成一个大正方形，
4＋4＝8（厘米），8×4＝32（厘米），则拼成的大正方形的周长是32厘米。
【点睛】
本题考查了同样的正方形拼成新正方形的方法，只要小正方形的个数是完全平方数都可以拼成一个新的正方形。
10． 12 4 32
【解析】
【分析】
16除以4先求出正方形的边长，这个边长也是原长方形的宽，因为把一个长方形剪成3个完全相同的正方形，所以正方形边长的3倍即为原长方形的长，再根据长方形周长公式求出周长即可。
【详解】
16÷4＝4（厘米）
4×3＝12（厘米），原长方形的长是12厘米，宽是4厘米。
（12＋4）×2
＝16×2
＝32（厘米），周长是32厘米。
【点睛】
正方形边长＝周长÷4，长方形周长＝（长＋宽）×2，解答此题的关键是搞清楚原来长方形的长与小正方形边长的关系。
11．52
【解析】
【分析】
长方形的周长＝（长＋宽）×2，用26乘2即可解答。
【详解】
26×2＝52（分米）
【点睛】
本题考查了长方形的周长公式，学生应熟练掌握并灵活运用。
12．36
【解析】
【分析】
长方形的长为：2×6＝12（厘米），宽为6厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可解答。
【详解】
2×6＝12（厘米）
（12＋6）×2
＝18×2
＝36（厘米）
【点睛】
本题考查了长方形的周长，学生应熟练掌握并灵活运用。
13． 18 12
【解析】
【分析】
铁丝长度等于正方形的周长，也等于长方形的周长。根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长。根据长方形的宽＝周长÷2－长，据此求出长方形的宽。
【详解】
72÷4＝18（厘米）
72÷2－24
＝36－24
＝12（厘米）
则它的宽是12厘米。
【点睛】
熟练掌握正方形和长方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。
14． 9 72
【解析】
【分析】
长27厘米，长是宽的3倍，27除以3即可求出长方形的宽，再根据长方形周长公式求出周长即可。
【详解】
27÷3＝9（厘米）
（27＋9）×2
＝36×2
＝72（厘米）
【点睛】
长方形的周长＝（长＋宽）×2，解答此题的关键是求出宽。
15． 64 44
【解析】
【分析】
如果是把长对折得到的图形，那么原长方形纸的长为14×2＝28厘米，宽为4厘米，如果是把宽对折得到的图形，那么原长方形纸的长为14厘米，宽为4×2＝8厘米，再根据长方形的周长公式计算求出长方形纸的周长。
【详解】
长对折得到的图形：
（14×2＋4）×2
＝32×2
＝64（厘米）
宽对折得到的图形：
（14＋4×2）×2
＝22×2
＝44（厘米）
【点睛】
本题主要考虑是把长对折，还是把宽对折得到的图形，这是解答本题的关键。
16．16
【解析】
【分析】
用两同样大的正方形拼成一个长方形，周长比原来2个正方形的周长和少了2个边长，用减少的长度除以2即等于正方形的边长，再乘4，即等于一个正方形的周长。
【详解】
8÷2＝4（厘米）
4×4＝16（厘米）
【点睛】
分析清楚周长减少的原因，再作进一步解答。
17．19米
【解析】
【分析】
要使竹篱笆最短，把9米长的一条边靠墙，即竹篱笆的一边长是9米，另外两边是5米长，5乘2所得积加9即可求出竹篱笆的长度。
【详解】
5×2＋9
＝10＋9
＝19（米）
答：围这块菜地至少需要竹篱笆19米。
【点睛】
此题的重点是确定长靠墙，还是宽靠墙，再把三边长度相加即可求出竹篱笆的长度。
18．（1）56米
（2）36米
【解析】
【分析】
（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出菜地的周长，也就是篱笆的长度。
（2）要使篱笆最短，菜地的长边应靠墙，此时篱笆长度为长＋2×宽，据此解答。
【详解】
（1）（20＋8）×2
＝28×2
＝56（米）
答：篱笆长56米。
（2）
20＋2×8
＝20＋16
＝36（米）
答：篱笆至少长36米。
【点睛】
本题考查长方形周长公式的实际应用，关键是明确长边靠墙时，篱笆长度最短。
19．这块菜地的周长是50米
【解析】
【分析】
这道题根据长和宽的关系可以求出这块长方形菜地的宽，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2即可求出这块菜地的周长。
【详解】
15－5＝10（米）
（15＋10）×2＝50（米）
答：这块菜地的周长是50米。
【点睛】
这道题的关键是求出这块长方形菜地的宽，再用长方形的周长公式求出这块菜地的周长即可。
20．小明拼成的周长30厘米；小秋拼成的周长36厘米。
【解析】
【分析】
小明拼成了长方形，这个长方形的长为8厘米，宽为7厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2代入数据即可解答；小秋拼成了不规则的图形，可利用平移，将周长转化成长方形的周长，长为7＋4＝11厘米，宽为7厘米，代入数据即可解答。
【详解】
小明：（8＋7）×2
＝15×2
＝30（厘米）
小秋：（11＋7）×2
＝18×2
＝36（厘米）
答：小明拼成的图形的周长是30厘米，小秋拼成的图形的周长是36厘米。
【点睛】
本题考查了长方形周长公式的理解和灵活运用。
21．画图见详解；32分米
【解析】
【分析】
当切下一个长4分米、宽3分米的长方形后，经过平移后，剩下部分的周长还是等于原来正方形的周长。
【详解】
8×4＝32（分米）
答：这块玻璃剩下部分的周长32分米。
【点睛】
学生应熟练掌握用平移的方法把不规则的图形转化成规则图形，再求周长。
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答案第10页，共10页